Đề toán thpt quốc gia có đáp án (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 x +1 Câu Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= giao điểm với trục hoành x−1 1 A y= ( x+1 ) B y= ( x −1 ) 2 1 C y=− ( x − 1) D y=− ( x+ 1) 2 Đáp án đúng: D x +1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= giao điểm với trục hoành x−1 1 1 A y=− ( x+ 1) B y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) D y= ( x+1 ) 2 2 Lời giải −2 M ( x ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến có phương trình: Ta có y '= Gọi ( x −1 ) y − y 0= y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = y ' ( x ) ( x − x )+ y ( ) x +1 =0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=− Khi M =( C ) ∩Ox y 0=0 x nghiệm phương trình: x −1 Ta có phương tình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1) Câu Trong năm làm, anh A nhận lương triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tơ Hỏi sau năm anh A mua ô tô giá triệu biết anh A gia đình hỗ trợ giá trị xe? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cho đạt cực đại Có bao nhiêugiá trị nguyên để hàm số ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: B C D Có: Đặt Nhận xét: có nghiệm kép Vậy để hàm số có cực đại điều kiện cần Kiểm tra lại: TH1: Với Ta có BBT: Vậy hàm số đạt cực tiểu TH2: Với Ta có BBT: (khơng thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại TH3: Với Ta có BBT: (thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại KL: Có giá trị nguyên Câu (thỏa mãn yêu cầu) để hàm số cho đạt cực đại Cho hình trụ hình nón có trục, chiều cao độ dài bán kính đường tròn đáy Gọi độ dài đường sinh, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy hình nón Gọi theo thứ tự thể tích khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh mặt trụ, mặt nón Đẳng thức sau sai ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm nghiệm phức phương trình: ?’ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: suy có bậc hai , phương trình có hai nghiệm: Câu Cho tam giác đỉnh A biết , , Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran D Ta có Do chu vi tam giác Ta có Mặt khác là: Do Vậy chu vi tam giác chiều cao kẻ từ Câu Cho khối lăng trụ đứng có a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu B D , tìm mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B , D AB = cho hình thang vng Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết tam giác vuông cân Trong không gian với hệ trục tọa độ A , đáy ; hình thang vng , và có diện tích nên Do Giả sử hình thang vng ta có nên Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B C D a √ 12 2 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức B C Câu 13 Tìm tất giá trị thực để hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: D đồng biến khoảng xác định C A B có đạo hàm C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho HS D , Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 14 Hàm số Các đồ thị đồ thị biểu diễn HS cho? A (II) (IV) C (I) B (I) (III) D (III) (IV) Đáp án đúng: B Câu 16 Cho tích phân với A Đáp án đúng: A B C số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Vậy Câu 17 Cho A Tìm tọa độ B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số xét là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C với số thực B D có đồ thị hình vẽ bên Nhận C D Nhận xét đồ thị hàm số mũ giá trị đường cong nằm hồn tồn phía trục hồnh hàm số có tập Đồ thị đường cong nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số logarit xác định có tập Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Do Câu 20 Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến với D Hàm số đồng biến với Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến với C Hàm số đồng biến với D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy ~Cho hàm số Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D Câu 22 , chiều cao B C Thể tích khối chóp cho D có đồ thị hình vẽ sau Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B D có ba kích thước , C Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc , D người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có giây Vậy giây cuối có C D Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây ô tô chuyển động với vận tốc giây chuyển động chậm dần với vận tốc Khi qng đường tơ di chuyển Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi Do Do nên trung điểm Do Kẻ Đặt Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 26 Cho , A Biểu diễn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Ta có: theo , B B D Biểu diễn C D theo 10 Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: D thỏa mãn B Một điểm D Một Parabol Giải thích chi tiết: Đặt Khi Parabol Câu 28 : Tập nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 29 PT Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, A B C Đáp án đúng: D Câu 30 có đồ thị hình bên) Mệnh đề Hàm số sau nghịch biến khoảng D ? 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số với a > hàm số đồng biến khoảng Với a < hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng công thức nên Câu 32 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ A C Đáp án đúng: C Câu 33 Mặt phẳng Oyz có phương trình? A B B D C D 12 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên Trên đoạn B C D Câu 35 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử hàm số C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm HẾT - 13