ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Nếu thì x bằng A 2 B 3 C 4 D 5 Đáp án đúng B Câu 2 Trong kh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu log x 243 5 Nếu x bằng: A B C D Đáp án đúng: B a, b a 1; 2;1 , b 2; 4; Oxyz có tọa độ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Khi đó: 2;8; 1; 2;1 0;0;0 1;1;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: A Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Gọi M , N trung điểm cạnh BC T AD Khi quay hình chữ nhật quanh đường thẳng MN ta nhận khối trịn xoay Tính thể T tích theo a 3 B a A 4 a Đáp án đúng: B 4 a C a3 D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay T là: V a a a Câu Cho hàm số Tìm f x có đạo hàm f ' x có nguyên hàm F x I f x f ' x 1 dx ? A I 2 F x f x x C I 2 x F x f x x C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B I 2 F x x f x C D I 2 x F x x I f x f ' x 1 dx 2 f x dx f ' x dx 1dx 2 F x f x x C f x f ' x 1 dx 2 F x f x x C log a2 b Câu Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có log a b log b log a b a A B C log a b D Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB a, BC 2a Hình chiếu ABC trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng BCB ' C ' ABC 600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: a3 A 16 Đáp án đúng: D 3a B C 3a 3a D Giải thích chi tiết: Ta có BC a Từ H kẻ HI vng góc với BC HI HC AB.HC a HI BC Ta có HIC BAC nên AB BC Gọi K trung điểm A’C’ từ K kẻ KM vng góc với B’C’ Tứ giác KMIH hình bình hành nên KM IH a Gọi N điểm B’C’ cho M trung điểm C’ N A ' N 2 KM a A ' H ABC Do nên HIN 1200 A ' NI 600 A ' NIH ABC Mà A ' N HI nên HIN góc tù Suy Gọi H ’ hình chiếu I lên A’N suy H ’ trung điểm A’N 3a A ' H IH ' NH '.tan 60 V A ' H S ABC 3a a 3 3a Câu Cho hàm số 1 a 1; 2 A f x có f x x 2e ax a 0 1 f f 1 thỏa mãn a Khi 1 a 0; B ỵ Dng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến nguyên hàm cho trước a ;0 C 1 a ;1 2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f x f x dx x 2e ax dx Ta có: du 2 xdx u x ax ax f x x 2e ax 2 xe ax dx dv e dx v e a a Đặt Suy ra: Đặt u 2 x ax dv e dx du 2dx ax v a e 1 2 1 f x x 2e ax xe ax e ax dx x 2e ax xe ax e ax C a a a a a Do đó: e 1 1 f f 1 1 a e ;1 a 2 Mà a A 5;6 B 4; 1 C 4;3 Câu Cho tam giác ABC với , Tìm D để ABCD hình bình hành: D 3;10 D 3;10 A B D 3; 10 D 3; 10 C D Đáp án đúng: B Câu 10 Thế tích khối cầu bán kính A B C Đáp án đúng: A D y x mx m x m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: có cực đại cực tiểu m B m 3 A m 3 m C m D m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y x 2mx m Hàm số có cực đại cực tiểu y 0 có hai nghiệm phân biệt m m2 m m 3 Câu 12 Hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt khơng phải đỉnh log x 1 Câu 13 Nghiệm phương trình A x 0 B x D Hình C x 1 D x Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Gọi , Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C D 2014 2016 Câu 15 Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 1008 1008 A B C Đáp án đúng: B 2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 D 21008 B 21008 C 22016 D 22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016 C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i Ta có (1 i ) 2015 2016 2016 2016 (1 i ) 2016 C2012 C2012 i C2012 i C2012 i C2016 i C2016 i 2014 2016 (1 i ) 2016 (1 i) 2016 2 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2 L (1 i ) 2016 (2i)1008 21008 L 21008 2016 1008 1008 (1 i ) ( 2i ) 2 Mặt khác: Vậy chọn đáp án A A 2; 1;5 , B 5; 5;7 , M x; y;1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Với giá trị x , y A, B, M thẳng hàng A x 4; y C x 4; y 7 B x 4; y D x 4; y 7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có AB 3; 4; , AM x 2; y 1; A, B, M thẳng hàng AB, AM phương x x y 1 4 y 7 x là: Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình: 5 5 5 ; 1; ; 4 A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z i z 3z i Môđun số phức 4 1; D z A 16 Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: z a bi a, b C D z i z z i z 3i 4i i z a bi 3i 4i i a b a 3b 3a b i a b a b i 5b 0 2 a 3b a b 5b 5b2 16b 16 20b 64b 48 0 a 3b a b a 2b 2 a 2b a 2b 3a b a b b b N b L a 2b b a 0 z 2 Vậy Câu 19 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? x y sin 2021 A x B y ln x x y sin 2021 2 y 5 D C Đáp án đúng: A Câu 20 Trong năm làm, anh Châu nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh Châu lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh Châu cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh Châu mua tơ Toyota cross giá 900 triệu biết anh Châu gia đình hỗ trợ 36% giá trị xe? A 16 B 17 C 12 D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong năm làm, anh Châu nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh Châu lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh Châu cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh Châu mua ô tô Toyota cross giá 900 triệu biết anh Châu gia đình hỗ trợ 36% giá trị xe? A 13 B 17 C 16 D 12 Lời giải Số tiền anh A cần tiết kiệm 900 900.0,36 576 (triệu) Gọi số tiền mà anh Châu nhận tháng năm Thì số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ hai u1 10 (triệu) u2 u1 0,12 u1.1,12 (triệu) Số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ ba u3 u1 0,12 u1 1,12 (triệu) … Số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ n un u1 0,12 n u1 1,12 n (triệu) 12 u2 u1 u3 u2 un un un un Vậy số tiền mà anh Châu tiết kiệm sau n năm n 12 un u1 12 u1 1,12 u1 12 u1 1,12 Cho n u1 576 1,12 n 29 n 16, 61 n 17 Vậy sau 17 năm anh Châu tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô Toyota cross Câu 21 Với số thực dương a, b a 1, 0 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a b log a b B a log log b a b D A log(ab) log a log b C log( ab) log( a b) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho mơ hình D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài cm ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức y 3 x cm , cm khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị cm3 ) với x không gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) A 29 Đáp án đúng: A B 33 C 27 D 31 Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao h độ dài đáy 2h chọn hệ trục Oxy hình vẽ Parabol P có phương trình P : y ax h , a B h ;0 P ah h a h h Có h 4h S x h dx h 3 x h h Diện tích S thiết diện: , 4 S x x 3 Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: 5 4 V S x dx x dx 28,888 3 0 V 29 cm3 Câu 23 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vậy: (đvtt) Câu 24 Cho hàm số tiệm cận A y 4x x có đồ thị C Điểm M thuộc đồ thị C , I giao điểm hai đường C Độ dài MI ngắn bao nhiêu? B C 3 D Đáp án đúng: C Câu 25 Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Hướng dẫn giải 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 ⇔ ( 32 x −1 )+2 x ( x +1 ) −( 4.3 x +4 )=0 ⇔ ( 3x −1 ) ( x +1 )+( x − ) ( x +1 )=0 ⇔ ( 3x +2 x −5 ) ( x +1 )=0 ⇔ x +2 x −5=0 Xét hàm số f ( x )=3 x + x − 5, ta có : f ( 1)=0 f ' ( x )=3 x ln 3+ 2> ; ∀ x ∈ℝ Do hàm số f ( x ) đồng biến ℝ Vậy nghiệm phương trình x=1 BÌNH LUẬN Có thể đặt t=3 x > 0sau tính delta theo x Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C D Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương có hệ số Câu 27 Cho mặt cầu S (O; R ) Điểm M nằm mặt cầu (S) cho OM d R Hai dây cung AB CD 2 qua M vng góc với Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P AB CD là: 2 A 16 R 8d 2 C 16 R 12d Đáp án đúng: C 2 B 12 R 2d 2 D 12 R 4d Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho mặt cầu S (O; R ) Điểm M nằm mặt cầu (S) cho OM d R Hai dây cung AB CD qua M vng góc với Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P AB CD là: 2 2 2 2 A 16 R 12d B 16 R 8d C 12 R 4d D 12 R 2d Lời giải Gọi H hình chiếu O lên mp(ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc điểm H lên AB CD ABHMODECF Đường trịn (C) có bán kính r Ta có P AB CD 4 AE 4CF 4 AH HE CH HF 4 2r HM 4 R OH OM OH 4 R OM OH 4 R d OH Suy ra: Biểu thức P lớn OH Giá trị lớn P 2R d Biểu thức P nhỏ 8 R d Tổng GTLN GTNN là: 8 R2 d 2 mặt phẳng (P) qua O mặt phẳng (ABCD) qua M vng góc với OM 2R d 16R 12d 2 2 sin x Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y e sin x A y ' 2 cos x.e y ' cos x.esin x C sin x B y ' cos x.e sin x D y ' cos x.e Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số tập số thực B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 30 Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B 10 C 14 Đáp án đúng: A D 10 x - 2x = 27 Câu 31 Tích nghiệm thực phương trình A - B C - Đáp án đúng: C D Câu 32 Hàm số y x - sin x điểm cực tiểu A nhận điểm x điểm cực tiểu C nhận điểm x điểm cực đại B nhận điểm x 12 điểm cực đại D nhận điểm x Đáp án đúng: B Câu 33 Cho a số thực dương khác Khi log a a A Đáp án đúng: D B D C 2 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 3( m 1) x m m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A m 2 m C m 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT B m 2 m D m 2 m 2 có nghiệm phân biệt x 2mx m 0 có nhiệm phân biệt 1 0, m Khi đó, điểm cực đại A(m 1;2 2m) điểm cực tiểu B (m 1; 2m) 2 m 2 OA 2OB m 6m 0 m 2 Ta có 2 Câu 35 Cho hàm số y= x −m x + ( m −4 ) x+ với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm x=− A m=1 B m=− C m=1, m=− D −3 ≤ m≤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=x −2 mx+ ( m2 − ) ❑ m=1 Vì x=− điểm cực tiểu hàm số → y ' ( − )=0 ⇔ m +2 m− 3=0 ⇔ m=−3 Thử lại ta thấy có giá trị m=− thỏa mãn y ' đổi dấu từ ' ' −' ' sang ' ' +' ' qua x=− HẾT - [ 11