Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Từ bìa hình vng Tính thể tích C khối trụ cho D có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu Biết giá trị = (với a số thực, b, c số nguyên dương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C phân số tối giản) Tính D Đặt: Suy ra: Vậy: Câu Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng , có chiều cao , có bán kính đáy Người ta cắt hai hình mặt phẳng Một hình nón trịn xoay có đáy nằm Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với thu hai thiết diện có tổng diện tích Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: D , Biết B C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình độ, điểm điểm biểu diễn số phức A Trên mặt phẳng tọa ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: là điểm biểu diễn số phức cần tìm Câu Biết là phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết giản Tổng A B Lời giải C Tổng , phân số tối D Ta có Suy Hết -Câu Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc Ta có , A có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang C D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm , cho tứ diện thỏa mãn với , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A Lời giải Chon B B có tọa độ là: , , cho tứ diện thỏa mãn C với , , có tọa độ là: D Ta có: Vậy Câu Cho hình nón đỉnh mặt đáy góc A Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tam giác có diện tích B có thiết diện tam giác đều, tạo với Diện tích xung quanh hình nón cho C Đáp án đúng: C Câu 10 D Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm hàm số A B Câu 12 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B Ta có: C C D Câu 14 Tìm tập nghiệm Ta có Câu 15 B D Câu 13 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng A Đáp án đúng: B Phần thực phần ảo số phức Phần thực phần ảo là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A A Lời giải C làm tiệm cận đứng? C D phương trình B C D Cho hàm số liên tục thỏa Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 16 Cho hàm số biến khoảng liên tục A Đáp án đúng: C B Câu 17 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B có đạo hàm C , A D là: Câu 18 Cho Hàm số nghịch B D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 19 Hình chóp tứ giác có mặt? D A Đáp án đúng: D C B Câu 20 Số giá trị nguyên dương tham số nghịch biến D để hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B C bán kính đáy thể tích C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao khối trụ A Lời giải B C Thể tích khối trụ đến đường thẳng trung điểm D D khối trụ Tính chiều cao , khoảng cách từ đến đường thẳng , khoảng cách từ và , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng , góc cạnh bên với mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B Câu 23 Có số phức ảo? A Đáp án đúng: A Tính chiều cao bán kính đáy thể tích suy Câu 22 Cho khối lăng trụ D C D thỏa mãn đồng thời điều kiện B số phức C số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu 24 Cho hàm số biểu thức A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh C hàm lẻ nên Biết Giá trị D hay Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cho ) thuộc cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng đến Tính giá trị biểu thức C Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: đến chứa khoảng D qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu 26 Cho khối chóp góc Tính thể tích có đáy hình vng cạnh khối chóp A Đáp án đúng: A B vng góc với đáy C D Câu 27 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B tạo với đáy C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 29 Với B số thực dương tùy ý, A C D B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A [ ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞) C ( ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 31 Tìm số thực A thỏa với B C Đáp án đúng: A D đơn vị ảo Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 32 Cho phương trình trình đây? A trở thành phương D Đáp án đúng: A Câu 33 phương trình B C Đặt Biết A Đáp án đúng: A với B C Giá trị D 10 Câu 34 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm A 21 B 25 Đáp án đúng: D Câu 35 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn Giá trị C 23 D 19 B D HẾT - 11