ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho số phức z 2i , phần thực phần ảo số phức z A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z 2i nên ta có số phức liên hợp z z 2i Khi phần thực z phần ảo z Câu Cho a3 I log a 125 số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: D D a3 a I log a log a 3 125 5 Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a B 6a A 8a Đáp án đúng: D Câu Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị lớn hàm số A C a đoạn C Đáp án đúng: B Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 8a cho hình bên Gọi Tìm mệnh đề đúng? B D Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm m để hàm số y=x − 2m2 x2 +5 đạt cực tiểu x=− A B m=1 C m=± Đáp án đúng: C Câu Cho D m=− , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm và bán kính điểm OM Gọi , Khi , , gọi trung điểm AB trung điểm đối xứng , , qua suy IT đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính dx x Câu Biết tích phân = a giá trị a có phương trình C D 12 A B 12 Đáp án đúng: D Câu Biểu "Thực giải pháp giải vấn đề nhận phù hợp hay không phù hợp giải phép thực hiện" tương ứng với lực nào? A Năng lực tư lập luận Toán học B Năng lực tự chủ tự học C Năng lực giao tiếp hợp tác D Năng lực giải vấn đề sáng tạo Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số phức z 5 2i Phần ảo z A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y x 3x 3mx (1) , với m tham số thực Tìm m để hàm số (1) nghịch biến 0; khoảng A m B m C m 0 D m 1 Đáp án đúng: A y ' x x 3m 0, x 0; x x m 0, x 0; * Giải thích chi tiết: YCBT * m x x g ( x), x 0; m g ( x) x 0; Câu 13 Cho hàm số hàm số cho A x 2 Đáp án đúng: A y f x xác định B 2;0 \ 0 có đạo hàm C f ' x x2 , x 0 3x Điểm cực tiểu 2;0 y f x \ 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định có đạo hàm cực tiểu hàm số cho 2;0 B x C 2;0 D x 2 A Lời giải FB tác giả: Trần Thị Kim Nhung D \ 0 f ' x 0 x 2 Tập xác định Ta có Bảng biến thiên D x f ' x x2 , x 0 3x Điểm Do đồ hàm số có điểm cực tiểu x 2 A = log a3 a Câu 14 Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A Đáp án đúng: D B C - D (Oxz) ? Câu 15 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng A 3x + 2y = B 2x + 5z = D 2y - = C 2z + = Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính A P b 2c c B P b 2c c C Đáp án đúng: D D 1 z12 z22 theo b , c b 2c c2 P P P b 2c c2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b 2c c2 A Lời giải B P b 2c c C P b 2c c2 D P P 1 z12 z22 b 2c c z1 z2 b z z c Theo Viét ta có Ta có 1 z z z z z1 z2 b 2c P 22 2 z1 z2 z1 z2 c z1 z2 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y z 0 Hai mặt phẳng P Q chứa d tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N tiếp điểm, H a; b; c trung điểm MN Khi tích abc 32 A 27 Đáp án đúng: A 16 B 27 64 C 27 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng D 27 d: x y z mặt cầu ( S ) có phương 2 P Q chứa d tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N lần trình x y z x y z 0 Hai mặt phẳng H a; b; c lượt tiếp điểm, 16 32 A 27 B 27 C 27 Lời giải trung điểm MN Khi tích abc 64 D 27 2 Mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0 Có tâm Gọi I 1; 2;1 bán kính R K d INM Khi K hình chiếu vng góc I lên d K 2;0;0 IK (1; 2; 1) IK Từ ta xác định tọa độ điểm 1 IH IH IK R 2 4 2 IH IK H ; ; IK IK IK IK 3 3 3 abc Vậy Câu 18 32 27 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Mặt cầu bán kính R có diện tích R2 A B 4 R ? C 2 R R D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính R có diện tích 4 R R2 2 A 4 R B 2 R C D Lời giải Theo công thức diện tích mặt cầu, mặt cầu bán kính R có diện tích 4 R 2x Câu 20 Cho I = ∫ ( ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ) B I =2 x + 1+C A I =2 2 x +2 +C ( C I =2 x +C Đáp án đúng: C Câu 21 Biết phương trình đúng? A ( x1 +x2 ) =4 log32 ( x +a) +log a +2 ( x +a) B D Giải thích chi tiết: Û log 32 ( x +a) log32 ( x +a) +log log ( x +a) a +2 ( x +a) + =0 Û log ( log 2a +2 2 =0 x ,x có nghiệm thực Mệnh đề sau ( x1 - x2 ) =4 ( ) =0 x1.x2 =a (điều kiện: x - a ) ổ ỗ ữ x +a) ỗlog ( x +a) + ữ=0 ỗ log 2a +2 ữ ố ứ ( ) log x a 0 x a 1 x a 1 x1 , x2 Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=−3 B x=0 Đáp án đúng: C x2 - 2x+1 (thỏa mãn) x -x thỏa ( ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ =4 C x=4 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 23 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A m< Đáp án đúng: B ) x x =16a - C Đáp án đúng: B D I =2 2 x −2 +C B 1< m< D x=1 + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m C m> D m³ Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có hai tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 25 Cho mặt cầu có diện tích 12 a Thể tích khối cầu A 9 a Đáp án đúng: C C 3 a B 36 a D 12 a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích 12 a Thể tích khối cầu 3 3 A 36 a B 12 a C 3 a D 9 a Lời giải Gọi R bán kính mặt cầu 2 2 Mặt cầu có diện tích 12 a nên 4 R 12 a R 3a R 3a 4 V R ( 3a)3 4 3 a 3 Thể tích khối cầu Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )=2 A Đáp án đúng: C B Câu 27 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D C D 3x x x2 0 C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình D 3x x x2 0 1; 2 Câu 28 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 3x m đoạn A m 3 B m C m 1 D m Đáp án đúng: C 1; 2 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 3x m đoạn A m B m 1 C m 3 D m Lời giải x 0 1; 2 f '( x) 0 x 2 1; 2 Ta có : f '( x) 3 x x 3x ( x 2) ; f ( x) m f (0) m ; f (2) m ; f ( 1) m Do : 1;2 Theo yêu cầu toán : m m 1 Câu 29 Tính giá trị cực trị hàm số y = −3 x + 5x2 – 11 40 40 C xCT = 0; xCĐ = Đáp án đúng: C Câu 30 A xCĐ = 0; xCĐ = B xCĐ = 0; xCT = 40 D Hàm số khơng có cực trị y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vậy ta có đáp án C Chọn C TCN Câu 31 Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B y x 1 x D log x y log x log y Câu 32 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P e x2 12 y e A S 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 2y y 1 1 y y2 2y 1 y y2 1 x a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a b B S 13 C S 3 D S 9 a b log x y log xy x y xy x y 1 2 y x y2 y y 1 y 2y x 0, y 1 y e e y 1 y 1 e Đạt x 4; y 2 Do đó: P e Câu 33 Số số phức sau số ảo? A i i i i C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có i i 7i B 10 i 10 2i D 5 i 7 5 i 7 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD 4a B A 4a Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A B Đáp án đúng: A 2a 3 C 4a 3 D C D HẾT -