Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu Quay tam giác vng quanh cạnh hình nón có A bán kính đáy độ dài cạnh B độ dài đường cao độ dài cạnh C bán kính đáy độ dài cạnh Đáp án đúng: D D độ dài đường cao độ dài cạnh Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B B Câu Cho Giá trị , , C theo quay xung quanh trục D tròn , cho đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính A Đáp án đúng: B đường tròn B A B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SB B SA C SD D SC Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ Thể tích : Gọi , tỉ số ảnh đường phép tịnh tiến theo vectơ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính A Lời giải B Đường tròn , cho đường trịn đường trịn C có bán kính Qua phép vị tự tâm : Gọi , tỉ số ảnh phép tịnh tiến theo vectơ D , tỉ số , đường tròn biến thành đường trịn có bán kính Qua phép tính tiến theo vectơ Vậy đường trịn Câu Cho tam giác , đường tròn Gọi kính là: Khi đó, tỉ số có bán kính vng hình nón đỉnh biến thành đường trịn có Quay tam giác vng quanh trục diện tích tồn phần hình nón , ta diện tích mặt cầu có đường A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Câu B C Cho A C Đáp án đúng: B Câu 10 D Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: B D Cho hàm số có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm biết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: D ta thấy: Ta có: Vậy phương trình Câu 11 vơ nghiệm Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 12 Trong khơng gian A hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B C , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C , góc đường D đến trục D bằng: Đáp án đúng: A Câu 13 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Trong không gian tọa độ , cho ba điểm Khi điểm D , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : D ⬩ ⇒ Do giá trị ⬩ Gọi đạt hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ⇒ ⇒ : khi: hay Vậy: hình chiếu lên ⇒ Câu 15 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A ? B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh AA ' bằng: A 16 √ π B 17 √ π C 17 √ π D 16 √ π Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số liên tục đường A Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn quay quanh trục hoành B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường A Lời giải C D Câu 18 Tìm tập nghiệm A quay quanh trục hồnh B Ta có bất phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C liên tục có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có Câu 20 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải C đường tiệm cận đứng D đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 21 Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn C đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: D bằng? D Diện tích hình phẳng là: Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 24 Các số B , , A C Đáp án đúng: A C D xếp theo thứ tự tăng dần là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Trong khơng gian , cho hai điểm Điểm thuộc Tính B Điểm Tính Gọi D cho mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C mặt phẳng vng góc với D , cho hai điểm thuộc , cho mặt phẳng mặt phẳng vng góc với vng góc với mp , , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt khác Ta có Vì mp A Đáp án đúng: D A B Lời giải , không thuộc nên nằm phía mp Ta có Vì Gọi trung điểm , ta có trung tuyến tam giác Khi ta có hệ phương trình Vậy - Hết Câu 26 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 27 Cho hàm số là: C D có bảng biến thiên sau: Biết , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số Biết , số nghiệm thuộc đoạn A B Lời giải C D D có bảng biến thiên sau: phương trình * Xét với * Đặt ; * Đặt Câu 28 Biết Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , , 10 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho tích phân A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai đồ thị hàm số B C hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Cách giải: Tính giá trị biểu thức D Phương pháp: đồng biến R Đồ thị hàm số nghịch biến R Đồ thị hàm số đồng biến Câu 32 Bên hình vng cạnh cho hình) Tính thể tích nghịch biến R dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu 33 Cho khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ Gọi P trọng tâm tam giác A′ B′ C′ Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B′ PAQ A′ ABC 12 Đáp án đúng: B A B C D Giải thích chi tiết: Gọi h , S, V chiều cao, diện tích đáy thể khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ 1 + V A ABC = S h= V 3 1 1 + V B PAQ =V ABQ A B H −( V A A B P +V B BAQ +V QHP B ) ¿ V − ( S Δ A B P h+ S ΔBAQ h+ S ΔHP B h ) 3 1 1 1 1 1 1 ¿ V − ( S h+ S h+ S h )= V − ( + + ) V = V 3 3 18 V B PAQ = Vậy V A ABC ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Câu 34 Cho hàm số ( tham số) Khi tham số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng D nghịch biến khoảng HẾT - 13 14