Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục Oy điểm có tung độ B – C Câu C B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số , gọi đồ thị hàm số qua điểm C Đáp án đúng: C Viết phương trình tiếp tuyến ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến tiếp xúc D bằng: A A D điểm có hồnh độ hệ qua có dạng: có nghiệm Câu Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 96 cm2 B 48 cm2 C 120 cm2 D 60 cm2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số phân biệt ? A đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu Cho phát biểu sau (1) Đơn giản biểu thức (2) Tập xác định ta hàm số (3) Đạo hàm hàm số (4) Hàm số Số phát biểu có đạo hàm điểm thuộc tập xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Với phát biểu D Đây phát biểu Với phát biểu có tập xác định , Suy phát biểu Với phát biểu Với phát biểu phát biểu sai suy có đạo hàm Đây phát biểu điểm thuộc tập xác định Đây Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi khơng đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 669 763 000 đồng B 589 269 000 đồng C 604 359 000 đồng D 543 240 000 đồng Đáp án đúng: C Câu 10 Số cặp số nguyên A Đáp án đúng: D Câu 11 thỏa mãn B C Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho đường thẳng góc với đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng , vng Phương trình là? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có vecto phương giao điểm đường thẳng đường thẳng , Theo đề bài: Suy Khi vecto phương đường thẳng Phương trình đường thẳng qua Câu 12 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số B có vecto phương có dạng: C D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: B B D bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số Gọi A B D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B C Giá trị D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Vậy liên tục đoạn Câu 17 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức E Câu 18 suy F Cho hàm số G Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho trở thành Vì tính đơn điệu hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá có năm nghiệm thực B C D nên ta suy Điều kiện có nghiệm phương trình phân biệt nên xảy trường hợp phương trình C lớn Đáp án đúng: C khơng có nghiệm có nghiệm thực phân biệt Điều xảy Vậy có giá trị nguyên tham số cần tìm Câu 19 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn để phương trình A Đáp án đúng: C Vì phương trình D .H liên tục trị nguyên tham số phân biệt? B lớn D lớn Câu 20 Cho hàm thị hàm số có với tham số, B C Giải thích chi tiết: D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi để đồ điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D Để đồ thị hàm số Tìm tất giá trị , trung điểm , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường trịn nội tiếp Vậy Câu 21 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vng Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ vecto , cho ba vecto Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Với A hai số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D là: B Giải thích chi tiết: C Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 : Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 27 Hàm số D C D bằng: B D có đồ thị hàm số Trong hệ số A Đáp án đúng: D có số dương? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số Trong hệ số Câu 28 C D có đồ thị hàm số có số dương? Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tịa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vng sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) 10 A 70405000 (đồng) C 86124000 (đồng) Đáp án đúng: B B 67128000 (đồng) D 60567000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm Khi có tọa độ Tọa độ , bán kính nghiệm hệ: nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong 11 Diện tích phần cịn lại tường Số tiền phải trả để sơn tường Câu 29 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tính theo cơng thức: A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng đồng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vng lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 31 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho đường thẳng mặt phẳng vuông góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: A B C D đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , 12 Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vuông Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn 13 Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình thang vng Gọi trung điểm Biết vng góc với , Bán kính mặt cầu qua điểm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta thấy tam giác vng Vậy điểm nằm mặt cầu đường kính Câu 34 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: C B để hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Tập hợp tất giá trị D để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải TXĐ: B Ta có C D Hàm số đồng biến Câu 35 Nghiệm phương trình e x =3 A x=ln3 B x=e +3 Đáp án đúng: A C x=ln e D x=log HẾT - 14