Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A −3 B C −6 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 1 A S=∅ B S=\{ ; \} C S=\{ ; \} D S=\{ ;− \} 2 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với x2 − x=1 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x=1∨ x=− 2 Câu Tích phân ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian cho mặt cầu chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Lời giải Mặt cầu có tâm Mặt phẳng B , bán kính C Phương trình mặt D chứa trục hồnh nên có dạng: với điều kiện tiếp xúc với mặt cầu nên có: Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu toán là: Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A B Tính C D x+1 Chọn khẳng định đúng? x+ A Hàm số đồng biến tập ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( −1 ;+ ∞ ) nghịch biến trên( −1 ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) ( −1 ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( −1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Câu Cho hàm số y= Phương trình nghiệm A có hai nghiệm và Tính tổng hai bằng: B C Đáp án đúng: C Câu D Hình vẽ vẽ đồ thị hàm số mũ Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Theo định nghĩa nguyên hàm: A B C hàm số nguyên hàm D Câu Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Bảng biến thiên cho có dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B, Do nên hệ số nên loại đáp án Câu 10 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Ta có Số phức C D D B C Do Câu 12 Xác định B Câu 11 Tìm để A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , , A C Đáp án đúng: C để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? B D Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Dựa vào đồ thị ta có Câu 13 Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Tích nghiệm pt số âm D Nghiệm phương trình số vơ tỉ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Câu 14 Cho ba số thực dương Vì khác Đồ thị hàm số Chọn đáp án D cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi ; D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Mô đun số phức C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khơng tính tổng qt, giả sử: D Ta có: Vậy mơ đun số phức Câu 16 Cho hàm số f ( x )=ln ( x−x ) Tìm khẳng định khẳng định sau: e −π ' ' A f ( e )= B f ( π )= 4−π 4−2 e ' ' C f ( e )= D f ( π )= ( π −π )2 4e−e Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 18 Phần thực số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho hàm số (như hình vẽ) Đẳng thức sau đúng? C D ? C nên phần thực số phức D có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng phẳng có đáy hợp với mặt đáy A góc D tam giác vng Thể tích khối lăng trụ C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , , mặt phẳng có đáy hợp với mặt đáy góc , , , mặt là tam giác vuông , Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B C Khối lăng trụ đứng nên ta có góc mặt phẳng Vì vng D đường cao nên góc góc góc Có Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 21 Rút gọn biểu thức với A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 a √3 a √ 15 a √3 2a A B C D 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) Từ \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 ^ SA ⇒ SA= AC tan 30 °= a √ 15 Trong Δ SAC có tan SCA= AC 3 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a = 3 Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 cắt trục hồnh điểm có tọa độ là: A (− 1; ) B ( ; ) C (1 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: D ( ; − 1) Giao điểm đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 với trục hồnh điểm có tung độ y=0 Khi x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ( − 1; ) Câu 25 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Đều C Vuông cân O D Vuông O Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số biệt thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , phương trình trở thành: Ta có: Phương trình phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn thỏa mãn Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: ; ; ; A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đường: ; ; ; A B Lời giải C D Diện tích hình phẳng Câu 28 Trong khơng gian A , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian trục A Lời giải có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm có tọa độ B C D Hình chiếu vng góc điểm trục có tọa độ Câu 29 Diện tích xung quanh mặt trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường sinh l tính cơng thức A Sxq = π∙r3∙l B Sxq = π∙r∙l 2∙ C Sxq = π∙r l D Sxq = 2π∙r∙l Đáp án đúng: D Câu 30 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho mặt cầu Mặt phẳng với B A Đáp án đúng: D Câu 32 C mặt phẳng cắt mặt cầu phân số tối giản Tính Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi B C D đến mặt phẳng a Diện tích mặt cầu D 10 Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao , chiều rộng nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật để trắng làm xiên hoa có giá đây? A đồng tơ đậm có giá Chủ đồng , cịn phần Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ Giả sử phương trình parabol có dạng , trùng , trùng parabol có đỉnh 11 Vì parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Suy phương trình parabol Diện tích cổng Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu 33 Môđun số phức A 25 Đáp án đúng: B đồng B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức D Câu 34 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C D B D HẾT - 12