Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Giả sử tập nghiệm Khi A Đáp án đúng: B B C bất phương trình D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Giải hệ (I) Giải Xét hàm số Ta có Lập bảng biến thiên với Vậy Xét bất phương trình (2): Vậy nghiệm hệ Hệ Vậy vơ nghiệm Câu Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng Hỏi sau tháng người có triệu đồng Biết lãi suất không đổi suốt thời gian gửi tiền A tháng Đáp án đúng: D Câu B tháng C tháng Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên D tháng Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Gọi lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu Cho hình chữ nhật Quay hình vng có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: D B Câu Gọi , Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ là: C D tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tính tổng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Tính tổng B C Lời giải D Khi suy , với tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đặt Ta có Đặt Do với đồng biến ; Nên Ta có , , Do , Vậy Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B , Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , với ; Câu Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ có cạnh? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 : Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a có diện tích tồn phần : A Đáp án đúng: B Câu 11 B C D Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên có véc tơ phương Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 12 Giá trị lớn hàm số f ( x)= khoảng ( − ∞ ;+∞ ) là: x + x+1 A B C D 3 Đáp án đúng: B ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;−2;7 ) B (−2 ;2; ) C (−2 ;2;−7 ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? D Điểm cực đại đồ thị hàm số A Giá trị cực tiểu hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số Lời giải FB: Lê Tiếp Từ đồ thị hàm số cho ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu 15 Trong không gian Gọi cho mặt cầu có tâm bán kính mặt cầu bán kính Đường thẳng thay đổi ln tiếp xúc với giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C có tâm D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi tâm vị tự hai mặt cầu tuyến chung với hai mặt cầu hai mặt cầu Khi với kẻ hai tiếp tiếp điểm tiếp tuyến với Ta có: Ta có: Ta có: Do đó: Câu 16 Qua Cho hàm số sau đúng? xác định, liên tục A và có bảng biến thiên C và Đáp án đúng: B B Hàm số không có GTLN, GTNN D Câu 17 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: C B và C Số phức C số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải bên Phát biểu nào D D số phức sau đây? Vậy chọn đáp án D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Suy ra: Vậy với B phân số tối giản Khi C D , , Suy ra: Câu 19 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C mặt cầu đường kính D mặt cầu qua Trong mặt cầu chứa đường tròn đường kính suy chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong Mà có có nên Vậy Câu 20 Một hình lập phương có diện tích tồn phần 12 Thể tích khối lập phương là: A Đáp án đúng: D Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị B có đồ thị A B Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị C D Hàm số cho đạt cực tiểu A B Đáp án đúng: D C Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 24 Tìm nghiệm phương trình A D C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Để xét tính đơn điệu hàm số cho bảng xét dấu đạo hàm A Đi lên đồng biến, xuống nghịch biến B Trên đồng biến, nghịch biến ý gộp khoảng tiếp xúc C Đi lên nghịch biến, xuống nghịch biến D Đạo hàm Đáp án đúng: D dương đồng biến, ta dùng âm nghịch biến Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do vng cân tâm hình vng C D nên Vậy diện tích cần tìm là: Câu 27 Tìm tất giá trị tham số Hình trịn để nghiệm bất phương trình A C B D 10 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho tam giác điểm ? ( xem hình vẽ ), với góc quay sau phép quay tâm A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho bốn số thực A , , , C với , D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 30 Cho Giả sử nguyên hàm hàm đoạn A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Tất nghiệm phương trình A , C , Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số A hàm số liên tục Hiệu số thành số thực dương khác Mệnh đề đúng? Theo tính chất lũy thừa ta có biến điểm D thỏa mãn đạt cực đại x=2 C đạt cực đại Đáp án đúng: C D là: B , , Phát biểu sau sai? B có hai điểm cực trị D đạt cực tiểu 11 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ véctơ A , cho hai véctơ Tìm tọa độ C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Hàm số A Nghịch biến C Nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: A Khi B Nghịch biến D Đồng biến có giá trị B D HẾT - 12