Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Nếu tứ diện có cạnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tứ diện , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác phẳng dựng đường trung trực bán kính Gọi trung điểm cắt ta có Trong mặt , tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có với Cơng thức tính nhanh: Tứ diện có: độ dài cạnh bên chiều cao Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Cho hình cầu có bán kính R Khi diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu Cho A Đáp án đúng: A B khối chóp C D có trung Thể tích khối chóp cho B C điểm , D biết , Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có trung điểm Thể tích khối chóp cho A .B Lời giải C D với cạnh nên có diện tích Vì tam giác với cạnh nên có đường cao Do đó, thể tích khối chóp S tập giá trị tham số Tổng phẩn tử A Đáp án đúng: A m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi trị nhỏ đoạn , Vì tam giác Câu Gọi , biết C S tập giá trị tham số Tổng phẩn tử D m để hàm số có giá A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Ta có Hàm số ln đồng biến với Giá trị nhỏ hàm số Vậy Câu Cho hàm số Tổng phẩn tử có đạo hàm khoảng Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số đồng biến khoảng B Nếu hàm số đồng biến khoảng C Nếu hàm số đồng biến khoảng D Nếu hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Khẳng định sau sai? A Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước C Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số chiều cao là có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có đồ thị đồ thị hai hàm số parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A Đáp án đúng: C B Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C và parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A B Lời giải C Theo hình vẽ ta thấy đồ thị , Khi D đồ thị D hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số hàm số nên Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hình vẽ Biết diện tích Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp xúc với trục hoành điểm Xét phương trình Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Nên ta có: là: Vậy Ta có Đồ thị có ba điểm cực trị Giả sử phương trình parabol Vì , , có dạng qua ba điểm , , nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị parabol Câu Cho đặt A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B ta có C đặt C D D ta có Đặt Đổi cận: Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho B C nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D , suy Vậy Do Giá trị Câu 12 Cho hàm số biến A D ; biết Thay Tập hợp tất giá trị tham số C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: A B để hàm số đồng biểu thức sau đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Số giá tṇ̣ nguyên tham số nghiệm với moi để bất phương trình A 21 Đáp án đúng: A Câu 15 B 17 Hàm số C 20 D 18 đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có số thực Tính D +) +) số thực Thay tìm Vậy Câu 17 Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 19 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trên khoảng C D ta có: Mà nên từ có: Vậy Câu 20 Cho số phức A C Tìm số phức liên hợp số phức Giải thích chi tiết: Ta có: Suy , B D Đáp án đúng: C Câu 21 Trong hình vẽ có đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , , C D Dựa vào đồ thị ta có Vậy Câu 22 Trong khơng gian khoảng A , cho mặt phẳng không qua song song cách mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: B khoảng A Lời giải Do B song song không qua C song song cách mặt phẳng Phương trình mặt phẳng D nên giả sử Theo giả thiết: Vậy: Câu 23 Hàm số A có nguyên hàm B C Đáp án đúng: B Câu 24 Phần ảo số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt D C D Ta có: Vậy phần ảo Câu 25 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D C D có nghiệm B Câu 27 Cho A Đáp án đúng: D C D D Chọn khẳng định Đúng B Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D C khoảng C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số khoảng Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, tích V Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P giao SC (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối chóp khối chóp cho A Đáp án đúng: C B có đáy hình vng cạnh B C thể tích D Tính chiều cao C Câu 31 Trong không gian , hai mặt phẳng : lượt chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương D : lần 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C D , hai mặt phẳng : : chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương A B Lời giải C D Vì nên Chọn điểm chứa hai mặt bên song song với Cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có diện tích 36 cm 2, chiều cao cm Thể tích khối chóp S ABCD A 48 cm B 72 cm C 144 cm D 96 cm Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm m để phương trình thuộc đoạn A có hai nghiệm phân biệt B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y=x + x có đồ thị ( C ) Tìm số điểm chung đồ thị ( C ) trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x 2=0 ⇔ x ( x2 + ) =0 ⇔ x=0 Phương trình có nghiệm nên đồ thị ( C ) trục hồnh có điểm chung Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục K có đồ thị đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ), a ∈ K A ′ B y=f ( a ) ( x − a )+ f ( a ) ′ C D y=f ( a ) ( x − a ) − f ( a ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: M ( a ; f ( a ) ) ∈ (C ) Vậy phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ) có dạng: ′ y=f ( a ) ( x − a )+ f ( a ) HẾT - 11 12