Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C Câu Trong tập số phức, cho phương trình phương trình giá trị có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Gọi giá trị Hỏi khoảng để có ? A Đáp án đúng: B Câu B Tính thể tích khối chóp mặt đáy, A , , D C D , biết đáy hình chóp hình vng cạnh tạo với mặt phẳng , vng góc với góc B C D Đáp án đúng: D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ.Biết AB = 4a,AC = 5a.Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình x +x−1−2 x −1 =22 x −2 x Gọi x , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình Tổng x 1+ x2 A B C -1 D Đáp án đúng: A Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu Cho hàm số Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Và: Vậy có hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi thể tích khối trụ gần với số số sau A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Khi ta có: C D độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Gọi chiều cao đường sinh khối nón Theo giả thiết ta có Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi nên Khi thể tích khối trụ Câu 10 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Điểm sau thuộc C Giải thích chi tiết: Ta thấy Câu 11 Từ điểm B Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vơ số B Lời giải Câu 12 C D D nằm mặt cầu A Đáp án đúng: C ? kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? C Vô số nằm ngồi mặt cầu D kẻ tiếp tuyến với mặt Một tôn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 13 Cho tích phân A C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Lời giải Với B Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Khi Chọn B Câu 14 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh cho chiều cao A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho tập hợp Tập hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A D A Thể tích khối lăng trụ Tập hợp B C D Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Lời giải Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính có vectơ phương Mặt phẳng qua cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm đường thẳng nên Phương trình mặt phẳng có dạng: có vectơ pháp tuyến ; Mặt khác mặt phẳng ; tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : : Câu 17 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C D Hình Câu 18 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có thuộc để giá trị nhỏ hàm số B C D Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị Câu 19 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,9 B 2,8 Đáp án đúng: C Câu 20 C x+ √ x +1 đoạn [ − 2; ] Tổng D 2,7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Phương trình mặt phẳng phẳng , song song với vng góc với mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: qua qua mặt phẳng có VTCP có VTPT nhận Suy Câu 21 Cho mặt cầu tâm bán kính Hình nón Xét mặt phẳng có đỉnh Tính thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn nằm mặt cầu, có đáy đường trịn để thể tích khối nón tạo nên A có chiều cao có giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên , Vậy thể tích khối nón tạo nên Câu 22 Hàm số có giá trị lớn nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 23 Tìm giá trị lớn M hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu 24 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D 10 Phương trình đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 25 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho biểu thức đúng? a ≠ b Rút gọn biểu thức B , C phân số tối giản Gọi D Khẳng định sau 11 A C Đáp án đúng: D B D B D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 28 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên D Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác B Do để , cho mặt cầu lớn trung điểm điểm có giá trị lớn bằng: C D khơng đổi lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu Khi Câu 30 xảy thẳng hàng 12 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x ) ≥ A ¿ B ¿ ∪¿ C ¿ D [ −3 ; ] Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng? A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình nón đỉnh D Hàm số liên tục , có đáy đường tròn tâm mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc A Đáp án đúng: B Thể tích khối tứ diện B , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón Lấy hai điểm song song với đáy hình hai đường tròn cho C D 13 Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm Khi đó, nên song song với đáy hình nón, ta Suy \ Do Câu 34 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác cạnh có diện tích C D hình bên 14 Thể tích khối lăng trụ Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: HẾT - 15