Đề toán thpt quốc gia có đáp án (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 là: A  2i B  2i C   2i Đáp án đúng: B  z 1  2i   z 1  2i Giải thích chi tiết: z  z  0 Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 1  2i Câu Cho A 3 f (x)dx  f (x)dx 6 1 D   2i f (x)dx 1 bằng: B  C  D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị thực nguyên tham số m cho hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số với Gọi trị nhỏ hàm số Khi tổng A Đáp án đúng: C B y , mx  x  m giảm khoảng   ;1 ? D giá trị lớn nhất, giá bao nhiêu? C s= - D t + 6t2 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 18m/ s B 64m/ s C 108m/ s D 24m/ s Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Khi tàu dừng hẳn v = Û 200+ at = ắắ đt =- 200 ( m/ s) a - 1500 = Theo đề bài, ta có: Suy Cõu a= - 200 a ổ ỗ ố ũ ( 200+ at) dt = ỗỗỗ200t + ö - 200 at2 ÷ 40000 40000 a ÷ =+ ÷ ÷ ø0 a 2a 40 ( m/ s2 ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu D Nghiệm phương trình A nằm khoảng đây? C Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số  3 D   ;   2 A D Mệnh đề sau ? B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến y log  x    3 D   ;   2 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3    D   ;     ;   2    B 3    D   ;     ;   2    D y log  x   3  3      D   ;     ;   D   ;     ;   2  2    B   A  3  3 D   ;  D   ;   2  D  2 C Lời giải 3    x    x    ;     ;   2    ĐK: Câu 10 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  32 k k 25 A B y 3x  x  điểm có tung độ là: 5 k k C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  32 5 k k k k 25 B A C D y 3x  x  điểm có tung độ là: Lời giải y  f  x  Ta có 3x   f ' x  x 1  x  1 k f y 1  x   Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là:  3 '    2 log  x  1 log  x  1 Câu 11 Nghiệm phương trình A x  B x 3 C x 1 D x  Đáp án đúng: B A  3;3;1 , B  0;2;1    : x  y  z  0 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng    cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình Đường thẳng d nằm  x 2t   y 7  3t  z t A   x t   y 7  3t  z 2t C   x  t   y 7  3t  z 2t B   x t   y 7  3t  z 2t D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mọi điểm d cách hai điểm A, B nên d nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB 3  I  ; ;1 AB   3;  1;0     AB là: Có trung điểm AB  2  nên mặt phẳng trung trực  3  5    x     y   0  x  y  0 2  2  Mặt khác d      ,   nên d giao tuyến hai mặt phẳng 3 x  y  0  y 7  x    x  y  z  0  z 2 x  x t  d :  y 7  3t  t     z 2t  Vậy phương trình Câu 13 Cho khối chóp có chiều cao diện tích đáy Thể tích khối chóp cho A B Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số có bảng biến thiên sau C −x−1 x−1 C y=x −x Đáp án đúng: A B y= A y= D x−1 x−1 D y=−x3 −x Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x , trục hoành đt x  , x 3 127 41 125 123 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Đáp án đúng: D Câu 16 19  3 f   3  f    y  f  x f   0 đồ thị hàm số  2 Cho hàm hàm đa thức bậc bốn Biết , y  f  x  có dạng hình vẽ Xét hàm số m    50;50  g  x   f  x   x  2m  để phương trình A 47 Đáp án đúng: D g  x  1 B 96 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên có hai nghiệm