Đề toán thpt quốc gia có đáp án (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình Số giá trị nguyên tham số m để phương trình: có nhiều nghiệm là: A 13 Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian tuyến có phương trình là: Câu Cho số thực dương A mặt phẳng A C Đáp án đúng: D C 11 D 12 vectơ C qua điểm Tìm D nhận D Biểu thức B làm vectơ pháp B để viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải Môđun C C D Môđun Ta có: Vậy Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = -3 C x = -3 x = -2 Đáp án đúng: B Câu Cho khối hộp chữ nhật x −1 − √ x + x +3 x − x +6 B x = D x = x = 2 có đáy hình vng, C Gọi giao điểm hai đường chéo hình vng Do , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp chữ nhật cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quốc Nguyễn Do D thỏa mãn khối hộp chữ nhật nên thể tích là hình vng nên D Diện tích hình vng Ta có ( ), Suy Xét tam giác vuông nên góc tạo , Thể tích khối hộp chữ nhật ( đvtt) Câu Hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y=− x 3+ x +1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (−∞; 2) B (0 ; 5) Đáp án đúng: D Câu 11 D C (5 ;+ ∞) D (2 ; 5) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình đồ thị hàm số có nghiệm lớn hình bên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số : đường thẳng : Số giao điểm của (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán Vậy chọn Câu 12 Diện tích giới hạn đường cong: x = -1 x = A Đáp án đúng: C Biết B Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = số nghiệm đường thẳng C D A B C Câu 13 Tìm A D để hàm số sau xác định : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Đặt có dạng Xét hàm số Bảng biến thiên: Câu 14 Cho Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C Câu 15 Mô đun số phức A C để hàm số nghịch biến B C D B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải B C Ta có D Câu 16 Cho hàm số Tích phân có đạo hàm liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuyển thơng tin C sang ⏺ Đặt D cách: hay ⏺ Tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên liên kết với Ta tìm Vậy Câu 17 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 18 Gọi tập tất giá trị thực để tồn số phức số ảo Tổng phần tử A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: *) D số ảo hệ phương trình Các đường thẳng bán kính có nghiệm phân biệt phải cắt đường thẳng điểm phân biệt đơi cắt tạo thành hình vuông đồ thị : cắt đường thẳng tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị , Hệ có nghiệm đường trịn tâm Để đường trịn C *) Để tồn số phức thỏa mãn cần tìm điểm đường trịn đường trịn nội bán kính Hay Suy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình D số nghiệm phương trình Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng Vậy phương trình cắt đồ thị điểm phân biệt có nghiệm phân biệt Câu 20 : Cho hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu B bao nhiêu? C Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ A D Tính diện tích tồn phần B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: D Diện tích tồn phần hình trụ bán kính R, đường cao h Cách giải: Xét tam giác vng ACD có: Xét tam giác vng AA’C’ có: Vậy Tính diện tích tồn phần khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ là: Câu 22 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x √ − x2 A M =√ ; m=0 B M =√ ; m=− √ C M =2 ; m=− D M =2 ; m=0 Đáp án đúng: C 2 x 4−2x ( ) f ' x = − x − = √ D= [ − 2; ] Giải thích chi tiết: TXĐ: Đạo hàm √ − x2 √ − x2 [ ⇒ f ' ( x )=0 ⇔ − x 2=0 ⇔ x=√ ∈ [ −2 ; ] x=− √2 ∈ [ − 2; ] { f ( −2 )=0 f ( − √ ) =−2 ⇒ M =2 ; m=− Ta có f ( √ ) =2 f ( ) =0 Câu 23 Từ mảnh giấy hình vng cạnh 4cm, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích lăng trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số B C D Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng và Đáp án đúng: A Câu 25 Tính mơ đun số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử: với đơn vị ảo C , D Ta có: Câu 26 Cho hình vẽ sau, tìm khẳng định khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: B B , đồng biến B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số A Lời giải B Hầm số C Câu 29 Cho hàm số ? A Đáp án đúng: C D đồng biến Tính D ? D đồng biến ? Vậy hàm số đồng biến có B C Câu 28 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B Hàm số cho nghịch biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng ? A Lời giải B có C Hàm số cho nghịch biến D Câu 30 Bất phương trình có tập nghiệm là? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 31 Cho Gọi hữu hạn nghiệm nguyên Tính A Đáp án đúng: A tập hợp giá trị B để bất phương trình C có D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Ta có: Rõ ràng trường hợp khơng thể có hữu hạn nghiệm nguyên Trường hợp 2: Ta có: Để bất phương trình có hữu hạn nghiệm ngun thì: , Vậy Câu 32 Tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương 10 A √ B π C Đáp án đúng: D √3 a D √ Giải thích chi tiết: O, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương tâm đường trịn đáy hình trụ ngoại tiếp hình lập phương √3 a , bán kính đáy hình trụ R = √ a Dễ dàng tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R1=OA = 2 3 4 √ a √3 π a Ta có V 1= π R 31= π = 3 2 2a πa V 2=π R22 h=π √ a= 2 V1 Vậy = √ V2 Câu 33 ( ) Cho hàm số liên tục Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa với B C D Đổi cận: Khi Suy 11 Câu 34   Trong khơng gian , cho điểm trịn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A Đáp án đúng: C Câu 35 cho Tìm tất giá trị thực tham số C B C D có nghiệm thực phân biệt B D xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình C Đáp án đúng: A A Lời giải Giá trị nhỏ xác định, liên tục A mặt phẳng chứa đường với B Cho hàm số Gọi có đồ thị hình để phương trình D có nghiệm thực phân biệt 12 Ta có, để phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy hay HẾT - 13