Đề toán thpt quốc gia có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011  2 Câu Tìm tập nghiệm phương trình  1; 4 A Đáp án đúng: D Câu B Cho a, b hai số thực thỏa B Giải thích chi tiết: Suy 12b- 16 ³ C  3 D   4;1 có giá trị nhỏ Tổng a + b 11 a 4   4; 2 a > b> A Đáp án đúng: D x x3 C D a > 1, b suy Do Đặt nên t > , Khi Câu Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng tuyến có phương trình là: A x + 2y - 6z - 34 = C x + 2y - 6z + 34 = Đáp án đúng: C (P ) qua điểm A ( 2;- 3;5) nhận u r n = ( 1;2;- 6) làm vectơ pháp B 2x - 3y + 5z + 34 = D 2x - 3y + 5z - 34 = Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 2 chiều cao h 3 Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Đáp án đúng: D Câu Tìm m để đồ thị hàm số A m = Đáp án đúng: C qua điểm M(2; 3) B m = C m=- D m = mx  x  x  có đường tiệm cận? Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C y x Câu Tập nghiệm phương trình  0;1 A Đáp án đúng: D B  x 1 22 x 1  1 C  0 D  0;3 z   2i   z   i    i 0 Câu Tính mô đun số phức z thỏa mãn với i đơn vị ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử: z  x  yi , x, y Ỵ ¡ z   2i   z   i    i 0 Û Ta có:  x  yi    2i    x  yi    i    i 0 2 x  y  0  y 2   Û  x  y     x  1 i 0 Û  x  0 Û  x 1 Þ z =1 +2i Þ z = A  0;0;2  B  3;4;1  P  mặt phẳng chứa đường Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi 2 S : x  1   y  1   z  3 25  S  : x  y  z  x  y  14 0 tròn giao tuyến hai mặt cầu    với Câu M , N hai điểm thuộc  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A 15 Đáp án đúng: C B 14 C 13 D 16 x  5i   y   2i   35  23i Câu 10 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y   3;   x; y   3;   A B  x; y    3;    x; y    3;  C D Đáp án đúng: A x  5i   y   2i   35  23i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y    3;   x; y   3;  A B  x; y   3;    x; y    3;   C D Hướng dẫn giải Ta có   2i   11  2i Vậy ta có x   5i   y   2i   35  23i   x  11 y    x  y  i  35  23i 3x  11y  35  x 3   5 x  y 23  y 4 Vậy chọn đáp án B Câu 11 Trên khoảng ( ;+∞ ) , hàm số y=2 x − 3+ A 2+ √ Đáp án đúng: D B 2+5 √    2 Câu 12 Cho số thực dương a Biểu thức  a  14 A a Đáp án đúng: C B a 10 có giá trị nhỏ x −2 C 5+2 √ D 1+4 √5 2 a2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 13 C a 12 D a Câu 13 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo z bi B Số z z có mơđun khác 2 C Môđun z a  b D z  z số thực Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  a  b2  a  b Câu 14 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau g  x  2  f  x     f  x    12  f  x    Hỏi hàm có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có 2 g  x  6  f  x   f  x    f  x   f  x   12 f  x   f  x    f  x     f  x    12      f  x  0   f  x  0 4 g  x  0     f  x      f  x    f  x   12 0   f  x   Vậy hàm g  x  x   x 1   x a     x b    2;  1  x c   1;     x d   1;   có điểm cực trị  x 2  4t   :  y 1  6t ,  t    ?  z 9t  Câu 15 Trong không gian Oxyz , tọa độ sau tọa độ VTCP 1 1 3  ; ;  2;1;0  A   B  1 3  ; ;  D    4;  6;  C Đáp án đúng: A y  x   m  1 x  m Câu 16 Tìm m để hàm số sau xác định  : A m  B   2 m   2   ;   2  D  C m   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số x t  t   Đặt  1 y  x   m  1 x  m có dạng Xét hàm số f  t   t   m  1 t  m 0 t   0;     f t  x   m  1 x  m 0 x    1 xác định   m t2  t t   0;    t 1 t2  t t   0;    t  2t   t  1  t    lo ¹i   f  t  0  t  2t  0   t    tháa m·n  Bảng biến thiên: Câu 17 Cho phương trình log x a , với a tham số thực Phương trình cho có tập nghiệm a log a 5 log a 5  A B C  D  Đáp án đúng: B Câu 18 Từ mảnh giấy hình vng cạnh 4cm, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích lăng trụ bao nhiêu? 