Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (407)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu Cho hàm số là: C D Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Câu Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SA B SD C SC D SB Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm A B C Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A C Đáp án đúng: B Câu Cho với A C Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương, A C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số bằng: D B D số nguyên Mệnh đề đúng ? B D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B dương khác đến trục D Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy Ta có đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy qua đường thẳng ta có suy Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm biết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: D ta thấy: Ta có: Vậy phương trình Câu 13 Cho A vơ nghiệm B Khi bằng: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Thể tích khối trụ tạo thành xoay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD A 4π cm³ B 18π cm³ C 12π cm³ D 6π cm³ Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai có ba đường tiệm cận Câu 16 Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm phân biệt thỏa Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Để phương trình có nghiệm phân biệt Khi phương trình có nghiệm Vì Xét hàm số Mà nghiệm Suy Câu 17 Với nên nghiệm Suy , , số thực dương thoả mãn A Đáp án đúng: C B Mệnh đề đúng? C Câu 18 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A ? D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số B C Câu 20 Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A D là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải: D là: • Gọi hình chiếu • lên mặt phẳng , ta có: bán kính mặt cầu cần tìm • Vậy phương trình mặt cầu Hay Lựa chọn đáp án B Câu 21 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 22 Cho hàm số số V đạt GTLN, xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B điểm hình vẽ Hỏi hàm đây? C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số hình vẽ Hỏi hàm số có đồ thị hàm số D xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn điểm có đồ thị hàm số đây? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Hải; Fb: Thanh Hải Nguyễn Dựa vào đồ thị hàm ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số Câu 23 đạt giá trị nhỏ đoạn Cho hàm số có bảng biến thiên sau: liên tục Đồ thị hàm số điểm có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; 10 ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 24 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 26 Quay tam giác vuông A độ dài đường cao độ dài cạnh C bán kính đáy độ dài cạnh Đáp án đúng: B quanh cạnh hình nón có B độ dài đường cao độ dài cạnh D bán kính đáy độ dài cạnh 11 Câu 27 Cho hình chóp chóp có đáy tam giác vuông Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B tích khối chóp A B đến mặt phẳng có đáy D D đến mặt phẳng , Biết thể B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: , Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Biết thể tích khối tam giác vuông Khoảng cách từ điểm C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 29 Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi cắt hai cạnh biểu thức A Đáp án đúng: A Gọi trung điểm , Biết Mặt phẳng Tính giá trị ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có 12 Mà Gọi giao điểm suy trọng tâm tam giác Ta có: (Dễ kiểm tra qua thỏa mãn điều kiện Vậy nên tồn thỏa mãn giả thiết) Chú ý: Có thể tìm Ta có: theo cách sau: +) +) Suy Câu 30 Từ giả thiết ta có Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: B phần ảo Câu 31 Trong không gian tọa độ Khi điểm , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : ⬩ ⇒ Do giá trị D đạt 13 ⬩ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng : ⇒ ⇒ khi: hình chiếu Vậy: lên ⇒ Câu 32 Cho đường thẳng A Vectơ sau vectơ phương B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A (3 ; ) B ( ; ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 34 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: A , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Hình chiếu vng góc C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với Câu 35 hình chiếu Do chọ đáp án B 14 Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho C , góc đường D HẾT - 15