Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (353)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên trục ℝ có bảng biến thiên − ∞ -2 + ∞ X y’ -0+0+ y Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; + ∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞; -2) Câu Cho hình thang cân có đáy nhỏ , đáy lớn thẳng Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: C B C , cạnh bên quay quanh đường D Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B C có gốc tọa độ trùng có phương trình tia có giá D tia đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay Thể song song (như hình vẽ) có phương trình là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu Có tất giá trị tham số m cho hàm số khoảng nghịch biến khoảng A B Đáp án đúng: A cho C Vô số m đồng biến D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-4] Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng cho A B C Lời giải TXĐ: nghịch biến khoảng D Vơ số m Ta có: Vẽ bảng xét dấu đạo hàm Nếu Điều kiện ta cần biết dấu hệ số Ta có nhận xét sau: ta có bảng xét dấu -∞ +∞ +0-0+ Khi đó, hàm số đồng biến khoảng Nếu Không thỏa đề nên loại trường hợp , ta có bảng xét dấu -∞ +∞ -0+0- Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số đồng biến khoảng Yêu cầu tốn Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C D Tìm đạo hàm hàm số B D Câu Số phức ( , ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện , giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm A B Lời giải C +) Gọi Gọi D Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D ta có Do ta có điểm đường thẳng , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức Dấu xẩy với mặt cầu nằm giao +) Đường thẳng qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nhận vectơ làm vectơ phương Tọa độ giao điểm đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác B Do để , cho mặt cầu có giá trị lớn bằng: C D không đổi lớn trung điểm điểm lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu xảy thẳng hàng Khi Câu 11 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 12 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 13 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: D Câu 14 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình D Hình Hình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình D Hình Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Nên hình vẽ có khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện khối đa diện Câu 15 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số Hình Hình C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Câu 17 Từ điểm kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? B Vơ số Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? C D C nằm mặt cầu kẻ tiếp tuyến với mặt mặt phẳng qua , song song với B D vng góc với mặt A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có VTCP có VTPT nhận Suy Câu 19 Cho hàm số tích phân D , cho đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua Trong không gian với hệ tọa độ phẳng nằm mặt cầu A Đáp án đúng: B A Vô số B Lời giải Câu 18 D liên tục thỏa mãn , Biết Tính A B Đáp án đúng: B Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số ? C D x+1 x+ 2 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định x−1 x +1 x+ D y= x A y= B y= A Cả hình hình khối đa diện B Hình khối đa diện C Hình khối đa diện D Cả hình hình khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 22 Cho , hàm số xác định liên tục A C Đáp án đúng: D B D x () Câu 23 Biết phương trình −2.1 −1 =0 Đặt t= x x A t 2−2 t−1=0 C t 2−2t−1=0 Đáp án đúng: A x ,t >0, ta phương trình B t 2+2 t−1=0 D t 2+ 2t−1=0 () Giải thích chi tiết: Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t −2 t−1=0 Lời giải Câu 24 B t +2 t−1=0 Ta có x −2.1 2x −1 x =0 ⇔ [( ) ] ( ) x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C t −2t−1=0 x ,t >0, ta phương trình D t 2+ 2t −1=0 x −2 −1=0 Mà 10 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích B D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 25 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,8 B 0,9 Đáp án đúng: D C 2,7 Câu 26 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D Ta có Suy đoạn [− 2; ] Tổng để giá trị nhỏ hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có √ x +1 D thuộc x+ D TH1 : Bảng biến thiên: 11 Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu 27 Vì có giá trị Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt 12 Câu 28 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng? A Hàm số liên tục C Hàm số liên tục Đáp án đúng: B Câu 29 B Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ B [ −3 ;3 ] D ¿ ∪¿ A ¿ C ¿ Đáp án đúng: B 2 Câu 32 Cho ∫ f ( x ) d x=10 Khi ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 36 Đáp án đúng: D B 32 Câu 33 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C 40 D 34 ? C D có Câu 34 Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D 13 Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có song song với mặt phẳng có phương trình có dạng nên phương Vậy phương trình Câu 35 : Trong không gian , lấy điểm lượt lấy hai điểm thay đổi cho ngoại tiếp tứ diện tia cho Trên hai tia lần Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Bán kính cầu: Vậy HẾT - 14