Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 85 ly loại 35 ly loại B 78 ly loại 42 ly loại C 83 ly loại 37 ly loại D 90 ly loại 30 ly loại Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đkxđ: Câu Biết , khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp đáy, biết D B D có đáy tam giác vng góc tạo cạnh bên mặt đáy vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: A B tạo với mặt phẳng đáy C D Giải thích chi tiết: Dựng ( Vì trung điểm nên Vì ) , từ ta có: nên Vậy Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức A Lời giải Ta có Do điểm Câu B C D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn C D điểm biểu diễn số phức Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.575.000 đồng C 1.600.000 đồng Đáp án đúng: A B 1.625.000 đồng D 1.597.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Đường trịn Vậy parabol có tâm Khi phương trình Gọi , bán kính là: : Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng Chi phí sơn phần kẻ sọc là: là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu 10 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho với A C Đáp án đúng: B Câu 12 Mặt cầu có diện tích A có Tính C D Đẳng thức đúng? B D Bán kính mặt cầu B C D Đáp án đúng: B m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số Câu 13 Có giá trị nguyên tham số y= (m −2 m ) x + m x + x đồng biến ℝ ? A 19 B 18 C 20 D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định ℝ Ta có: y ′ =( m2 −2 m ) x2 +2 mx+3 Hàm số cho đồng biến ℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ ( m2 − 2m ) x 2+ 2mx +3 ≥0 , ∀ x ∈ ℝ (∗) m=0 + Trường hợp 1: m − m=0 ⇔[ m=2 Với m=0 : (∗) ⇔ ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇒ m=0 thỏa mãn yêu cầu toán Với m=2 : (∗) ⇔ x+3 ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ x ≥ − , ∀ x ∈ ℝ ⇒ m=2 khơng thỏa mãn u cầu tốn m≠ + Trường hợp 2: m − m≠ 0⇔ \{ , đó: m≠ m ≤0 Từ hai trường hợp ta có: [ m ≥3 Vậy có 19 giá trị nguyên tham số −10 ; − ; ; ; ; ; 10 Câu 14 Cho hai số phức A ; m thuộc đoạn ; Lựa chọn phương án B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đáp án A: Đáp án B: [ − 10; 10 ] thỏa yêu cầu toán là: D ; ; Đáp án A Đáp án B sai Đáp án C: Đáp án C sai Đáp án D: Đáp án D sai Vậy đáp án A Câu 15 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A (− 2; −1) B (−1 ;+ ∞) C (− ∞; 0) D (1 ; 3) Đáp án đúng: D Câu 16 .Có số nguyên m để đồ thị hàm số y=( m− 1) x + ( −m ) x 2+ m có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =4 ( m −1 ) x 3+ 2( 6− m ) x=2 x [ ( m− 1) x +6 − m] x =0 y ′ =0 ⇔ [ 2 ( m− 1) x +6 − m=0 ( ) Hàm số cho có cực trị ⇔ y ′ =0 có nghiệm ⇔ ( m− ) (m− )≤ ⇔ 1≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán C2 Hàm số y=a x +b x 2+ c có điểm cực trị ⇔ a b ≥0 ⇔ ( m− ) ( − m) ≥ ⇔1 ≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hình lập phương C cạnh B Biết C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương phương Gọi , cạnh D thể tích khối tứ diện Tính thể tích khối tứ diện điểm khối lập phương Gọi , thể tích khối tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B D Tính điểm khối lập Biết A B C D Lời giải Người làm:Nguyễn Thanh Bảo ; Fb:Nguyễn Thanh Bảo Gọi mp vng góc với chia cạnh theo tỉ lệ 1:2 Vì Vậy Ta có Câu 19 Cho hình chóp đáy.Biết tạo với A C Đáp án đúng: B Câu 20 có đáy một góc là hình chữ nhật Tính thể tích , vng góc với mp của khối chóp B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng phép biến hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm ảnh góc quay qua phép tịnh tiến theo vectơ A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Phương trình có nghiệm dạng nhỏ Giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C , với số nguyên dương lớn D Điều kiện Câu 23 Ơng A có số tiền đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn: loại kỳ hạn tháng với lãi suất năm loại kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Ông A muốn gửi năm Theo anh chị, kết luận sau A Cả hai loại kỳ hạn có số tiền sau năm 10 B Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm đồng sau năm C Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm đồng sau năm D Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn Đáp án đúng: D Câu 24 Cho mệnh đề sau đây: năm đồng sau năm Nếu tam giác Nếu số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? cân A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Người ta viên bi có dạng hình cầu với bán kính 3( cm) vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi chim xuống đáy ly chiều cao mực nước dâng lên thêm 1( cm) Biết chiều cao mực nước ban đầu ly 7,5 (cm) Tính thể tích V khối nước ban đầu ly A V =848,23 ( cm3 ) B V =636,17 ( cm ) C V =1272,35 ( cm3 ) D V =282,74 ( cm3 ) Đáp án đúng: A Câu 26 Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a, đoạn dây thứ hai uống thành đường trịn đường kính r Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số sau đúng? A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Đoạn thứ có độ dài 4a đoạn thứ có độ dài Ta có tổng diện tích hình vng hình trịn Ta có: Khi đạt giá trị nhỏ Câu 27 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón A Đáp án đúng: A Suy Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 28 Cho hình chóp có A C Đáp án đúng: A Gọi B D Tìm C Câu 29 Trong khơng gian C có Gọi góc Tìm mặt phẳng B A mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A góc D , mặt phẳng qua gốc tọa độ? B D 12 Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có song song nên , với Do qua điểm nên Vậy măt phẳng cần tìm Câu 31 Tập nghiệm phương trình: log x+ log (¿ x−3)=2 ¿ A S= {−1,4 } B S= {−1 } C S= { } D S= { 4,5 } Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình bên nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Hàm số A Lời giải D có đồ thị hình bên nghịch biến khoảng nào? B C D 13 Từ hình vẽ, ta có hàm số Câu 33 nghịch biến khoảng Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm nên chọn đáp án mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: Câu 35 C Đáp án đúng: C Đạo hàm hàm số A D B D HẾT - 14