Đề mẫu toán 12 có lời giải (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Hàm số đồng biến tập ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến tập ? A Lời giải B C Xét phương án Tập xác định: D : Hàm số , nên hàm số đồng biến Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm thời gian năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau định kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định kỳ Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất /tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)? A Nhiều 1.811.486,1 đồng C Ít 1.811.486,1 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tiền nhận sau năm với • Lãi suất B Bằng D Ít 1.911.486,1 đồng /năm • Lãi suất đồng /tháng đồng Câu Nếu có khối chóp tích diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khối chóp có diện tích đáy Ta có , suy chiều cao C chiều cao chiều cao D tích là: Câu Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trung điểm hình chiếu vng góc Khi giao điểm , C Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung lên trục , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng Ta có Đường trịn đường kính suy Suy có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình Đặt , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu Dân số giới cuối năm , ước tính khoảng tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng sau năm dân số giới lên đến tỉ người? A Đáp án đúng: B B C D năm Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục A B Lời giải C D Theo giả thiết, ta có: Tính D thỏa mãn , với Tính số Khi đó: , với , Vì , nên Vậy Do Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu Cho A C Đáp án đúng: B B D Tính B có C góc D khẳng định sau đúng? B D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A Tọa độ vector A Đáp án đúng: B Câu Tam giác , cho là : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 12 Cho hàm số (m/s) .Giá trị lớn Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Có điểm A B thuộc , cho hai điểm cho tam giác C Vô số , mặt phẳng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm phẳng cho tam giác A B Lời giải Có điểm C thuộc , mặt D Vơ số Ta có Gọi Để tam giác Ta có: Vì nên ta có hệ phương trình sau: Vậy khơng tồn điểm Câu 14 Với để tam giác số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Xét đúng? hàm số tùy ý, A nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C B Mệnh đề D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp S.ABC A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hai hàm số định sau: liên tục đoạn I cho với Xét khẳng II III IV Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số khẳng định sau: C I liên tục đoạn D cho với Xét II III IV Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A B C D Hướng dẫn giải Các công thức Câu 19 Cho mặt sai phẳng Mặt cầu A có tâm thuộc hai , tiếp xúc với đường thẳng mặt phẳng , , có phương trình: B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng Mặt cầu hai đường thẳng có tâm thuộc A B , tiếp xúc với mặt phẳng , , có phương trình: C D Hướng dẫn giải: • • Giả sử ; qua điểm tâm và có vectơ phương bán kính mặt cầu • Ta có: • tiếp xúc với Với , Với Lựa chọn đáp án A Câu 20 Mặt trụ tròn xoay bán kính đáy A , chiều cao , có diện tích xung quanh C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng cân mặt phẳng B C A Lời giải ), góc đường thẳng B C Hình chiếu vng góc Góc đường thẳng Tam giác vuông cân D (với tam giác vng cân , Thể tích khối lăng lên mặt phẳng mặt phẳng nên D có đáy mặt phẳng , Thể tích khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng (với trụ cho bằng góc Ta có Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 22 Cho hình bình hành bằng: Đẳng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B D A Nếu hàm số liên tục không âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn D Nếu hàm số liên tục không âm đoạn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn D Nếu hàm số Lời giải liên tục không âm đoạn Câu 24 Cho hình nón cầu qua có đỉnh đường trịn đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B , bán kính đáy Bán kính độ dài đường sinh Gọi mặt C D 10 Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón mặt phẳng , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: 11 Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 25 cho mặt cầu có phương trình: Tìm toạ độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số đây? B D và có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng 12 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng Câu 27 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính độ dài bán kính đáy A chiều cao khối trụ tương ứng hình trụ cho? C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Một khối chóp có chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: A diện tích đáy B Thể tích khối chóp cho C D Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B Câu 30 thỏa mãn Cho số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D có Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : 13 , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 31 Trong không gian đường thẳng ? A C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng Điểm sau không thuộc B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng Câu 32 Hình lăng trụ có số cạnh số số sau? A Đáp án đúng: B Câu 33 B Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 34 C ta (sai) Vậy D nghịch biến khoảng: B D 14 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a x − b x + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 51 B 78 C 81 D 49 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a x − b x + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 49 B 51 C 78 D 81 Δ1 >0 ; S1 >0 ; P1> ⇔ b − 200 a>0 Hướng dẫn giải>Ta có \{ Δ2 >0 ; S2 >0 ; P2 >0 50 50 x +x x x =2 = ⇔ x + x 2=log a a Khi \{ x +x x x =2 =50 a ⇔ x + x 4=log ( 50 a ) Vì 50 x 3+ x > x 1+ x ⇔ log ( 50 a )>log ( ) ⇒ a ≥ ⇒ b2 >200 a> 600 ⇒ b ≥ 25 ⇒ S=2 a+3 b ≥ 81 a HẾT 4 15