Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu Cho hai hàm số , phân biệt? ; Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B có đồ thị đoạn C để Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cắt D điểm : (1) Để đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với : Khơng nghiệm phương trình (1) Với ta có: Xét hàm số Suy ra: , Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình (1) có nghiệm phân biệt nguyên tham số thỏa mãn u cầu tốn Câu Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? khơng xác định Do có 2021 giá trị Hình D Hình Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Câu Cho khối đa diện Hình Nên hình vẽ có Hình Hình khơng phải khối đa diện khối đa diện số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B dạng lũy thừa số C ta kết D Câu Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= x+ √ x +1 đoạn [ − 2; ] Tổng M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,7 B 0,9 C 2,8 D Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình x +x−1−2 x −1 =22 x −2 x Gọi x , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình Tổng x 1+ x2 A B C D -1 Đáp án đúng: A Câu 2 Tính thể tích khối chóp mặt đáy, , biết đáy hình chóp hình vng cạnh tạo với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C  ; Câu Đồ thị hàm số y= A C Biểu thức rút gọn D vng góc với góc Câu Cho hàm số , D Khi x + x +3 có tất đường tiệm cận? √ x −3 x 2+2 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( −∞ ; − √ ) ∪( −1 ;1) ∪ ( √ ;+∞ ) Ta có: TCN; TCĐ; TCĐ; TCĐ; TCĐ Câu 10 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Phương trình đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 11 Từ điểm nằm ngồi mặt cầu A Vơ số Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vô số B Lời giải C D kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? C nằm mặt cầu D kẻ tiếp tuyến với mặt Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞; − ) B ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho a số thực dương Viết A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số C ( ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng đây? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với Vậy hàm số Chú ý: , lại có đồng biến khoảng +) Ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án +) Tương tự ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án Câu 15 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B Câu 16 Trong khơng gian kính C , cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A , C , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A , C Lời giải B , D , Tọa độ tâm B , , D , có tâm bán kính Câu 17 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng , cho mặt cầu Ta có phương trình Do đó, D A Đáp án đúng: A với B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương với D , với số phức Tính Biết hai nghiệm A B Lời giải C Gọi D với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 18 Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt: B Đặt đổi biến: C Biến đổi: D Biến đổi: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải , tọa độ tâm bán kính mặt B C Phương trình mặt cầu D có tọa độ tâm bán kính Câu 20 Cho ∫ f ( x ) d x=10 Khi ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 36 Đáp án đúng: B B 34 Câu 21 Trong khơng gian C 40 , phương trình mặt cầu A có tâm bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A B C Lời giải D Phương trình mặt cầu D 32 có tâm bán kính có tâm bán kính Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng có tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ.Biết AB = 4a,AC = 5a.Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B Câu 24 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: C B C D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 25 Trên đoạn Khi hàm số đạt giá trị lớn điểm: 10 A B Đáp án đúng: D Câu 26 Đạo hàm hàm số y=x −3 −1 −2 x A y '= −1 −4 x C y '= Đáp án đúng: D Câu 27 Bảng biến thiên sau hàm số ? C B y '=−x−4 D y '=−3 x −4 x+ x x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: A x −1 x +1 x+1 D y= x+ A y= B y= Câu 28 Trong không gian Điểm D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm +) Gọi C D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức A B Lời giải C Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D ta có Do 11 Gọi ta có Dấu xẩy điểm đường thẳng +) Đường thẳng với mặt cầu qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nằm nhận vectơ Tọa độ giao điểm giao làm vectơ phương đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên thỏa mãn yêu cầu toán Vậy Câu 29 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 12 Gọi bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 30 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: ? C D có Câu 31 Cho hàm số tích phân liên tục thỏa mãn , Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hình nón đỉnh C , có đáy đường trịn D tâm , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc A Đáp án đúng: D Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện B và song song với đáy hình hai đường tròn cho C D Giải thích chi tiết: 13 Vì cắt hình nón đường trịn mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm nên Khi đó, Suy \ Do Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A song song với đáy hình nón, ta Vận tốc bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D chuyển động đạt giá trị lớn Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D B D Câu 35 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác cạnh có diện tích C D hình bên 14 Thể tích khối lăng trụ HẾT - 15