Đề toán thpt quốc gia có đáp án (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy, tập nghiệm bất phương trình Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C D Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương có hệ số Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 51 triệu đồng B 36 triệu đồng C 46 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy Câu Cho mô hình chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị không gian bên đường hầm mô hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol Có có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A song song với (P) có phương trình mặt phẳng A Mặt phẳng qua B C Đáp án đúng: A D Câu Tính thể tích , , A Đáp án đúng: C khối tròn xoay thu quay hình thang , , ? B C quanh trục D Giải thích chi tiết: Dùng cơng thức tính thể tích khối nón cụt Khi thể tích khối trịn xoay cần tìm là: Câu Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chữ nhật , biết có , Gọi Khi quay hình chữ nhật quanh đường thẳng tích theo A Đáp án đúng: C , trung điểm cạnh ta nhận khối tròn xoay Tính thể B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay là: Câu Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số D có bảng biến thiên bên Gọi hàm số A -2 Đáp án đúng: D Giá tị B C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biên thiên đoạn giá tị̣ lớn giá tị̣ nhỏ D 10 ta có giá trị lón giá trị nhỏ Vậy: Câu 11 Trong không gian, cho tam giác vuông hình nón tạo thành quay tam giác xung quanh cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Khi quay xung quanh cạnh đường sinh cạnh Diện tích xung quanh C ta hình nón có bán kính đáy cạnh D chiều cao cạnh có Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 12 Tích nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B Câu 14 B Nếu x bằng: A Đáp án đúng: C Câu 15 Các giá trị A Khi đó: C D D thỏa mãn bất phương trình D B C Đáp án đúng: B D A Câu 17 Với hai số thực dương có tọa độ D C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị Ta có Câu 16 Thế tích khối cầu bán kính D C B C , cho B B C thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B A Lời giải tùy ý Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Áp dụng cơng thức: , Ta có: Câu 18 Cho đoạn mạch vẽ Gọi I cường độ dịng điện mạch chính, I 1, I I cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết R1=6 Ω, R2=8Ω, I=3A I 3=2A Điện trở R3 hiệu điện U hai đầu đoạn mạch A Ω 14 V B 5Ω 12V C Ω 16V D Ω 12V Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ với , cho điểm hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , cho C Tìm giá trị nhỏ D mp Giải thích chi tiết: Lấy đối xứng với Gọi Kẻ qua mặt phẳng thuộc mặt phẳng cắt , dựng hình bình hành Khi với Gọi thì hình chiếu Dễ dàng chứng minh với , dựng với ta ln có Vậy giá trị nhỏ Câu 20 Cho khối chóp có , vng góc với , góc A , đáy Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp giác vng cân có , tam giác vng cân vng góc với , góc , đáy là tam Tính thể tích khối chóp A Lời giải B Ta có C D hình chiếu lên suy góc góc Tam giác Xét vng cân vng Ta có , có Vậy Câu 21 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Ta có B Gọi D Ta có Câu 22 Cho khối chóp có Tam giác , đáy vuông A Đáp án đúng: C B , tam giác B vuông C Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A hình thang, , , Thể tích khối chóp cho khoảng D là: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 24 Với số thực dương tùy, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho D ta suy tọa độ điểm M là: A Điểm B Điểm C Không suy tọa độ điểm Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian song song với A cho điểm D Điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng qua song song với A Lời giải Mặt phẳng cho điểm mặt phẳng Mặt có phương trình B song song với nên phương trình Điểm thuộc mặt phẳng C suy Vậy phương trình D Câu 27 Cho hàm số độ có đồ thị Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong chương trình mơn Tốn 2018, khơng bắt buộc học sinh phải đọc phân tích loại biểu đồ sau đây? A Biểu đồ miền B Biểu đồ tranh C Biểu đồ quạt tròn D Biểu đồ đoạn thẳng Đáp án đúng: A Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Suy ra: Vậy Câu 30 Người ta xây bể đựng nước khơng có nắp hình lập phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa tối đa lít nước? A lít Đáp án đúng: B Câu 31 B lít Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh C lít D lít A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vậy: (đvtt) Câu 32 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau 10 Gọi tập hợp số nguyên dương Số phần tử tập để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A B C Vô số Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Gọi để bất phương trình tập hợp số nguyên dương Số phần tử tập A B Lời giải C Vô số D D có nghiệm thuộc đoạn Ta có: Vì nên Xét hàm số với Ta có Vì nên Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên Trên đoạn ta có ta có Từ ta có Bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn mà HẾT - 11