Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C Đáp án đúng: D f  x   x  x  ? B D 2 z   i , z2 2  i số phức z thay đổi thỏa mãn z  z1  z  z2 16 Gọi M Câu Cho số phức 2 z m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A B 15 C 11 D Đáp án đúng: D z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: 2 2 z  z1  z  z2 16  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 I 0;1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm số phức   bán kính R 2 Do m 1 , M 3 2 Vậy M  m 8 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 B Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) C Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − D Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) + = A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D B C 12 có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: D thỏa mãn , C D Tính: Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D y B D x2  5x  2 x  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có hoành độ tung độ Câu Cho hàm số số tự nhiên A B Đáp án đúng: A Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r C D A 4 r B 4 r Đáp án đúng: A Câu 10 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C6 C 8 r D 12 r C D A6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh 2 A A6 B C6 C D Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C6 Câu 11       F MA , F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết Cho ba lực    F1 , F2 F cường độ 50N góc Khi cường độ lực A 100 Đáp án đúng: C Câu 12 B 10 C 50 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A D 50 đoạn B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A đoạn là: B C Đáp án đúng: C D 2 S : x  1   y     z  3 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    có tâm I x y2 z d:   2 Gọi A điểm nằm đường thẳng d Từ A kẻ tiếp tuyến đường thẳng AB, AC , AD đến mặt cầu  S  với B, C , D tiếp điểm Khi thể tích khối chóp I BCD đạt giá trị lớn nhất,  BCD  có phương trình mx  ny  pz  0 Giá trị m  n  p mặt phẳng A 10 Đáp án đúng: B B  C  10 D Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S có tâm I  1; 2;3  bán kính R   x 2  2t  d :  y   2t , t    z 2  t  Phương trình tham số đường thẳng   2t ;   2t ;  t  Do A  d nên có tọa độ  IA  2t  1;  2t  4; t  1  IA2 9t  18t  18 Khi đó: 2 2 2 Do AB, AC , AD tiếp tuyến với tiếp điểm B, C , D nên AB  AC  AD IA  R 9t  18t  15  S  có tâm A bán kính AB Suy phương trình mặt cầu Mặt khác: Ba điểm B, C , D thuộc mặt cầu 2  S  :  x  2t     y  2t     z  t   9t  18t 15 B, C , D   C   S    S   C  đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Suy ra: với  BCD  :  2t 1 x   2t   y   t  1 z  t  0 Phương trình mặt phẳng d d  I ,  BCD     BCD  t  2t  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường trịn  C Do BCD nội tiếp đường tròn 3r BC r  SBCD  Thể tích khối IBCD là: r  R2  d   C 3t  6t  t  2t  nên diện tích BCD lớn BCD đều, V  d S BCD  r2 r2  3 r    27 r2 r2  2  3  V  (3  r ) r    r    16 2 4     r2 3t  6t   r   r 2  2  t  t  2t  Dấu " " xảy  BCD  :  x  y  z  0 Khi đó: Suy ra: m  1, n  2, p   m  n  p  Câu 15 Cho đồ thị hàm số y=x a , y=x b , y=x c hình vẽ bên Hãy chọn đáp án A b< 0