Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )=2 A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đường thẳng điểm phân biệt nên suy phương trình cho có Câu 17: nghiệm (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình tất nghiệm? A cắt đồ thị hàm số có B C Vơ nghiệm D Lời giải Xét phương trình: Số giao điểm đường thẳng đường cong Theo hình vẽ ta có giao điểm Câu Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: B phương trình có B nghiệm phân biệt D Câu Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A ứng với số nghiệm phương trình có đáy bằng: B tam giác vuông B với C , đường cao D Giải thích chi tiết: Câu Một khối trụ có chu vi đường trịn đáy 12a, đường sinh 5a Tính thể tích V khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy a2 , độ dài cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a C a3 D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Theo giả thiết ta có diện tích đáy lăng trụ B=3 a 2, chiều cao lăng trụ (bằng độ dài cạnh bên) h=2 a nên thể tích khối lăng trụ là: V =B h=3 a2 a=6 a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ thẳng , cho hai điểm đường thẳng Tìm vectơ phương đường thẳng đồng thời cách điểm khoảng bé A B D C Đáp án đúng: B qua , vng góc với đường Giải thích chi tiết: Gọi mp qua Mp qua vng góc với , chứa có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: Gọi hình chiếu lên Khi đó: nên Đường thẳng qua có vectơ phương có phương trình tham số: nên Vậy 1 1 + + + + với n ∈ N ¿ Mệnh đề sau đúng? ⋅2 ⋅3 ⋅4 n ( n+1 ) 1 A S2= B S3= C S3= D S2= 12 Đáp án đúng: D 1 1 ¿ + + + + Giải thích chi tiết: Cho Sn= với n ∈ N Mệnh đề sau đúng? ⋅ 2 ⋅3 ⋅4 n ( n+1 ) 1 A S3= B S2= C S2= D S3= 12 Lời giải Lưu ý Sn tổng n số hạng nên 1 + = Do với n=2, ta có S2= ⋅2 2⋅3 Câu Cho Sn= Câu Trong không gian cho đường thẳng Hai mặt phẳng tiếp điểm, trung điểm A Đáp án đúng: A B C tiếp xúc với D có phương trình Gọi D cho đường thẳng trung điểm C chứa Khi tích Hai mặt phẳng lượt tiếp điểm, A .B Lời giải Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu Khi tích mặt cầu chứa tiếp xúc với có phương Gọi lần Mặt cầu : Có tâm bán kính Gọi Khi hình chiếu vng góc lên Từ ta xác định tọa độ điểm Vậy Câu 10 Trong không gian mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ sau không vectơ pháp tuyến ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Mặt phẳng nên B C , cho mặt phẳng Vectơ sau không D có vectơ pháp tuyến , mà , vectơ pháp tuyến mặt phẳng −3 Câu 11 Tính giá trị cực trị hàm số y = x + 5x2 – 11 40 40 A xCT = 0; xCĐ = B xCĐ = 0; xCT = 9 40 C xCĐ = 0; xCĐ = D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 B Đường thẳng A có đồ thị hình C cắt đồ thị hàm số điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho D D , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , thuộc đường tròn , điểm biểu diễn , , Khi , có tâm điểm Gọi bán kính , gọi trung điểm đối xứng , Vậy Câu 15 trung điểm qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm Cho hàm số bán kính liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A có phương trình , Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , với ; Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hai số phức B C Phần thực số phức D A Đáp án đúng: A B Câu 18 Mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A C C Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính có diện tích A Lời giải C D Câu 19 Phần thực phần ảo số phức B C D Theo công thức diện tích mặt cầu, mặt cầu bán kính A D có diện tích B B có diện tích là: D Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hình chóp khối chóp A Đáp án đúng: B có cạnh đáy B Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng , góc mặt bên mặt đáy C D để hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm m để hàm số y=x − 2m2 x2 +5 đạt cực tiểu x=− A m=± B C m=1 Đáp án đúng: A Câu 24 Thể tích D m=− D Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi bóng, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích tổng diện tích ba là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Câu 25 Cho A số thực dương, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hình chóp C Đáp án đúng: D có đáy hình bình hành tích Gọi điểm thuộc cạnh cho khối đa diện theo A Mặt phẳng B D Gọi cắt cạnh trung điểm Tính thể tích Giải thích chi tiết: Trong gọi Trong gọi Trong gọi Trong cắt Gọi , qua M kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , qua P kẻ đường thẳng song song với Ta có: Câu 27 Phương trình sau A Đáp án đúng: C có nghiệm là: B C D 10 Câu 28 Cho , biểu thức A Đáp án đúng: B có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 31 Trong không gian C , cho tam giác D có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ , phương trình đường phân giác góc có véc-tơ phương A C Đáp án đúng: C , suy tọa độ trung điểm Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi là Vì nên: Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ 11 Gọi điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , vậy: Do nên đường thẳng đường thẳng Vì nên tọa độ có véc-tơ phương , nên phương trình nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương phương đường thẳng Câu 32 Cho hàm số ; véc-tơ thỏa mãn Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có hai tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 33 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích A B C Lời giải Gọi bán kính mặt cầu D Mặt cầu có diện tích nên Thể tích khối cầu D Thể tích khối cầu 12 Câu 34 Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức A Lời giải có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu B C Ta có nên Suy D hai nghiệm phức không thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 35 Biết phương trình đúng? A C Đáp án đúng: B có nghiệm thực B D Giải thích chi tiết: (điều kiện: Mệnh đề sau ) (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm thỏa HẾT - 13