thực? C 48 D 94 19  3 f   3  f    y  f  x f   0  2 Giải thích chi tiết: Cho hàm hàm đa thức bậc bốn Biết , y  f  x  đồ thị hàm số có dạng hình vẽ Xét hàm số m    50;50  g  x   f  x   x  2m  để phương trình A 94 B 96 C 47 D 48 g  x  1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên có hai nghiệm thực? Lời giải Ta có f  x   x  2m  1  f  x   x 2m ,  1 Xét hàm số h  x  4 f  x   x Dựa vào đồ thị hàm số f  x  , ta có h x  4  f  x     x   đường thẳng y  x   x   h x  0   x 0  x  Ta thấy:  3 h   4 f h   3 4 f   3    3  h   0   , , Do ta có bảng biến thiên hàm số h  x Từ suy bảng biến thiên hàm số 29  3  3        2  2 sau h  x sau  29 m  29 2m    29 m     1 có hai nghiệm thực  Do để phương trình  m 49   50;50  nên   49 m  Mà m số nguyên thuộc Vậy có 94 số nguyên m thỏa mãn Câu 17 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50 cm Tính thể tích khối nón tạo hình nón 200 3 cm3 A 100 2 cm3 B 150 3 cm3 C 250 2 cm3 D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC dơi vng góc với SA 2, SB 3, SC 4 Thể tích khối chóp cho A 24 B C D Đáp án đúng: B M  3; 2;1  P  : Ax  Cz  D 0 , Câu 19 Trong không gian Oxyz , gọi d khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với A.C.D 0 Chọn khẳng định khẳng định sau: A  B  3C  D 3A  C  D d d A2  B  C 32  12 A B 3A  C  D 3A  C d d A2  C A2  C C D Đáp án đúng: C 2020 Câu 20 Cho hàm số I 2020 A Đáp án đúng: A f  x thỏa mãn B I 1  f  x dx  Tính tích phân C I 2020 I f  2020 x  dx D I 0 2020 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A I 0 Lời giải Đặt: B I 1 C f  x I thỏa mãn 2020 t 2020 x  dt 2020dx  dx   f  x  dx  Tính tích phân I f  2020 x dx D I 2020 dt 2020 Đổi cận : x 0  t 0; x 1  t 2020 I Khi : 2020 2020  f  t dt  2020 3 2020 Câu 21 Số phức liên hợp số phức z 2023i  2022 A  2023i  2022 B  2022  2023i C  2023i  2022 D 2023i  2022 Đáp án đúng: A Câu 22 Một công ty quảng cáo muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m , chiều dài CD =12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m; cung EIF có hình dạng phần cung Parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng / m Hỏi công ty cần tiền để làm tranh đó? A 21.200.000 đồng C 20.600.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 20.400.000 đồng D 20.800.000 đồng Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ ( P ) : y = - x2 + P ) : y = ax2 + c P) B ( 4;0) N ( 2;6) ( ( Oy Parabol đối xứng qua nên có dạng Vì qua nên Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) trục Ox ỉ1 128 S = 2ũỗ - x + 8ữ ữ ç ÷dx = m ç è ø S = S1 - SMNPQ = Diện tích phần trồng hoa Do số tiền cần dùng để mua hoa  128 56 - 24 = m 3 56 ´ 200000 = 3733300 đồng  A  x   x 5 Câu 23 Cho tập Khẳng định sau đúng? C A   ;5  C A   5;5  A  B  C A   ;5 C A   5;5 C  D  Đáp án đúng: B Câu 24 Cắt hình trụ T  mặt phẳng chứa trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh T Diện tích xung quanh hình trụ    B  D A 18 C 9 Đáp án đúng: C Câu 25 Trong số phức thỏa mãn điều kiện | z+ 3i |=| z +2− i| Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? A z=− 1+ 2i B z=1 −2 i 2 C z=− + i D z= − i 5 5 Đáp án đúng: D A 1;  2;  1 B  3;  5;  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Phương trình