Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Nếu tứ diện có cạnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tứ diện , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác phẳng dựng đường trung trực bán kính Gọi trung điểm cắt ta có Trong mặt , tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có với Cơng thức tính nhanh: Tứ diện có: độ dài cạnh bên chiều cao bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A B Khi đó, C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A C Lời giải B D Gọi tâm mặt cầu tâm đến trục , mặt cầu tiếp xúc với trục Gọi Câu hình chiếu vng góc lên trục , suy nên bán kính mặt cầu Phương trình A , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ có nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian D , cho mặt phẳng : Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, tích V Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P giao SC (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP A Đáp án đúng: C B Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C D C D Câu Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lăng trụ cho cạnh bên Tính thể tích tích khối A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số xác định (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Hàm số có điểm cực đại (3) Hàm số đồng biến khoảng (4) Hàm số Hàm số nghịch biến khoảng (5) Trên đoạn giá trị nhỏ Số mệnh đề là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Phương trình Và đổi dấu từ đổi dấu từ có đồ thị hình vẽ bên mệnh đề sau: Hàm số D có điểm cực trị qua Hàm số có điểm cực tiểu qua Ta có C Hàm số có điểm cực đại Suy hàm số đồng biến khoảng Xét Hàm số Dựa vào bảng biến thiên Trên đoạn nghịch biến Và suy Vậy có mệnh đề 1, Câu 10 Cho khối chóp có trung Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C điểm D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có trung điểm Thể tích khối chóp cho A .B Lời giải C D , biết , , biết , Vì tam giác với cạnh nên có diện tích Vì tam giác với cạnh nên có đường cao Do đó, thể tích khối chóp Câu 11 Hàm số liệt kê đây, đồ thị có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A C Thể tích B D C Câu 13 Có giá trị nguyên tham số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số D thuộc khoảng để đồ thị hàm số C 10 D có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y=x + x có đồ thị ( C ) Tìm số điểm chung đồ thị ( C ) trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x 2=0 ⇔ x ( x2 + ) =0 ⇔ x=0 Phương trình có nghiệm nên đồ thị ( C ) trục hồnh có điểm chung Câu 16 Tìm m để phương trình thuộc đoạn A có hai nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có đồ thị đồ thị hai hàm số parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A Đáp án đúng: D B hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C và parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A B Lời giải C Theo hình vẽ ta thấy đồ thị , Khi D đồ thị D hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số hàm số nên Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ Biết diện tích Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp xúc với trục hoành điểm Xét phương trình Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Nên ta có: là: Vậy Ta có Đồ thị có ba điểm cực trị Giả sử phương trình parabol Vì qua ba điểm , , có dạng , , nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị parabol Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số D đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số cho phương trình nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện có hai A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho Biết A C B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải D Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B B Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Suy Câu 22 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho vectơ B Câu 23 Cho số phức A Độ dài vectơ C Điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Câu 25 Cho hàm số khoảng sau đây? B Điểm biểu diễn số phức C Câu 24 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức có đạo hàm D mặt phẳng B C Đáp án đúng: B mặt phẳng D hình vng cạnh bằng: C , cạnh bên , với D thuộc vng góc với mặt Hàm số cho đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp A a √6 B Đáp án đúng: A a √6 C a √3 D a √6 Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 Ta có SO ⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a √2 ⇒OA = a √6 SAO= Khi SO= AO tan ^ , S ABCD =a2 a3 √ Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu 27 Hàm số có nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Tìm số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hàm số liên tục , thoả mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hàm số bậc ba C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 32 B Cho khối chóp khối chóp cho B Câu 33 Cho số phức D Đáp án đúng: A , D thể tích C Tính chiều cao D Tìm số phức liên hợp số phức B C C có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: A A Giải thích chi tiết: Ta có: 10 Suy Câu 34 Phần ảo số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có: Vậy phần ảo Câu 35 Gọi S tập giá trị tham số Tổng phẩn tử A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi trị nhỏ đoạn m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn S C tập giá trị tham số Tổng phẩn tử D m để hàm số có giá A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Ta có Hàm số ln đồng biến với Giá trị nhỏ hàm số Vậy Tổng phẩn tử HẾT - 11