Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (314)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc A Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm B C D phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Với số thực dương Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng B D cho Tìm giá trị biểu thức , Điểm thay nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức A Lời giải Ta có Do điểm B C D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn C D điểm biểu diễn số phức Câu Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A B C D Đáp án đúng: D m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số Câu Có giá trị nguyên tham số y= (m −2 m ) x + m x + x đồng biến ℝ ? A 17 B 20 C 18 D 19 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định ℝ Ta có: y ′ =( m2 −2 m ) x2 +2 mx+3 Hàm số cho đồng biến ℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ ( m2 − 2m ) x 2+ 2mx +3 ≥0 , ∀ x ∈ ℝ (∗) m=0 + Trường hợp 1: m − m=0 ⇔[ m=2 Với m=0 : (∗) ⇔ ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇒ m=0 thỏa mãn yêu cầu toán Với m=2 : (∗) ⇔ x+3 ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ x ≥ − , ∀ x ∈ ℝ ⇒ m=2 không thỏa mãn yêu cầu toán m≠ + Trường hợp 2: m − m≠ 0⇔ \{ , đó: m≠ 2 m ≤0 Từ hai trường hợp ta có: [ m ≥3 Vậy có 19 giá trị nguyên tham số −10 ; − ; ; ; ; ; 10 Câu Cho hình chóp m thuộc đoạn có đáy tam giác vng đáy, biết góc tạo [ − 10; 10 ] thỏa yêu cầu toán là: cạnh bên mặt đáy vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 10 B C D Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.575.000 đồng C 1.600.000 đồng Đáp án đúng: B D 1.625.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Đường trịn Vậy parabol có tâm Khi phương trình Gọi , bán kính là: : Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng là: Chi phí sơn phần kẻ sọc là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu 11 Đồ thị hàm số đồ thị đồ thị đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho A Đáp án đúng: A Biểu thức B  có giá trị bằng bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay , nhập biểu thức vào máy bấm =, kết Ta chọn đáp án D Câu 13 Tập nghiệm phương trình: log x+ log (¿ x−3)=2 ¿ A S= { } B S= {−1,4 } C S= { 4,5 } D S= {−1 } Đáp án đúng: A Câu 14 .Có số nguyên m để đồ thị hàm số y=( m− 1) x + ( −m ) x 2+ m có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =4 ( m −1 ) x 3+ 2( 6− m ) x=2 x [ ( m− 1) x +6 − m] x =0 y ′ =0 ⇔ [ ( m− 1) x +6 − m=0 ( ) Hàm số cho có cực trị ⇔ y ′ =0 có nghiệm ⇔ ( m− ) ( m− ) ≤ ⇔ 1≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán C2 Hàm số y=a x +b x 2+ c có điểm cực trị ⇔ a b ≥0 ⇔ ( m− ) (6 − m) ≥ ⇔1 ≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 Gọi A hai nghiệm phức phương trình B Khi C bằng: D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì phương trình có hai nghiệm Do đó: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Với Theo định lí Vi-et, ta có: Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B D Do tập nghiệm bất phương trình là số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 18 Đạo hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: A B D Câu 19 : Tìm giá trị tham số mđể hàm số y= A m∈ (− 1;+∞ ) C m∈ [− 1;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m∈ (− ∞; − ) D m∈ ( − ∞ ; − ] cho vectơ Tích vơ hướng A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B C liên tục B D có Tính C D Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác phẳng tứ diện bằng A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho A với Gọi , , , cạnh đáy trung điểm C , , góc hai mặt D Thể tích khối Đẳng thức đúng? C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho có đáy hình vng tâm B D số thực dương thoả điều kiện Điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Người ta viên bi có dạng hình cầu với bán kính 3( cm) vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi chim xuống đáy ly chiều cao mực nước dâng lên thêm 1( cm) Biết chiều cao mực nước ban đầu ly 7,5 (cm) Tính thể tích V khối nước ban đầu ly A V =636,17 ( cm ) B V =1272,35 ( cm3 ) C V =848,23 ( cm3 ) Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số đúng? D V =282,74 ( cm3 ) xác định tập có A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Khẳng định sau Câu 28 Nguyên hàm hàm s: l A ỵ Dng 04: PP i bin số x = u(t) hàm xác định B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm hàm số và , B C D Gọi có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm giới hạn đồ thị hàm số D thỏa mãn Biết đồ thị hàm số C Gọi Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , A Đáp án đúng: B hàm số hàm số và , , Diện tích hình phẳng 10 Vì nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , nên Suy Lại có đồ thị hàm số có điểm cực trị , nên thuộc đồ thị hàm số Mà thuộc đồ thị hàm số nên hàm số có phương trình dạng Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 30 Cho hàm số Khi A có đạo hàm liên tục đoạn nguyên hàm hàm B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu B C D 11 A B Lời giải C D Ta có Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đối xứng qua thể tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy có cạnh đáy trung điểm Mặt phẳng phần thể tích chứa đỉnh B đường trung bình tam giác Tỉ số C suy cạnh bên hợp với đáy góc chia khối chóp Gọi điểm thành hai phần có D trọng tâm tam giác suy Ta có Suy Mà Vậy Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C D viết phương trình đường thẳng phép biến hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm ảnh góc quay qua phép tịnh tiến theo vectơ A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm thực phân biệt B C D HẾT - 13