Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : A Đáp án đúng: C Câu Với B C số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: A B A D C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm tập nghiệm đạt giá trị nhỏ đoạn D bất phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây thực chất toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu Số thực V đạt GTLN, thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức là: B thỏa mãn C B D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Đáp án đúng: A đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có Câu Bên hình vng cạnh dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu Cho A C Đáp án đúng: D Câu với Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số số nguyên Mệnh đề đúng ? liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số có hai nghiệm phân biệt (với Ta có ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A có đường B tập hợp tất giá trị nguyên tham số tập B 1054 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A đứng D A 2110 Đáp án đúng: A cận Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Gọi tiệm B cho giá trị nhỏ hàm số không vượt C 1009 , cho hai điểm C Số phần tử D 2108 Trung điểm đoạn D Gọi trung điểm đoạn thẳng Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C Câu 14 Khi ta có: D C D có bảng biến thiên sau: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: A Một thiết diện Diện tích thiết diện B D Giải thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có chi , tâm đường tròn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 Gọi quanh cắt trục tung điểm có tung độ B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung hình nón là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Cho hàm số liên tục đường Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn B liên tục phẳng giới hạn đường Ta có D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải quay quanh trục hoành A C Đáp án đúng: A Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình quay quanh trục hồnh B C D Câu 19 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Số phức số ảo B Phần thực số phức C Phần ảo số phức D Phần ảo số phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức B Phần ảo số phức C Phần ảo số phức D Số phức số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo (Khơng có ) Vậy chọn đáp án C Câu 20 Cho đường thẳng A Vectơ sau vectơ phương B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Các số , , A xếp theo thứ tự tăng dần là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi cắt hai cạnh biểu thức A Đáp án đúng: C Gọi trung điểm , Biết Mặt phẳng Tính giá trị ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Gọi giao điểm suy trọng tâm tam giác Ta có: qua (Dễ kiểm tra thỏa mãn điều kiện Vậy nên tồn thỏa mãn giả thiết) Chú ý: Có thể tìm Ta có: theo cách sau: +) +) Suy Từ giả thiết ta có Câu 23 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh AA ' bằng: A 17 √ π B 16 √ π C 17 √ π D 16 √ π Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A D B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 27 Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm phân biệt thỏa Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Để phương trình có nghiệm phân biệt Khi phương trình có nghiệm Vì Xét hàm số Mà nghiệm Suy nên nghiệm Suy Câu 28 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hàm số C liên tục khoảng Tính , biết A Đáp án đúng: A B A B D khoảng C , biết D nguyên hàm liên tục khoảng Tính C Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng D Gọi nguyên hàm 11 Lời giải Câu 30 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải C D đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong 12 Vậy Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: C D ta thấy: Ta có: Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 33 Cho hàm số ( tham số) Khi tham số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập bao nhiêu? 13 A Đáp án đúng: B B Câu 34 Quay tam giác vuông C quanh cạnh D hình nón có A độ dài đường cao độ dài cạnh B độ dài đường cao độ dài cạnh C bán kính đáy độ dài cạnh Đáp án đúng: B D bán kính đáy độ dài cạnh Câu 35 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B D nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: HẾT - 14