Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B A Đáp án đúng: C C D có nghiệm phân biệt C D có bảng biến thiên hình vẽ B Câu Cho hình tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải xác định Số nghiệm phương trình quanh đường thẳng có C vng góc với mặt phẳng D tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Tam giác có A Đáp án đúng: A , , B Câu Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: C C Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn Câu Cho hàm số Khi số đo góc ta có bằng: D biến điểm C Điểm Phép tịnh tiến theo vectơ thành điểm nào? D Điểm biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B C 16 D 48 Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng qua ba điểm tuyến? A , C Đáp án đúng: C , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp B D Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 12 B C D Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , với A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Mặt phẳng Xác định m, n để D song song với có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Câu 13 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình B C Lời giải D đường trịn có phương , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 14 Đồ thị hàm số Ⓐ thỏa mãn A Gọi Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 15 đường trịn có phương trình có tiệm cận đứng Ⓓ B C D Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hoàn thành mục tiêu B Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị C Không câu D Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hoàn thành mục tiêu Đáp án đúng: C Câu 17 Viết biểu thức A Đáp án đúng: C dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B C D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? Khi thể A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi B C tâm hình vng trung điểm D , ta có , Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Thể tích khối chóp hình chiếu vng góc Ta có ? Khi ) có: Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 19 Biết với A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải B C với C D Tính D Đặt Suy Vậy Câu 20 Cho A có kết dạng C Đáp án đúng: D với Khẳng định sau đúng? B Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: ; Khi Vậy Câu 21 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 22 B C Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến D đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 23 Cho ba hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình tham số trục A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau A C Câu 27 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với Hàm số nghịch D C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức C Lời giải Với D với B B có đạo hàm B A C D với D ta có Câu 28 Xét số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình điểm biểu diễn số phức viết lại: Mà quỹ tích điểm độ dài trục nhỏ đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Ta có điểm nằm trục lớn ; nằm Elip cách xa gốc điểm nằm trục nhỏ Vì suy điểm Suy Vậy Câu 29 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: 10 Dấu “=” xảy Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B cho bất phương trình: ? C D Bpt Ta có suy tăng Ycbt Câu 31 Thể tích khối lập phương cạnh 3a A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C có , đáy C D tam giác vng cân D Giải thích chi tiết: 11 Tam giác vuông cân Suy ra: Khi đó: Câu 33 Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D D đoạn TXĐ: Ta có Câu 35 Trong mặt phẳng liên tiếp phép A C Đáp án đúng: C cho đường thẳng phép tịnh tiến theo Phép dời hình có cách thực biến thành đường thẳng? B D Giải thích chi tiết: [1H1-3] Trong mặt phẳng cách thực liên tiếp phép cho đường thẳng phép tịnh tiến theo Phép dời hình có biến thành đường thẳng? 12 A Lời giải Ta có: B được C D HẾT - 13