Đề toán thpt quốc gia có đáp án (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong tập số phức phương trình: A ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số phức , , thoả mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ Gọi nằm đường tròn tâm nên ta có điểm biểu diễn số phức , Do C bán kính ; , , D ; Xét ; theo tính chất phép quay ta có ; Dấu “=” xảy điểm , , , thẳng hàng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Tập hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: A B có C D tạo với đáy góc Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm đường ngoại tiếp hai đáy lăng trụ, mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ⬩ Ta có trung điểm ⬩ Vì ⬩ Bán kính mặt cầu ⬩ Diện tích mặt cầu Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có: Do tâm C nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu D điểm Cho hàm số có đạo hàm Số điềm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp B có , C trung điểm điểm cạnh thể tích khối tứ diện D , điểm cạnh cho Tỉ số Kí hiệu , cho bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 12000000 Đáp án đúng: D B 10600000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua nên có dạng C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 10560000 Vì qua , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số Ta có phải có diện tích nhỏ , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho số phức A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B để đường thẳng Môđun số phức B 50 C cắt đồ thị hàm D C D Cách giải: Ta có: Câu 12 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt: Đổi cận: suy ; B D Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối chóp C có đáy vng góc với A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số B D tam giác cạnh , mặt bên tam giác vng cân Thể tích khối chóp cho B , bảng xét dấu C D sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: D B x = C x = D x = Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho số thực A cho đường thẳng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D hàm số A Lời giải Ta có B cho đường thẳng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số đồ thị Khẳng định đúng? C ; đồ thị hàm số Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho số thực D , với Do Câu 19 Với số thực A C Đáp án đúng: B dương, B D Câu 20 Phương trình B C Câu 21 Cho lăng trụ có lăng trụ biết A Đáp án đúng: B , B tích khối lăng trụ , C giao điểm có D Tính thể tích khối biết C D hình chữ nhật, Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ Gọi có nghiệm? A Đáp án đúng: D A B Hướng dẫn giải: D hình chữ nhật, , , Tính thể hình chữ nhật Mà trực tâm giác nên (vì ) vng vng Câu 22 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng đã cho A Đáp án đúng: D B Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: B Tính thể tích của khối nón C D B D ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπx +1 ) = ( πx +1 )' e πx +1 = π e πx +1 Câu 24 : Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi , D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình Tính giá trị biểu thức C D có Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Cho hình chóp hình chóp S.ABC là: , có , , tam giác ABC tam giác cạnh a Thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian cho ba điểm phẳng qua điểm với Biết mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu B có tâm Chu vi mặt cắt số thực khác cắt mặt phẳng Giá trị biểu thức , mặt C : D , theo giả thiết có: : Mặt khác Có hình chiếu nên có vtpt Phương trình Do Câu 30 Trong không gian , cho mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với B Hai mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng cắt D Hai mặt phẳng Đáp án đúng: B trùng Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 10 A B C D Câu 32 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B liên tục C có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 Tính A D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A B C D [] Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số ? B -1 C D ta kết B C D 11 Đáp án đúng: B HẾT - 12