Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi Ta có B C tâm hình vng trung điểm , ta có , D Khi thể ? hình chiếu vng góc Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D hình vẽ Hỏi hàm số hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 22 B Stp C Stp 11 D Stp Đáp án đúng: A Câu Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Không câu B Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hoàn thành mục tiêu C Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị D Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hồn thành mục tiêu Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tam giác bên vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: D B có đáy tam giác vng , hợp với mặt đáy góc Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , cạnh bên khối chóp A Lời giải B C có đáy vng góc với mặt đáy C D , khối chóp D tam giác vng hợp với mặt đáy góc , cạnh , Tính thể tích , Ta có tam giác vng Vì , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi Vậy Câu Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: A Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn Câu biến điểm C Điểm Phép tịnh tiến theo vectơ ta có thành điểm nào? D Điểm biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian , phương trình tham số trục C , cho bốn véctơ D , , Cặp véctơ sau phương? A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính sau: Trong đó: là diện tích đáy và là chiều cao Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 230m, chiều cao 147m Từ đó ta tính được thể tích kim tự tháp là: Chọn D Câu 12 Cho A có kết dạng với B Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi Vậy Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho khối lập phương vuông , cạnh Gọi , Gọi , , trung điểm , tâm hình Tính thể tích khối tứ diện  ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ vng góc tiết: hình vẽ Khi ta có tọa độ điểm Câu 15 Khối cầu có bán kính tích là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Viết biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Khi giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có (do ) Vậy Câu 19 Với A số ngun dương bất kì, , cơng thức đúng ? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi D Theo định nghĩa SGK, ta có Câu 20 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một xe ô tô chạy ( giây) với vận tốc 60 m/ s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t )=60−6 t , t thời gian ( tính giây ) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô 12 giây cuối A 288 m B 420 m C 60 m D 80 m Đáp án đúng: B Câu 22 Cho số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức B D Câu 23 Gọi Khẳng định sau khẳng định đúng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +Tự luận: C D Ta có + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B Câu 24 Cho hình tứ diện cách hai đường thẳng có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi trung điểm cạnh ; ; Tính khoảng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Suy , hình vẽ , Ta có vng , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 25 Cho ba hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 26 có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B D Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn có phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi đường trịn có phương , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 27 đường trịn có phương trình Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 28 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? 11 A Hình (II) C Hình (I) Đáp án đúng: D B Hình(III) D Hình (IV) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 29 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau A có đạo hàm B Câu 30 Đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số C C D với Hàm số nghịch D có tiệm cận đứng Ⓓ B C D C D có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số là ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Do đó, tiệmcận ngang 12 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 B Xét số phức nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C thỏa B D Tính C Từ phức là: D tập hợp điểm Parabol Vậy biểu diễn số (như hình vẽ) Ta có Ta thấy đạt giá trị với với đỉnh của Dấu xảy Cách Ta có Suy 13 Khi Dấu xảy Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D D đoạn TXĐ: Ta có Câu 35 Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đặt B , mệnh đề đúng? C D HẾT - 14