Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình cầu có bán kính R Khi diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B Câu Cho đường cong ( C ) : y= A M ( −2 ; −2 ) C M ( 2; ) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C D x−2 Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 B M ( −2 ;1 ) D M ( −2 ; −1 ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Quả bóng dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68,5 ( cm ) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng miếng có diện tích 2 49,83 ( c m ) miếng da hình ngũ giác màu đen có, miếng có diện tích 50,11 ( c m ) Hỏi cần miếng da hình lục giác để làm bóng trên? A ≈ 25(miếng da) B ≈ 30(miếng da) C ≈ 35(miếng da) D ≈ 40 (miếng da) Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình phương trình đây?: A C Đáp án đúng: A Khi đặt B D , phương trình cho trở thành Câu Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hàm số khoảng sau đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C A , vectơ D Tính thể tích tích khối vec tơ pháp tuyến mặt phẳng sau đây? B D B , vectơ C Phương trình mặt phẳng vec tơ pháp tuyến mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 12 cạnh bên Giải thích chi tiết: Trong không gian sau đây? Câu 10 Hàm số cho đồng biến D Câu Trong không gian A Lời giải thuộc B C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: A , với Câu Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lăng trụ cho A B ? C D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng *] B Hàm số nghịch biến khoảng [* C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số | đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho ba điểm phân biệt A Đẳng thức sau đúng? B D C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B số thực Tính C Giải thích chi tiết: Ta có D +) +) số thực Thay Câu 16 tìm Trong khơng gian , , Vậy , gọi mặt cầu qua điểm điểm Bán kính , tiếp xúc với trục , A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu điểm hay C Vì , , tiếp xúc với trục , , D nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên ta có: nên Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ • TH3: Từ • TH4: Từ Vậy mặt cầu Câu 17 Thay vào , , : Thay vào : Thay vào : có bán kính Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 B C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số đạt cực trị tại: A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Số giá tṇ̣ nguyên tham số nghiệm với moi A 21 Đáp án đúng: A để bất phương trình B 17 Câu 21 Trong không gian C 18 , cho mặt phẳng D 20 : Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu khối 22 Cho B D chóp có trung Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C điểm Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có trung điểm Thể tích khối chóp cho A .B Lời giải C D , D biết , , biết , Vì tam giác với cạnh nên có diện tích Vì tam giác với cạnh nên có đường cao Do đó, thể tích khối chóp Câu 23 Trong không gian , hai mặt phẳng : lượt chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian , hai mặt phẳng : lần D : : chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương A B Lời giải C D Vì nên Chọn điểm chứa hai mặt bên song song với Cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương Câu 24 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc A B hình vng cạnh bằng: C , cạnh bên D vng góc với mặt Đáp án đúng: A Câu 25 Cho đặt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B ta có C đặt C D ta có D Đặt Đổi cận: Câu 26 Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có đồ thị đồ thị hai hàm số parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A Đáp án đúng: B B Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C và parabol qua ba điểm cực trị đồ thị A B Lời giải C Theo hình vẽ ta thấy đồ thị D đồ thị D hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hình vẽ Biết diện tích Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp xúc với trục hoành điểm , nên Khi Xét phương trình Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị là: Nên ta có: Vậy Ta có Đồ thị có ba điểm cực trị Giả sử phương trình parabol Vì qua ba điểm , , có dạng , , nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị parabol Câu 27 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A B C Lời giải D Gọi tâm mặt cầu tâm đến trục , mặt cầu tiếp xúc với trục Gọi , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ hình chiếu vng góc lên trục , suy nên bán kính mặt cầu Câu 28 Tính tích nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 ^ Ta có SO ⊥ ( ABCD ), SAO=60 °, AC=a √2 ⇒OA = a √6 SAO= Khi SO= AO tan ^ , S ABCD =a2 a √6 Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu 30 Cho hàm số biến Tập hợp tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho nguyên hàm hàm số B để hàm số đồng D ; biết Giá trị A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Thay , suy Do Vậy Câu 32 Hàm số liệt kê đây, đồ thị có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi S B tập giá trị tham số Tổng phẩn tử A Đáp án đúng: C C m trị nhỏ đoạn D để hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi C S tập giá trị tham số Tổng phẩn tử D m để hàm số có giá A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Ta có Hàm số đồng biến với Giá trị nhỏ hàm số Vậy Tổng phẩn tử 10 Câu 34 Cho số phức , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: A B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa 2 x + x − x x =9 mãn 2 A m=0 B m=3 C m=± √ D m=± √3 Đáp án đúng: C HẾT - 11