Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (214)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Khi C Giải thích chi tiết: Vì phương trình D có hai nghiệm Do đó: bằng: Theo định lí Vi-et, ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp vng có đáy C Đáp án đúng: A C hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với khối chóp A D , , tam giác Tính theo thể tích B D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có: Ta có: Suy tam giác Vậy thể tích khối chóp Câu Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác Nếu : số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Với số thực dương C D Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp cân B D có đáy tam giác vng đáy, biết góc tạo cạnh bên mặt đáy vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu Cho B C D số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A C Đáp án đúng: B B D Câu Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Ta có Câu Cho hình chóp tứ giác phẳng tứ diện bằng A Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi B Cho số phức có đáy hình vng tâm , C Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? Ta có B , , góc hai mặt D Thể tích khối điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ Câu 11 Đặt A trung điểm Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A A Lời giải , , cạnh đáy D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hình lập phương cạnh điểm khối lập phương Gọi , thể tích khối tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Biết C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương phương Gọi , cạnh D thể tích khối tứ diện Tính thể tích khối tứ diện Tính điểm khối lập Biết A B C D Lời giải Người làm:Nguyễn Thanh Bảo ; Fb:Nguyễn Thanh Bảo Gọi mp vng góc với chia cạnh theo tỉ lệ 1:2 Vì Vậy Ta có Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số , cho Tọa độ trung điểm đoạn thẳng B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho hình chóp A C Đáp án đúng: A có C Gọi góc D mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tìm có Gọi góc Tìm mặt phẳng A B C D Câu 17 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 78 ly loại 42 ly loại B 85 ly loại 35 ly loại C 90 ly loại 30 ly loại D 83 ly loại 37 ly loại Đáp án đúng: A Câu 18 .Có số nguyên m để đồ thị hàm số y=( m− 1) x + ( −m ) x 2+ m có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =4 ( m −1 ) x 3+ 2( 6− m ) x=2 x [ ( m− 1) x +6 − m] ′ x =0 y =0 ⇔ [ 2 ( m− 1) x +6 − m=0 ( ) Hàm số cho có cực trị ⇔ y ′ =0 có nghiệm ⇔ ( m− ) ( m− ) ≤ ⇔ 1≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán C2 Hàm số y=a x +b x 2+ c có điểm cực trị ⇔ a b ≥0 ⇔ ( m− ) (6 − m) ≥ ⇔1 ≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a, đoạn dây thứ hai uống thành đường trịn đường kính r Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số sau đúng? A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Đoạn thứ có độ dài 4a đoạn thứ có độ dài Ta có tổng diện tích hình vng hình trịn Ta có: Khi đạt giá trị nhỏ Suy Câu 20 Tập nghiệm phương trình: log x+ log (¿ x−3)=2 ¿ A S= { } B S= { 4,5 } C S= {−1,4 } D S= {−1 } Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức B thay C nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 22 Hàm số thức đạt cực trị Khi đó, giá trị biểu C D là: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: + Ta có: B Hàm số đạt cực trị nên ta có hệ phương trình: Do đó, giá trị biểu thức Câu 23 Tìm nghiệm phức phương trình A , C , Đáp án đúng: A ? B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phức phương trình Câu 24 Trong khơng gian A C , là: , , mặt phẳng qua gốc tọa độ? B D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A (1 ; 3) B (− ∞;0) Đáp án đúng: A Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 C (−1 ;+ ∞) D (− 2; −1) B D Do tập nghiệm bất phương trình Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng Đáp án đúng: C B 1.597.000 đồng D 1.600.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ 10 Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Vậy parabol Đường trịn có tâm bán kính Khi phương trình Gọi , là: : Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng là: Chi phí sơn phần kẻ sọc là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu 28 Cho đồ thị của hàm số Gọi Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A C Đáp án đúng: A và Giải thích chi tiết: + Ta có: + Phương trình tiếp tuyến là tiếp tuyến của bằng , các giá trị của B D tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? của tại điểm là 11 + Phương +Giả trình hoành độ giao điểm của và ta có, diện tích hình phẳng sử + Theo giả thiết nên là: cần suy tính ra: Câu 29 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức A Lời giải B Câu 30 Một hình trụ C D A Đáp án đúng: D D điểm biểu diễn số phức có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn Ta có Do điểm C Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 31 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=−2 x +3 x2 +1 A y=x −1 B y=−x+1 C y=x +1 D y=−x−1 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp có đáy một góc là hình chữ nhật đáy.Biết tạo với Tính thể tích A B C Đáp án đúng: C D , vng góc với mp của khối chóp 13 Câu 33 Cho để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 Hàm số số thực dương thoả điều kiện B C Đáp án đúng: B D có nghiệm thực phân biệt B Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A có nghiệm thuộc đoạn C có đồ thị đường cong hình vẽ bên Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 Điều kiện C D mặt phẳng B D HẾT - 14