ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 081 Câu 1 Tìm tham số để đồ thị hàm số đi qua điểm A B C D Đáp án đún[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tìm tham số để đồ thị hàm số A qua điểm B C Đáp án đúng: A D 2 xdt , ( x số) bằng: xdt xt C A xdt 2 x C C Câu 2 2 xdt 2 xt C xdt x C D B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2 xdt 2 x dt 2 xt C ABC 600 A , BC 10 a , ABC Câu Cho tam giác vng Tính tích vơ hướng BA.BC 2 2 A 25a B 25a C 50a D 5a Đáp án đúng: A x +2 Câu Đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng là: x−1 A x=1 B x=− C y=− D y=1 Đáp án đúng: A lim x +2 Giải thích chi tiết: Ta có: x →1 =− ∞ ⇒ x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 Câu Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau: − Mệnh đề đúng? A ad 0, bc C ad 0, bc B ad 0, bc D ad 0, bc Đáp án đúng: A Câu Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A 10 B 15 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Lời giải n 30 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ” A 1;5;7;11;13;17;19; 23; 25; 29 n A 10 Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho Câu Tính A I I x x 1 1000 P A dx 2003.21002 1003002 B I 3005.21002 1003002 1001 1502.2 I 501501 C Đáp án đúng: C Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)=e x −x x A e − x +C C e x −1+C n A 10 n 30 D I 2003.21001 501501 B D B e x + x 2+ C D x e − x +C x+1 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) log a x, log a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 1959 x 2019 y 60 z P= + + y z x A 4038 Đáp án đúng: A B 60 C 2019 2019 D Giải thích chi tiết: Ta có: x, y, z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y = x.z (1) log a x, log a y, log a z Với số thực a (a ¹ 1), theo thứ tự lập thành cấp số cộng log a y = log a x + log a z Û log a y = log a x + 3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z = log a x + 3log a z Û log a x = log a z Û x = z Từ (1) ta suy y = x = z Thay vào giả thiết P = 1959 + 2019 + 60 = 4038 Câu 11 o Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A , AC a , ACB 60 (tham khảo hình vẽ) ACC ' A ' Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 3a Đáp án đúng: C B V 3a 3 C V 6a D V 3a Giải thích chi tiết: Ta có AB ACC ' A ' ' A 30 BC ', ACC ' A ' BC nên AB AC.tan 600 a AC ' AB.cot 30 3a CC ' 9a a 2 a 1 V ABC A ' B ' C " AB.AC AA ' a 2 Vậy Câu 12 Hàm số y=− x − x 2+ đồng biến A ( − ∞; ) B D ( − ∞ ; √ ) ; ( ; √ ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A A 1; Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm qua phép vị tự tâm I 1;1 , tỉ số vị tự k 2 A Đáp án đúng: A Câu 14 1; B 2; C Giá trị nhỏ hàm số 2; D đoạn A Đáp án đúng: B B 2; C D x3 − x + x đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; +∞ ) C ( − ∞; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 16 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz Câu 15 Hàm số y= 2 2 2 A x y 1 z 3 10 2 2 2 B x y 1 z 3 12 C x y 1 z 3 5 D x y 1 z 3 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 2 2 2 2 A x y 1 z 3 5 B x y 1 z 3 12 C x y 1 z 3 10 D x 2 y 1 z 3 13 Lời giải Gọi tâm mặt cầu I 2; 1;3 , mặt cầu tiếp xúc với trục Oz , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ tâm I đến trục Oz Gọi I hình chiếu vng góc I lên trục Oz , suy I 0;0;3 nên bán kính mặt cầu 2 II Câu 17 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Lời giải B C D D là: S Gọi S diện tích mặt hình lập phương, diện tích tồn phần hình lập phương Ta có Stp 6S 6 3a 54a Câu 18 Cho hàm số f ( x) nhận giá trị không âm liên tục đoạn [ 0;1] , thỏa mãn x f ( x) £ 1+ 3ò f ( t) dt = g( x) ò với x Ỵ [ 0;1] , tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B