Đề toán thpt quốc gia có đáp án (645)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hàm số Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: D B C D Câu Sự phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo cơng thức hàm số mũ , , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm ), khối lượng chất phóng xạ thời điểm , chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ mẫu gỗ so với lượng ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã A khoảng (năm) B (năm) C (năm) Đáp án đúng: D D (năm) Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C năm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Hàm số hàm số có cực trị? A C Đáp án đúng: B B D Câu Một khối trụ tích A 80 (đvtt) C 40.(đvtt) (đvtt).Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ B 60 (đvtt) D (đvtt) Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho mặt cầu Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? , A Đáp án đúng: B đến mặt cầu B tồn điểm thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng đường thẳng A B Lời giải C .D Mặt cầu có tâm , đến mặt cầu , D kẻ Khi đường ln tồn điểm với thỏa mãn , cho từ , Vì tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi , cho từ , cho mặt cầu Biết đường thẳng kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? với vng cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có Xét tam giác nên ta suy có theo Pytago đảo: nội tiếp đường trịn đường kính vng Gọi trung điểm AC Xét tam giác vng có Có mà Câu Từ chữ số lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian đỉnh C D , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận , là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu Khi Câu Cho hàm số để bất phương trình A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số B nghiệm với C thuộc Giải thích chi tiết: Cho hàm số tham số nguyên hàm A nghiệm với Tìm nguyên hàm thuộc ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Có giá trị ngun để bất phương trình Câu 10 Cho ? D Ta có: Chọn Vậy Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 – 3x – đoạn [-1; 3] A 17 B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Hàm số Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A D -3 có đồ thị hình bên B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số Hàm số C D có đồ thị hình bên đồng biến khoảng đây? A B Lời giải C D Hình vẽ cho thấy khoảng Câu 14 Hai vectơ A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C nên hàm số đồng biến phương nào? B C có đồ thị hàm số D hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số có đồ thị điểm Khoảng cách A Đáp án đúng: B đường thẳng B Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số C Đường thẳng cắt hai D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 18 Kí hiệu B ( với A Chỉnh hợp chập C Tổ hợp chập Đáp án đúng: D số nguyên dương, của C D số tự nhiên phần tử có ý nghĩa B Số chỉnh hợp chập phần tử D Số tổ hợp chập Câu 19 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C phần tử phần tử C D Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A B Lời giải D Ta có Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm Tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Trong D không gian , gọi điểm nằm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: B mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B Giải thích chi tiết: C D nằm mặt cầu Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: B B C giá trị thỏa mãn Trong khoảng D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên tham số thực) Gọi để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham số thực) Gọi thỏa mãn có Trong khoảng có giá trị A B C D Lời giải Xét phương trình Ta có Theo đề bài: Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, đó: Khi phương trình có hai nghiệm phức phân biệt hai số phức liên hợp, hay: Trong khoảng có giá trị Câu 24 Cho vectơ Suy , tìm vectơ phương với vectơ A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Do cho mặt phẳng cắt đường thẳng cho C trung điểm D trung điểm Mà Suy Câu 26 Cho hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D đến kết Khi Câu 27 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: A Hỏi hàm số y= Câu 28 Một đa diện có số cạnh A Đáp án đúng: A B C , số mặt D , đa diện có số đỉnh C D Câu 29 Có tất giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau thuộc đoạn C A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? để hàm số ? Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B D D 10 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Hình vẽ đồ thị hàm số mũ có số Câu 32 Cho biểu thức , A Đáp án đúng: B B Loại phương án A, C, D Khẳng định sau ? Giải thích chi tiết: Kết Câu 33 Cho hàm số C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 34 Biết B nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 35 Đạo hàm y ' hàm số y=log ( x2 +1 ) 2x ' A y = x +1 2x ' C y = ( x +1 ) log Đáp án đúng: B thỏa mãn C Tính D 2x ' B y = ' D y = ( x +1 ) ln 2x ( x 2+1 ) HẾT - 11