Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (90)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu : Tính thể tích hình lập phương , biết A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau C D C D Số điểm cực trị hàm số là: A B Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: A cho Tọa độ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải C cho D .Tọa độ Tọa độ Câu Cho hàm số có đạo hàm Hàm sớ đồng biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: B B bảng xét dấu sau: C D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn C Ta có D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt phẳng nằm trục hoành Cao độ A Đáp án đúng: A , cho hai mặt phẳng B cho điểm đối xứng C điểm đối xứng với D qua mặt phẳng Ta có: trung điểm , suy ra: Ta có: Vậy Câu Trên mặt phẳng phức, cho điểm Gọi trung điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm Điểm qua mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , biểu diễn số phức B biểu diễn số phức Khi đó, điểm , điểm biểu diễn số phức số phức sau đây ? C biểu diễn số phức biểu diễn số phức D , Điểm trung điểm Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Cho tứ diện ABCD CD , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD độ dài cạnh CD A B C , Tính độ dài cạnh D Tính D Lời giải Gọi M, N trung điểm AB, CD vuông cân M Tương tự, ta có vng cân N Đặt ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: Câu Hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ Chọn câu trả lời sai A Điểm cực đại đồ thị hàm số M (0 ; 2) C Giá trị cực đại hàm số y=2 Đáp án đúng: D Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D B Điểm cực đại hàm số x=0 D Điểm cực tiểu hàm số y=− là: C D Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục tập có đạo hàm hàm số cho có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số liên tục Gọi Đồ thị D diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số , nên: Chọn đáp án B Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B x=2 Đáp án đúng: B Câu 15 Nghiệm phương trình A C y=3 B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho số phức D x=− thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B Gọi , Ta có đoạn thẳng Xét C , D và Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy nên thuộc với Do đó, Câu 17 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực trị B Hàm số đạt cực trị khơng có đạo hàm C Hàm số đạt cực trị D Nếu hàm số đạt cực trị Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số hàm số khơng có đạo hàm có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f (x) = A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho khối chóp tích là: A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C diện tích mặt đáy B Câu 21 Cho khối chóp C D , chiều cao khối chóp C D có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng A B Lời giải FB tác giả: Ngọc Qch C Thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh Cạnh bên Thể tích khối chóp cho D Câu 22 Tổng nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Ta có Khi tổng nghiệm thực phương trình là: Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Điều kiện: Đặt Bất phương trình cho trở thành Đặt - Với - Với Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho Câu 24 Giả sử nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần - 2020) Giả sử hàm số Tính tích A B C Lời giải D nguyên hàm Ta đặt: Ta đặt: Vậy 2x Câu 25 Hàm số y=x e nghịch biến khoảng nào? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C (− 1; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Nghiệm phương trình A D ( − 2; ) B [] C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A B độ dài đường sinh C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 28 Cho hàm số liên tục Diện tích xung quanh hình trụ D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 29 B Biến đổi tích phân sau đúng? là: C thành tích phân A C Đáp án đúng: D cách đặt B D Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình Câu 31 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: C Câu 32 B C D Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Lời giải B C D 10 Gọi khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( ) Suy Khi chi phí lắp đặt là: Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ Ta có: Vậy chi phí thấp triệu đồng Câu 33 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A B C Lời giải D Ta có: , phương trình Câu 34 Cho hình nón Biết đỉnh có thiết diện qua trục tam giác nội tiếp mặt cầu so với khối cầu A Đáp án đúng: A vơ nghiệm tâm , bán kính có diện tích Tính tỉ lệ thể tích khối nón B C D 11 Giải thích chi tiết: Vì tam giác Gọi có diện tích trung điểm Hình nón Mặt cầu nên cạnh ta có có đường cao bán kính đáy có bán kính Câu 35 Tìm tất số phức thỏa A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất số phức A D thỏa B C D Hướng dẫn giải B Đặt 12 Ta có: Vậy chọn đáp án A HẾT - 13