Đề toán thpt quốc gia có đáp án (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số xét là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Nhận xét đồ thị hàm số mũ giá trị với số thực có đồ thị hình vẽ bên Nhận C D đường cong nằm hồn tồn phía trục hồnh hàm số có tập Đồ thị đường cong nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số logarit xác định có tập Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Do Câu Cho hàm số bậc ba thị Biết có đồ thị qua điểm hàm số bậc hai có đồ , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hồnh Hỏi gần giá trị giá trị sau? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị Biết D có đồ thị qua điểm hàm số bậc hai , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hồnh Hỏi gần giá trị giá trị sau? A B Lời giải Do : C D qua điểm nên ta có hệ: Vậy Vì : cắt ba điểm nên Mà Nên Vậy thể tích khối tròn xoay Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng công thức Câu nên Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Cho B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : B C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A D ta kết dạng lũy thừa số ta Câu Trong năm làm, anh A nhận lương triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh A mua tơ giá triệu biết anh A gia đình hỗ trợ giá trị xe? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu B Cho C Tính A Đáp án đúng: C D B Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến với C D Kết luận sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến với D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến với C Hàm số đồng biến với D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có hình vẽ sau: Hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức biểu thức A , chiều cao Thể tích khối chóp cho C thỏa mãn D Gọi Giá trị tổng giá trị lớn nhỏ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi Kẻ Đặt nên trung điểm Do Do Do Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 13 Tìm họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 14 B D Hình hộp chữ nhật có Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 15 Hàm số B C có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Đạo hàm hàm số Ⓐ D Ⓑ D Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (0 ;+ ∞) B (−∞ ; 0) C (−∞;−√ 2) D ( √ ;+∞ ) Đáp án đúng: C x +1 Câu 18 Phương trình tiếp tuyến ( C ): y= giao điểm với trục hoành x−1 1 A y=− ( x+ 1) B y= ( x+1 ) 2 1 C y= ( x −1 ) D y=− ( x − 1) 2 Đáp án đúng: A x +1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= giao điểm với trục hoành x−1 1 1 A y=− ( x+ 1) B y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) D y= ( x+1 ) 2 2 Lời giải −2 Ta có y '= Gọi M ( x ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến có phương trình: ( x −1 ) y − y 0= y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = y ' ( x ) ( x − x )+ y ( ) x +1 =0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=− Khi M =( C ) ∩Ox y 0=0 x nghiệm phương trình: x −1 Ta có phương tình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1) x−1 1010 Câu 19 Phương trình: =4 có nghiệm A x=2020 B x=2021 C x=2019 D x=2018 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=2 Đáp án đúng: B Câu 22 B x=1 Biết hàm số đúng? A ( C x=−2 số thực cho trước, D x=−1 có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức B Tính giá trị biểu thức C ? D 10 Vậy Câu 25 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 26 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C C Giá trị biểu thức B Câu 28 Trên mặt phẳng toạ độ là: A đoạn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ D C , tập hợp điểm biểu diễn số phức D thoả mãn điều kiện B D , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: 11 A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 29 Trong mặt phẳng phức, gọi , , ba điểm biểu diễn ba số phức , , thỏa mãn Khi tam giác A Đều C Cân Đáp án đúng: D B Có góc tù D Vng Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác Suy tam giác vuông nội tiếp đường trịn tâm , bán kính 1, có Câu 30 Mặt cầu (S): A I(-3 ; ; -2), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: A D I(-3 ; ; -2), R = Câu 31 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B a √ C D 12 Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm nghiệm phương trình A B 12 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho tứ diện ABCD cạnh a Góc hai đường thẳng CI AC, với I trung điểm AB A 170° B 30° C 10° D 150° Đáp án đúng: B HẾT - 13