Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (15)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Hàm số đồng biến trên A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tìm giá t[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Hàm số y=− x − x 2+ đồng biến A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: C B D ( − ∞ ; √ ) ; ( ; √ )  0;  y  x  x   M Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn  A M 8 Đáp án đúng: B B M 6 C M 9 D M 1   y x  x  đoạn  0;  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x  x  x 0  y 0  x3  x 0   x 1  x    0;     Cho y   3; y  1 2; y max y 6 Vậy  0;      6 đạt x  Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý, log a  log b  A  A Đáp án đúng: D Câu B log5 a  5log b log a  log b D 5log5 a  5log b C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có log5  ab5  cạnh Số mặt hình chóp B C D  a, b    có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a , b Số phức z a  bi , A a 3 , b 4 C a  , b  B a 3 , b  D a  , b 3 Đáp án đúng: B a 3 M  3;    z 3  4i   b  Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A C Đáp án đúng: A Câu B D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C  x  cos x  2m  dx 2 Câu Biết m số thực thỏa mãn A m  B m 0  D  1 Mệnh đề sau đúng? C  m 6 D  m 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải    x  cos x  2m  dx x.cos xdx  2mxdx I  J 0  +) I x.cos xdx u  x   dv  cos xdx  Đặt du dx  v sin x I  x.sin x  Khi   sin xdx  x.sin x  +) J 2mxdx mx 0    cos x    1 2  m  Suy 2  x cos x  m dx  m     2   m   2    m 8 2 Theo giả thiết ta có A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có đường Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Gọi  P  vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S 14 B S  14 C R 18 D S  18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: R  AB 3 Ta có Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x uuu r AB  4; 4;   S I  4;3;  Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  2; 2;1 nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng  P Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1  18  m 1   P  m  15  m  21   P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18 Câu 10 Cho log m ; ln n ln 30 nm ln 30  n A ln 30  n 1 m C Đáp án đúng: D B Đáp số khác n ln 30   n m D    Câu 11 Cho tam giác ABC vng A, BC 10a, ABC 60 Tính tích vơ hướng BA.BC 2 2 A  25a B 5a C 25a D 50a Đáp án đúng: C x 1 y x  Câu 12 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  ; y 1 B x 2 ; y 1 C x 2 ; y  Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A ad  0, bc  C ad  0, bc  D x 1 ; y 2 B ad  0, bc  D ad  0, bc  Đáp án đúng: B Câu 14 2 xdt , ( x số) bằng: 2 2 xdt x  C xdt 2 x  C C  2 xdt xt  C xdt 2 xt  C D  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 15 2 xdt 2 x dt 2 xt  C Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh cho ? A Đáp án đúng: B B Tính diện tích xung quanh hình nón C D Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x A B C Đáp án đúng: D D  x 0 x  x  x  x3  x 0    x  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có giao điểm Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D z z i Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng A x + y +1 = B x + y = C x – y =0 D x – y +1 = Đáp án đúng: B 3a Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có cạnh đáy a cạnh bên Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 Đáp án đúng: B  a, b    thỏa mãn z   i  z   i  0 z  Tính P a  b Câu 20 Cho số phức z a  bi , A P 3 B P  C P 7 D P  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z   i  z   i  0  a  bi   i  a  b   i  0  a   a  b 0 (1)  a   a  b  b   a  b i 0   b   a  b 0 (2)   1 ta Lấy     ta a  b  0  b a  Thay vào phương trình a  a  2 a   a   a  1 0  2a  2a  a    2   2a  2a   a   a  2a  0 a   a      a     a 3   a 3  a   b 0  z   z 1 + Với a 3  b 4  z 3  4i  z 5 + Với Vậy P a  b 7  2   2  log  a6  a Câu 21 Với số thực dương tuỳ ý, A 18 log a B  log a D log a C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: log a6 log 23 a6  log a 2 log a Ta có: Câu 22 Cho số thực dương a , b với a 1 Khẳng định sau đúng?   A   log a  a 2b  1  log a b log a  a 2b    log a b B log a  a 2b  2  log a b C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian D log a  a 2b  1  log a b cho đôi vng góc A Đáp án đúng: A B điểm khác cho tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Tính Giải thích chi tiết: Gọi Vì đơi vng góc nên   a    b  c a   b    c IA  IB   2   2 2  IA IC   a    b  c a  b   c    IA ID  2   a    b  c  a     b     c          3  3  3  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên   a b    a c  a b c   16  4a  8a   Vậy Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 25 Cho A C f (x)dx 3, f (x)dx 7 Tính f (x)dx f (x)dx 4 f (x)dx 10 B 2 f (x)dx 21 f (x)dx  C Đáp án đúng: D D 2 Số đường tiệm cận đứng D Câu 26 Giao hai tập hợp A tập hợp B tập hợp gồm tất phần tử A thuộc tập hợp A B không thuộc hai tập hợp A B C thuộc tập hợp B D vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B Đáp án đúng: D Câu 27 Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A Vô số B 170 C 169 D 168 Đáp án đúng: C 1007 ≈ 335,7 x+3 ≥ 2017−4 x ⇔ ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) 2017 2017−4 x> x< =504,25 { { x≥ Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ { 336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương x3 Câu 28 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; +∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞; ) ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 29 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hồnh độ x 0=−2 A y=−40 x+ 58 B y=−40 x−102 C y=−40 x−58 D y=−40 x+ 102 Đáp án đúng: C y Câu 30 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  Đáp án đúng: C Câu 31 B x  x2 x  C y 1 D x 1 Tổng nghiệm phương trình A B -7 C D - Đáp án đúng: D x +2 Câu 32 Đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng là: x−1 A x=1 B y=− C y=1 D x=− Đáp án đúng: A lim x +2 Giải thích chi tiết: Ta có: x →1 =− ∞ ⇒ x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 Câu 33 Với m tham số thực đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y m có nhiều − giao điểm? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a ; BC a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Xét tam giác SCA vng A có: AC  AB  BC a SA a   tan SCA    SCA 300 AC a Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) x3  3x có đồ thị đường cong hình bên f  f ( x)    Phương trình f ( x)  f ( x)  có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A D y  f ( x )  x  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên f  f ( x)    2 f ( x )  f ( x )  Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải f  f ( x)   f ( x)  f ( x)     2 f ( x )  f ( x )  f ( x )  f ( x )  Ta có  f ( x) 0  f ( x )  f ( x)  f ( x ) 0   f ( x )   f ( x)   x 0 f ( x) 0   f ( x )   x   Từ đồ thị hàm số vẽ ta có  x   x 2   x a f ( x )    x b  x c Phương trình với a, b, c đôi khác khác với phần tử thuộc tập   1;0; 2;3 Vậy phương trình cho có nghiệm HẾT -HẾT - 10