Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Lời giải Ta có từ đồ thị suy hàm số có điểm cực trị nên đồ thị cho đồ thị hàm số dạng với Lại có nên chọn phương án B Câu Đồ thị hàm số y=x + x + x +2 cắt trục hoành điểm có tọa độ là: A (0 ; ) B ( ; ) C (0 ; − 1) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Giao điểm đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 với trục hồnh điểm có tung độ y=0 Khi x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ( − 1; ) Câu Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;3 ; ; \} , B=\{ ; ;5 \} Biết B⊂ A , xác định tập hợp T =C A B A T =\{ 1; \} B T =\{ 3; ; \} C T =\{ 1; ; \} D T =\{ 1; ; ; ; \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có T =C A B= A ¿ x ∈ A ¿ ⇔ \{ x ∈ A ⇔ \{ x ∈ \{1 ; ; 3; ; \} ⇔ x ∈ \{1 ; \} x ∉B x ∉ \{ ; ;5 \} Suy T =C A B= A ¿=\{ ; \} Câu Biết Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A B D D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bảng biến thiên cho có dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B, Do Câu nên hệ số nên loại đáp án Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: C (như hình vẽ) Đẳng thức sau đúng? B Câu Rút gọn biểu thức C B Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh điểm cạnh khoảng cách đường thẳng C cho theo ? B C mặt phẳng có đáy tam giác cạnh mặt phẳng điểm cạnh cho Tính khoảng cách đường thẳng theo ? D D Hình chiếu vng góc đỉnh Góc Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải ASBCHaaa60oDIJ D với A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B lên mặt phẳng D Tính Hình chiếu vng góc đỉnh Góc mặt phẳng lên ; Xét : Xét vuông Trong mặt phẳng : , dựng hình thoi Ta có: (như hình vẽ) (*) Trong mặt phẳng Chóp trung điểm , kẻ có tam diện vng ; ; : Từ (*): ⇒ Chọn đáp ánA Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: ; ; ; A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đường: A B Lời giải C D ; ; ; Diện tích hình phẳng Câu 12 Tìm để A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Do Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 21 B 11 C 10 D 20 Đáp án đúng: B Câu 15 Tích phân ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho có A Đáp án đúng: C B có đáy D góc D Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , mặt phẳng bằng: tam giác vuông , C hợp với mặt đáy A C Độ dài cạnh Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng phẳng Số phức , , mặt có đáy hợp với mặt đáy , góc tam giác vng , Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Khối lăng trụ đứng nên ta có C D đường cao góc mặt phẳng Vì vng góc nên góc Có góc Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 19 Cho mặt cầu Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu A Đáp án đúng: D Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có chu vi B C Diện tích mặt cầu D Câu 20 Có tất giá trị nguyên dương tham số để hàm số tập xác định ? A 2022 B 2021 C 2019 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông a có D 2020 cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc A C Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ B D Giải thích chi tiết: * Gọi theo thứ tự là trung điểm của Giả sử là giao điểm của và và Khi đó: Khi góc mp và đáy hình trụ góc hay Đặt * Trong vuông cân tại nên: * Ta có: Vậy Câu 22 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B Câu 23 B Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 24 C B D D Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Tích nghiệm pt số âm B Phương trình vơ nghiệm C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Tổng nghiệm phương tình số nguyên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Câu 25 Trong Vì khơng gian với Chọn đáp án D hệ trục tọa Biết độ , cho điểm thay đổi mặt cầu , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Trong C không gian với hệ D trục Biết tọa độ C D có tâm trọng tâm Ta thấy cho điểm điểm thay đổi mặt cầu Từ giả thiết suy mặt cầu Gọi , , giá trị lớn biểu thức A B Lời giải điểm , bán kính và trung điểm đường kính mặt cầu Ta có Dấu “ = ” xảy Câu 26 Hàm số f ( x )=log ( x −2 x ) có đạo hàm ′ A f ( x )= ( x − x ) ln 2 x−2 ′ C f ( x )= ( x − x ) ln Đáp án đúng: C Câu 27 Xác định tất giá trị thực tham số hai nghiệm thực trái dấu A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số ln2 x −2 x ( x −2 ) ln ′ D f ( x )= x −2 x ′ B f ( x )= để phương trình C có D có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho hình chóp C có đáy D tam giác vuông , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Lại có, đường cao tam giác Vì cạnh suy nên Khi đó, Câu 30 Cho hàm số nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: D B Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mà Tìm nên D là: B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A B C D y=x − x +1 y=x + x +1 y=x − x − y=− x +4 x +1 [ ] Đáp án đúng: A Câu 33 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối lập phương C Câu 34 Phương trình tương đương với phương trình A C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Phương trình A C tương đương với phương trình B D Ta có: Vậy Câu 35 Phần thực số phức A Đáp án đúng: A B ? C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức HẾT - 11