64 cm cm 3 A 4cm B 16cm C D a Đáp án đúng: A Câu 19 : Cho hình cầu A 108  S  S  bao nhiêu? có bán kính r 9 Thể tích khối cầu B 100 C 972 D 343 Đáp án đúng: C Câu 20   Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vng A , AB a , ACB 30 góc hai mặt phẳng  BAC   ABC   T  hình trụ ngoai tiếp lăng trụ ABC ABC  Thể tích khối trụ Goi  T  sinh A B C Đáp án đúng: B D   Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vng A , AB a , ACB 30 góc  BAC   AB C   T  hình trụ ngoai tiếp lăng trụ ABC ABC  hai mặt phẳng Goi  T  Thể tích khối trụ sinh A Lời giải B C D 1 AC R  BC  a 2 sin ACB Ta có B A  AC  ( Tam giác AB C  vuông A ) BA  AC  (Do AC    ABB A )  B   BA  B  45   BAC  ;  B AC    BA   Nên    Vậy BB  A B a Khi đó: V  R BB   a Câu 21 Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng?   ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng  5  1;  C Hàm số đồng biến khoảng   5   ;    B Hàm số nghịch biến khoảng   5  1;  D Hàm số nghịch biến khoảng   Đáp án đúng: D z  z  z  z 2 Câu 22 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z z 2  z z  m số ảo Tổng phần tử S 3     A Đáp án đúng: C B C D  z  z  z  z 2  x  yi 2  x  y 1 Giải thích chi tiết: *) z  x  yi , x , y   *)     2 z z   z  z  m  x  y  yi  m  m  0 số ảo  x  y m  x  y 1  2 Để tồn số phức z hệ phương trình  x  y m có nghiệm phân biệt x  y 1 Hệ có nghiệm đường trịn tâm O bán kính m phải cắt đường thẳng điểm phân biệt x  y 1 Các đường thẳng đơi cắt tạo thành hình vng đồ thị Để đường trịn C : x  y m cắt đường thẳng x  y 1 điểm đường tròn đường tròn nội  m  r  bán kính R 1 Hay  m 1 Suy tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị m cần tìm Câu 23 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x  x  B y  x  x y x 1 D C y  x  x  x  Đáp án đúng: A Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x  e x  cos x x 1 e  sin x  C A x  x B e  sin x  C e x 1  sin x  C D x  x C e  sin x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:  e x x  cos x  dx e x  sin x  C x x Câu 25 Bất phương trình 6.4  13.6  6.9  có tập nghiệm là? S   ;  1   1;   S   ;  2   2;   A B S   ;     1;  S   ;  1   1;   C D Đáp án đúng: A  x    2x x x1  3  2  2 x x x 6.4  13.6  6.9      13         x   3  3  x 1         Giải thích chi tiết: Ta có S   ;  1   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình  P  song song với Câu 26 : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 54  cm  A Đáp án đúng: D B 52  cm  C 58  cm2  D 56  cm  Câu 27 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y 0 quay quanh trục Ox 9 81 81 A B 10 C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x y 0 quay quanh trục Ox 81 9 81 A 10 B C D 10 Lời giải  x 0  Phương trình hồnh độ giao điểm  x  3x 0   x 3    x  x  dx 81  10 Ta có V  Câu 28  N  đường cao SO h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , OM x , Cho hình nón   x  h  Hình trịn  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M với hình nón  N   C  tích lớn (xem hình sau) Tìm x để khối nón đỉnh O , đáy hình trịn h A Đáp án đúng: C x B x h 2 C x h D x h    : x  y  0 Vectơ vectơ pháp Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? tuyến   n   2;  3;0  n  2;3;  1 A B   n  2; 0;  3 n   2;0;  3 C D Đáp án đúng: A  n  2;3;0    x  y  0  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng : có vectơ pháp tuyến   n  n   2;  3;0    Vậy vectơ vectơ pháp tuyến Câu 30 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ −1 C Hàm số không xác định x  B Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ thỏa Tính A I = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B I = - ® dx =- dt Đổi cận: Đặt t =- x ¾¾ - I =- Khi với x Ỵ ¡ 3p C I = D I = - ìï ïï x = - 3p ® t = 3p 2 ïïí ïï 3p 3p ® t =ïï x = 2 ïỵ 3p 3p ò f ( - t) dt = ò f ( - t) dt = ò f ( - x) dx 3p - 3p - 3p Suy Câu 32 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau? a a :      A a B a a a     C (a ) a Đáp án đúng: C Câu 33 Tập nghiệm phương trình A     D (a ) a B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước ; ;5 A 60 B 10 C 20 Đáp án đúng: A D 80 x x 2 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m.4   m  1  m   nghiệm x  ¡ ? A m 0 B  m 4 C m 3 D m 1 Đáp án đúng: D m.4 x   m  1 x 2  m   , t 2 x  x  ¡ Giải thích chi tiết: Đặt  m.t   m  1 t   m  1  0, t   m  t  4t  1  4t  1, t   g  t   4t   m, t  t  4t  g  t    4t  2t     t  4t  1 Ta có nên g t nghịch biến  0;    max g  t   g   1 m ycbt t 0 HẾT - 10