Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (93)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho , phân số tối giản Tính A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu Tính B C D B D ? C D có Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng A Đáp án đúng: D B C có tiệm cận đứng D Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , A Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số tích phân liên tục thỏa mãn , Biết Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh D nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ A ¿ B ¿ ∪¿ C [ −3 ; ] D ¿ Đáp án đúng: C Câu Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số nghiệm phương trình D Hình , có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với số phức Tính A B Lời giải Gọi C D C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương với D , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 12 Cho hàm số Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C C D Biểu thức rút gọn D  ; Khi Câu 13 Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có song song với mặt phẳng có phương trình có dạng nên phương Vậy phương trình : Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 15 B Cho hàm số C D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: Câu 16 Cho A , hàm số xác định liên tục B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: B Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C Câu 18 D D B D Tính tích phân A C Đáp án đúng: A Giải thích B D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 19 Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn điểm: A B Đáp án đúng: B Câu 20 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình C D Hình Hình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Hình Hình khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện Nên hình vẽ có khối đa diện Câu 21 Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A Đáp án đúng: B D B C D Câu 22 Tìm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị B Điểm sau thuộc C Giải thích chi tiết: Ta thấy có có nghiệm nhỏ B Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải D Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A ? ? C D có có nghiệm nhỏ ? D Ta có Câu 25 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Phương trình đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 26 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức A B Lời giải C , cho mặt cầu Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D +) Gọi ta có Gọi Do ta có Dấu xẩy điểm đường thẳng +) Đường thẳng với mặt cầu qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nằm nhận vectơ Tọa độ giao điểm giao làm vectơ phương đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên thỏa mãn u cầu tốn Vậy Câu 27 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác cạnh D hình bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ Câu 28 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: C có đáy nhỏ , đáy lớn khối tròn xoay tạo thành B C , cạnh bên D quay quanh Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích 10 Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 29 Cho tam giác A vng có , biết C Đáp án đúng: A Câu 30 Chọn câu B D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 31 Tính thể tích khối chóp mặt đáy, A tạo với mặt phẳng , biết đáy hình chóp hình vng cạnh , vng góc với góc B C Đáp án đúng: B Câu 32 D 11 Trong không gian , lấy điểm lượt lấy hai điểm thay đổi cho ngoại tiếp tứ diện tia cho Trên hai tia lần Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Bán kính cầu: Vậy Câu 33 Từ điểm nằm mặt cầu A Đáp án đúng: B B Vô số Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vơ số B Lời giải C D C nằm mặt cầu B C D kẻ tiếp tuyến với mặt Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A B dạng lũy thừa số C D ta kết HẾT - 12