tắc đường thẳng AB là: x  y  z 1 x 3 y  z 2     3 3 A B x  y 5 z    3 C Đáp án đúng: C x  y 3 z    5 D A 1;  2;  1 B  3;  5;  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Phương trình tắc AB đường thẳng là: x 3 y  z 2 x  y 3 z      3 5 A B x  y  z 1   3 C Lời giải x  y 5 z    3 D  AB  2;  3;3 có vectơ phương x  y 5 z    3 Phương trình tắc đường thẳng AB là:  x2 m m y a  x  có đồ thị  C  điểm A  a ;1 Biết n ( với m , n  , n 1 n tối Câu 27 Cho hàm số  C  qua A Khi đó, giá trị m  n ? giản) giá trị để có tiếp tuyến A B C D Đường thẳng AB qua điểm B  3;  5;  Đáp án đúng: D y'  Giải thích chi tiết: Ta có 1  x  1 y 1  x x0    x0  x0  M  x0 ; y0   x 1  x0  1 Phương trình tiếp tuyến ,  x 2 1 1 x  x0    x02  x0   a  x0  x02  3x0  2  x0  A  a ;1  x0  1 nên  x02  x0   a 0  1 Mà tiếp tuyến qua Để có tiếp tuyến qua A  1 có nghiệm kép khác Trường hợp 1: Phương trình  ' 0 3  2a 0    a 2   a  0  a 1  1 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm   '  3  2a  m a      a 1  1 n 2    a 0 a 1 a 1  m n 1 ( không thỏa mãn n 1 ) a   m  n 5 Vậy Trường hợp 2: Phương trình Câu 28 Cho Tính I 5   A I 3 B I 5   C Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số y = –x4 + 8x² – nghịch biến khoảng đây? A (–2; 0) B (–∞; –2) C (1; +∞) Đáp án đúng: A D I 7 D (0; 1) 10 x1 64 Câu 30 Nghiệm phương trình 15 x D A x 2 B x 15 C x 1 Đáp án đúng: C Câu 31  H  giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol Cho hình A  2;   H  quay quanh trục? điểm , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình 16 A 15 Đáp án đúng: A 32 B 22 C 2 D A  2;  Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua nên có phương trình y  x A  2;  y 4  x    4 x  Tiếp tuyến Parabol có phương trình Suy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: V   x 2  2 dx    x   dx 2  x3  16 dx 16  x  x  1 dx 16   x  x    1 0 ; 2  32 16  16 2 V   x  dx    x   dx      15  Vậy 2  x  dx  x  32  x   Câu 32 Cho A  f  x  dx  Tính tích phân B  12 I  f  x   x  dx C  D  27 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 2    1 C V 2 Đáp án đúng: B B V 2    1 D V 2 Câu 34 Cho ba số thực a, b, c thay đổi lớn thỏa mãn a  b  c 100 Gọi m, n hai nghiệm phương log x   log a b  3log a c  log a x  0 trình  a   Tính S a  2b  3c mn đạt giá trị lớn 11 S 500 A Đáp án đúng: B B S Giải thích chi tiết: Theo vi – ét ta có: 700 C S 200 650 log a m  log a n 1  log a b  3log a c log a  ab c   mn ab 2c 3 Theo AM  GM ta có: D S mn ab  100  a  b    3b 3b   3a (100  a  b)  100  a  b   100  a  b   27  2     3b  3a      100  a  b    625.108  2     27  27      3b 50 100 150 700 3a  100  a  b  a  , b  ,c   S 3 3 Dấu đặt Câu 35 Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w  2i z2 2w  hai nghiệm phức phương T  z1  z2 trình z  az  b 0 Tính giá trị A T 2 13 Đáp án đúng: D B T 4 13 C T 85 D T 97 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w  2i z2 2 w  hai nghiệm phức T  z1  z2 phương trình z  az  b 0 Tính giá trị A T 2 13 B T 4 13 C Lời giải T 97 85 T D Vì z1 , z2 nghiệm phức phương trình  w  2i 2w    w   w  i   z1  z2   z2  z1 2w  4i 4 w   w 3  i  2 w  w  2i 97  4  z1 3  i  z1  32     3  3 97 z1  z2  z , z Mà nghiệm phức phương trình nên Vậy T 97 HẾT - 12