Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tích phân bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có A Khẳng định sau sai? B D Câu Tìm đạo hàm hàm số A D Câu Cho số thực dương C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B thoả mãn C Tính D Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: C D Câu Biết có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết A B C Lời giải D Điều kiện: , Tính tích C có hai nghiệm D , Tính tích Theo hệ thức viét ta có: Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: A B f ' ( x )=x ( x −2 )2 D f ' ( x )=x ( x−2) Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: D khơng theo đường trịn cho gian với cho hệ trục A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi D có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A B qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 11 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2023 B 2022 Đáp án đúng: B để bất phương trình C 4044 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: D 2021 Từ bảng biến thiên ta suy , mà nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 12 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức nguyên thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường tròn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu 13 Cho khối chóp có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi và trọng tâm mặt bên có đỉnh điểm A Đáp án đúng: D B Thể tích khối đa diện lồi C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có đường thẳng Tương tự, đường thẳng đồng quy trung điểm Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh điểm diện thành khối chóp khối tứ Cũng theo tính chất trọng tâm, ta có mặt phẳng (trong Hơn nữa, đó, Lại có đồng quy trung điểm song song với mặt phẳng trung điểm ) Do đó, Từ tâm hình bình hành , ta (đvtt) Câu 14 Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng có đáy với tam giác vuông cân Góc Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng Góc đường thẳng A B C Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình Tam giác với tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ D Lăng trụ đứng nên góc có đáy , hình chiếu lên đáy nên góc với tam giác vng cân , nên Diện tích đáy Tam giác vng nên Thể tích khối lăng trụ là: Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 17 Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số D khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên khoảng nên Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 B C D Hàm số nghịch biến khoảng 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình phẳng D gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi Ta có tâm đường trịn chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn 11 Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật tròn xoay: Câu 23 Hàm số nghịch biến A ? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 24 Khi B D Giải thích chi tiết: Cho Khi B C D Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Khoảng cách từ là: C Đáp án đúng: B A D Cho A A Đáp án đúng: B B có đến mặt phẳng là: , Gọi giao điểm bằng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do trung điểm nên: Câu 26 12 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: A nghịch biến B Vơ số C hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 27 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Suy ra, nghiệm nguyên BPT Câu 28 Cho số phức , Vậy tổng nghiệm nguyên BPT 13 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C D có Câu 30 Đồ thị sau đồ thị hàm số sau? x −3 x−2 x C y= x−1 Đáp án đúng: B Câu 31 x +1 x−1 x −1 D x +1 A y= Biết A Đáp án đúng: D B y= Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? 14 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Đồ thị qua điểm Câu 33 Biết đúng? C nên nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Vậy D Câu 34 Cho A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: D Tìm khẳng định sai? liên tục liên tục B Hàm số D Hàm số liên tục liên tục 15 Giải thích chi tiết: Cho A Hàm số C Hàm số Lời giải Ta thấy hàm số Tìm khẳng định sai? liên tục liên tục B Hàm số D Hàm số liên tục liên tục khoảng thỏa mãn Câu 35 Hàm số B C Giải thích chi tiết: Hàm số C D có tập giá trị D Điều kiện: Ta có có tập giá trị A Đáp án đúng: C A B Lời giải liên tục ; Ta có Vậy suy tập giá trị HẾT - 16