Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (39)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tòa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vng sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) A 70405000 (đồng) C 60567000 (đồng) Đáp án đúng: D B 86124000 (đồng) D 67128000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm , bán kính Khi có tọa độ Tọa độ nghiệm hệ: nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong Diện tích phần cịn lại tường Số tiền phải trả để sơn tường đồng Câu Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa A Đáp án đúng: B B Câu Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? C tam giác vuông D , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu Cho hàm số phương trình có đồ thị hình vẽ bên Gọi tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Tìm tập để A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Nhận xét: +) Khi +) Khi thì phương trình phương trình có nghiệm có hai nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn nghiệm Câu có Dựa vào đồ thị, suy Vậy phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng góc với đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng , vng Phương trình là? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đường thẳng Ta có vecto phương đường thẳng , Theo đề bài: Suy Khi vecto phương đường thẳng Phương trình đường thẳng qua có vecto phương có dạng: Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu Số cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Câu 10 Tổng lập phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hai số phức có tọa độ là: A Đáp án đúng: A C B D Trên mặt phẳng tọa độ Giải thích chi tiết: C , điểm biểu diễn số phức D Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu 12 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: A B bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 13 Khối nón (N) có chiều cao tích Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện Khi đó, thể tích khối nón (N) A B Đáp án đúng: D Câu 14 Số thực x thỏa điều kiện log x=2 A 100 B 12 Đáp án đúng: A Câu 15 Nguyên hàm hàm số C e D D là: A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số B C có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình D A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho số phức thỏa mãn biểu thức A C D Gọi Giá trị tổng giá trị lớn nhỏ B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Tập hợp tất giá trị B để hàm số đồng biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B TXĐ: C Ta có D Hàm số đồng biến Câu 20 Cho đồ thị hàm số đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, Vậy (thoả mãn) Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng tam giác nằm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A Lời giải B đến mặt phẳng C D * Gọi trọng tâm tam giác , ta có * Gọi * trung điểm Xét trung điểm tam giác , vuông hình chiếu I ta lên ta có có: ⇒ Câu 22 Cho khối lăng trụ đường thẳng khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B đến đường thẳng khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D 10 Tương tự Gọi trọng tâm Vì nên Mà nên Tam giác vng có nên tính Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Cho lăng trụ đứng đường thẳng A Vậy có đáy mặt phẳng hình thoi cạnh bằng B C Đáp án đúng: D D Tính thể tích , Góc khối lăng trụ 11 Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng khối lăng trụ A B hình thoi cạnh mặt phẳng C D Tính thể tích Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: D B C , D thiết diện thu Giải thích chi tiết: ⬩ Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng có diện tích nên ta có: ⬩ Gọi trung điểm cạnh ⬩ Do mặt phẳng cách trục Trong , ta có vng khoảng ; Khi nên ta có ⬩ Vậy thể tích khối trụ (đvtt) Câu 26 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức Từ Parabol có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh 12 Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi trục hoành diện tích cần tìm Câu 27 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A B Lời giải Khối cầu có bán kính C D Thể tích khối cầu cho : Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 3 2a √3 a A V = B V =2a C V =2 √ a3 D V = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vng cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a √3 a3 a3 A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 Lời giải 13 Trong mp ( ABC ), gọi I trung điểm BC dựng hình chữ nhật ACID BC ⊥ ( SDI ) ⇒ SD ⊥ ( ABC ) Ta có: \{ AC ⊥ ( SAD ) BC =√3 a SD=√ S A − A D 2=a Ta lại có: BC= AC tan 60 °=2 √ a ⇒ AD=IC= 1 √3 a Vậy V S ABC = SD S ABC = a a √ a= 3 Câu 29 Có số phức có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số phức điều kiện A B Lời giải Gọi Ta có: C ? C D có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa ? D 14 Suy có cặp số thỏa mãn là: Vậy có số phức thoả u cầu Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B thỏa C , Thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết có nên ta có Gọi hình chiếu chân đường cao hạ từ mặt phẳng nên tam giác lên suy đến cạnh huyền góc vng có cạnh huyền hình chiếu phải trùng nhau) từ ta có lên (do chung, lại nên góc hai 15 Ta có góc phẳng nhị diện mặt phẳng Đặt và góc góc nên suy góc góc hai , , áp dụng định lý cosin tam giác ta có suy Xét tam giác vng Do ta có diện tích tam giác Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện Vậy thể tích khối chóp Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng Q Hàm số đồng biến khoảng R Hàm số nghịch biến khoảng S Hàm số đồng biến khoảng Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến khoảng C nên đồng biến D mệnh đề 16 +) Hàm số đồng biến đáp án sai khoảng có khoảng +) Hàm số nghịch biến khoảng biến đáp án hàm số nghịch biến +) Hàm số đồng biến khoảng Vậy số mệnh đề sai Câu 33 Cho hàm số , B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy nên nghịch đáp án có đạo hàm hàm thoả mãn A Đáp án đúng: D hàm số nghịch biến , đó: Câu 34 Áp suất khơng khí theo cơng thức áp suất khơng khí so với mực nước biển khơng khí núi A Đáp án đúng: D , độ cao, là hệ số suy giảm Biết độ cao áp suất Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) B Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: C , C có hai nghiệm B , với C D Giá trị biểu thức D HẾT - 17