Đề toán thpt quốc gia có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian trục , cho điểm Gọi hình chiếu vng góc Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với điểm Có Câu bán kính phương trình mặt cầu tâm ? B D hình chiếu vng góc bán kính trên trục là: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y '    0     Mệnh đề đúng?  1;   A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng  2;    ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C x4 y   x2   C  Tìm tham số m để đồ thị  C  tiếp xúc với parabol Câu Cho hàm số , có đồ thị  P  : y x  m ? A m 4; m 2 B m 124; m 2 C m 14; m 20 D m 4; m 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C tiếp xúc  P  : y x  m điểm có hồnh độ x0 hệ sau có nghiệm x0 :  x04 2  x 0   x0  x0  m   4 m 4  x  x 2 x 0   x0 6  m 20 Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y  x  x C y  x  x  x B y x  x  D y  x  x Đáp án đúng: A   C  Lấy M   C  có hồnh độ x0 1 Tiếp tuyến  C  M có Câu Cho hàm số y x có đồ thị phương trình:   x  1 A y = B y = x        x  1 x 1 C y = D y = Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức z1 2  i; z2 3  4i Phần ảo số phức z1  z2 A B  C D 3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  i; z2 3  4i Phần ảo số phức z1  z2 A 3i B C D  Lời giải Ta có: z1  z2 2  i   4i 5  3i SA   ABCD  ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Góc SB  2a 600 , AD 2 AB thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ B tới mặt phẳng  SAC  a A Đáp án đúng: C 2a B 2a C a D SA   ABCD  ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Góc SB  2a 3 Tính khoảng cách từ B tới mặt phẳng  SAC  60 , AD 2 AB thể tích khối chóp 2a a 2a a A B C D Lời giải Đặt: AB x  AD 2 x  S ABCD 2 x ABCD  ABCD  Do AB hình chiếu vng góc SB mặt phẳng  Suy góc AB mặt phẳng   góc SBA Xét tam giác SAB có: SA  AB tan 60 x 1 2 2a 3  SA.S ABCD  x x  x x   x a 3 3 VS ABCD Suy ra: BK  AC  BK   SAC   d  B,  SAC    AK Kẻ 1 1 2a  2     AK  2 AB BC a 4a 4a Mặt khác: AK Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hàm số sau: f  x   f  x   0 Số nghiệm âm phương trình A B Đáp án đúng: B C D z1 1  i nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức Câu 10 Cho b, c cá số thực Biết z2 cịn lại phương trình 2018 z  bz  c 0 Nghiệm A z2 2018   i  z   i C Đáp án đúng: B B z2 1  i D z2 2018  i Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên z2  z1 1  i  3x  Câu 11 Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn  4 4 5 5 A C9 B C9 x C C9 x D C9 Đáp án đúng: A ( + ) ( P= ( 1+ 3) Câu 12 Tính giá trị biểu thức 2022 ) 2021 2023 2023 A - Đáp án đúng: D B 2022 2021 D P =- C - ( + 3) ( 1P= ( 1+ 3) Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức 2022 ) 2021 2023 2021 A P =- B - C - Lời giải FB tác giả: Vân Khánh 2023 ( 1+ 3) ( 1P= ( 1+ 3) Ta có: 2.2022 D ) 2022 2021 ( )( =é + 1ê ë 2023 ) 2021 ù ú û =- 22021 Câu 13 Đồ thị hàm số y  x  x  x  qua điểm A Điểm P (1;  1) C Điểm N (1;  2) Đáp án đúng: A B Điểm M (1; 2) D Điểm Q(1;1) Giải thích chi tiết: Thay x 1 y  Vậy P (1;  1) thuộc đồ thị hàm số Câu 14 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < – D – < m < Đáp án đúng: D Câu 15 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 m số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng m , kích thước ao ni tơm nhà anh An B 20 ; 20 ; A 20; 20; 2,5 D 20 ; 20 ; 2,5 C 20; 20; Đáp án đúng: D 2000 20  m  Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 m độ dài cạnh hình vng 200000000 5000  m3  40000 Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni 5000 m chiều sâu ao ni h 5000  2,  m  2000 Kích thước ao ni là: 20 ; 20 ; 2,5 Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  M  0;3 A y 3 B x 0 C Đáp án đúng: C Câu 17 :Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thoả mãnR) thoả mãn (1+3i)z−3+2i=2+7i Tính tổng a+b 