x Từ giả thiết g( x) = 1+ 3ò f ( t) dt, g( x) dx có giá trị lớn C D ìï g( 0) = ï í ï g'( x) = f ( x) ta có ïỵ g( x) > 0, " x Ỵ [ 0;1.] ég'( x) ù û Û g'( x) £ g( x) ³ f ( x) ắắ đ g( x) g( x) 2 Theo giả thiết t Suy g'( x) ò2 g( x) t dx £ Do ị t ỉ 3 t [ 0;1]ơắđ g( x) Ê x 0 g( x) dx £ ò dx, " t Î ö g( t) - g( 0) £ tÛ g( t) £ t + ữ ũỗỗỗố2 x +1ứữ ữdx = Câu 19 Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A 2a B a C a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a D 2a A a B a C 2a D 2a Lời giải log 4.103 log log103 log a Ta có log 4000 Câu 20 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: là: B C D Với điều kiện trên, Đối chiếu với điều kiện, ta nghiệm phương trình: a, b thỏa mãn z i z i 0 z Tính P a b Câu 21 Cho số phức z a bi , A P B P 3 C P 7 D P Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z i z i 0 a bi i a b i 0 a a b 0 (1) a a b b a b i 0 b a b 0 (2) 1 ta Lấy ta a b 0 b a Thay vào phương trình a a 2 a a a 1 0 2a 2a a 2 2a 2a a a 2a 0 a a a a 3 a 3 a b 0 z z 1 + Với a 3 b 4 z 3 4i z 5 + Với Vậy P a b 7 2 2 2 C x 1 y 1 4 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn có phương trình Phép đồng dạng có C cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc 90 biến thành đường tròn đường tròn sau? x 2 A 2 y 4 x 2 B 2 2 y –1 1 x – y – 4 x – 1 y –1 1 C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho k , n số nguyên dương thỏa mãn k n Đẳng thức sau đúng? k1 k k A Cn Cn Cn 1 k1 k k 1 C Cn Cn 1 Cn 1 k1 k k 1 B Cn Cn Cn 1 k1 k k D Cn Cn Cn 1 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số phức z 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4;5 4; 4; 4;5 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4;5 A Lời giải B 4; 5 C 4; D 4;5 4;5 Số phức z 5i có phần thực a ; phần ảo b 5 nên điểm biểu diễn hình học số phức z Câu 25 Cho biết log a;log b Tính giá trị log 25 108 theo a b A log 25 108 3a b log 25 108 3a b 2a 3b B 3b log 25 108 2a D log 25 108 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log 108 log (33.22 ) 3log 3b log 25 108 log 25 log 52 log 2a Ta có: Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: a2 2 A Đáp án đúng: D S B S a2 C S a D S a log a2 b Câu 27 Với a; b > tùy ý a 1 , A B C Đáp án đúng: C D log a2 b Giải thích chi tiết: Với a; b > tùy ý a 1 , A Lời giải B C D 1 log a b log a b , a, b 0, a 1 log a b log a b ; a, b 0, a 1 Ta có Vậy: P qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy Câu 28 Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một ngũ giác B Một hình thang cân C Một tam giác cân D Một tứ giác Đáp án đúng: D Câu 29 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hồnh độ x 0=−2 A y=−40 x+ 102 B y=−40 x−58 C y=−40 x−102 D y=−40 x+ 58 Đáp án đúng: B 3a Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có cạnh đáy a cạnh bên Góc hai mặt phẳng ABC ABC 0 0 A 45 B 60 C 30 D 90 Đáp án đúng: B x+1 x −1 C y=2 Câu 31 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: D B x=− Giải thích chi tiết: Ta có lim x+1 x→ =+∞ ¿ x −1 +¿ ¿ D x=1 Vậy x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x e dx K 2e 2 Câu 32 Nếu giá trị K : A B 11 C 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng số đo góc đường thẳng d mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng Gọi mặt phẳng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng D 14 C Tính D có véc tơ phương có véc tơ pháp tuyến là góc Đường thẳng Mặt phẳng Khi ta có Do Câu 34 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 24 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số B 24 liên tục đoạn C 12 D 24 có đồ thị hình vẽ Gọi Giá trị A Đáp án đúng: A lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B C D HẾT -