11 a b  A a+b=1 B a+b=3 C Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số y=x e2 x nghịch biến khoảng nào? A ( − ∞; ) B ( ;+ ∞) C ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? D x 1 19 a b  D D ( − 2; ) A y x  x  C y x  x B y x  x 1 D y  x  x Đáp án đúng: C Câu 20 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thực A B Lời giải C để phương trình m  3 m  3sin x sin x C Ta có: Đặt Đặt m  3 m  3sin x sin x có nghiệm thực phương trình trở thành ta Do nên phương trình tương đương Suy Đặt xét hàm Nên hàm số nghịch biến Vậy có y  x   m  1 x  m Câu 21 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho a số thực dương; m, n số thực tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? m n m n A a  a a am a m n n B a m n a  C a m.n m n m n D a a a Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB 3 AA  Góc đường  ABC  thẳng AB mặt phẳng o A 90 Đáp án đúng: B o B 30 Câu 24 Vậy tập xác định hàm số cho  2;   A  Đáp án đúng: A B o C 45 D  0;      2;  o D 60 Tập xác định hàm số C  0;  y  x   D  Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2 2  2i, z3   i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi điểm G biểu diễn số phức A z 1  2i B z 2  i C z   2i D z   i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2 2  2i, z3   i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi điểm G biểu diễn số phức A z   i B z   2i C z 1  2i D z 2  i Lời giải Ta có: A  ;  3 , B  ;   , C   ;  1  G   1;   Vậy điểm G biểu diễn số phức z   2i Câu 26 Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc hình vẽ) gồm: y  x  x , y x 29 83 37 A 11 B 12 C 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng tơ hình vẽ 1 1     2 I   x  x   x dx   x   x  x  dx    x  x   x dx 0 D  x x3   x3 x4  37    x2     x2       12 12   1  x y z2   I  1;0;0  Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt Câu 27 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: 20 20 2  x  1  y  z   x  1  y  z  3 A B d:  x  1 16  y2  z2  C Đáp án đúng: B Câu 28 D Với a số thực dương tùy ý,  x  1 A B C 3+ D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho tứ diện SABC có mặt SAB, SBC tam giác cân nhau, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  y2  z2  + SA, SB, SC đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện cho bằng? B C D Vì mặt SAB, SBC tam giác cân Ta có: SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, đồng thời nên SA SB SC a 1 1  S SAC SB  SA.SC.SB  a 3 VSABC y x   2m  3 x  m  Câu 30 Xác định m để đồ thị hàm số m A B   m  có hai tiệm cận đứng 13 13 m m 12 12 C D Đáp án đúng: D y x   2m  3 x  m  Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng 2  phương trình x   2m  3 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt 13   '    2m  3   m  1   12m   13  m   12 Câu 31 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x Xác định mệnh đề 3 S  x  x  3 dx A   S  x   x dx C Đáp án đúng: B B S x  x  dx D S x  x  dx Giải thích chi tiết: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề A S x  x  dx B S x  x  dx 3 S  x  x  3 dx C Lời giải D   S  x   x dx Hai đồ thị hàm số y 3  x y 4 x cắt điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x là: S x  x  dx A  2;0  Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Điểm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 Q  2;  A Lời giải Chọn C ,90 ) A  2;0   Q(O   P  0;  B N   2;0  C P  0;  M  0;   D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x )có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) A B Đáp án đúng: B C D  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 34 Biểu thức Q  x x x với 10 A Q  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phân tích: Ta có Câu 35 Thể tích B Q  x C Q  x D Q  x khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh 2a là: A C Đáp án đúng: D B D V 2 a HẾT - 11