Đề toán thpt quốc gia có đáp án (148)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  là:  0;1 A Đáp án đúng: B Câu B  1;  C Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B   1;  D  2;  B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong : Câu Cho khới lăng trụ đứng có thể tích đáy 8a , chiều cao 2a Diện tích đáy của khới lăng trụ là 2 A 4a B 16a C 10a D 4a Đáp án đúng: D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m là tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 13 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi 2 ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ï z z = 7m - 10 Theo Viet: ïỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ùợ m = { 0;3;4;6} ị S = 13 x x  tại giao điểm của đồ thị với trục tung C D y Câu Tìm hệ sớ góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số A -7 B -5 Đáp án đúng: C Câu  a, b    có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a , b Sớ phức z a  bi , A a 3 , b 4 C a  , b  B a 3 , b  D a  , b 3 Đáp án đúng: B a 3 M  3;    z 3  4i   b  Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu Một hộp chứa viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hợp Tính xác suất để hai viên bi lấy là viên bi màu xanh 11 7 A 12 B 24 C D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hợp Tính xác suất để hai viên bi lấy là viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n    C102 45 Gọi A là biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n  A  C42 6  P  A   45 15 Câu Hình nón có thể tích A Đáp án đúng: C và bán kính đáy B Chiều cao của hình nón C D Câu Tính nguyên hàm của f ( x) 2 x x  ( x  3)3 C A ( x  3) C B ( x  3)3 C C Đáp án đúng: A ( x  3)3 C D Câu 10 là điểm đồ thị hàm số 2 4a     2b   Tính  A 18 B Đáp án đúng: A Câu 11 Số thực x, y để hai số phức A x  2; y 2 y x x cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : y 2 x  nhỏ C D 162 z1 9 y   10 xi và z2 8 y  20i11 là liên hợp của B x 2; y 2 C x  2; y  Đáp án đúng: D D x 2; y 2 z1 9 y   10 xi 9 y   10 xi và z2 8 y  20i11 8 y  20i 9 y  8 y  y 4  x 2 z1  z2  y   10 xi 8 y  20i        y 2 10 x 20  x 2 Ta có Vậy x 2; y 2 Giải thích chi tiết: Ta có 1 y  x  x3  x  3x  2019m  m    Câu 12 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm: A x 1 Đáp án đúng: D B x  C x  D x 3 Giải thích chi tiết: TXĐ: D   x 3  y   x  x  x     x  y  x  x  x  ;  Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 Câu 13 Điều kiện để phương trình 12sin x  m cos x 13 có nghiệm là  m   A m  B  m 5 C   m  Đáp án đúng: B Câu 14 Cho HS D m   Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng: A Đồ thị (I) xảy và có hai nghiệm phân biệt B Đờ thị (II) xảy và có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (IV) xảy Dạng Sự tương giao đồ thị và có có nghiệm kép D Đờ thị (III) xảy Đáp án đúng: D và vơ nghiệm có nghiệm kép cos x  Câu 15 Phương trình  x   k 2 A , k   có nghiệm là  x   k B , k   2 x   k 2 D , k    x   k 2 C , k   Đáp án đúng: D cos x  có nghiệm là Giải thích chi tiết: Phương trình 2  x   k 2 x   k A , k   B , k    x   k 2 C , k   Lờigiải  x   k 2 D , k   2 2  cos x cos  x   k 2 3 , k   Câu 16 Hàm số nào sau tiệm cận y x 3 A cos x  y 2x  x 1 C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho bảng biến thiên của hàm sớ Tìm để phương trình B y  x  x  x y x 1 D có A nghiệm? B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khới nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích của khới nón là: 2 A Đáp án đúng: B 4 B 4 C D 4 4 1 V   r h   22  3 Giải thích chi tiết: Ta có 2 Câu 19 Hàm sớ y  x  (m  3) x  m  có mợt cực trị và khi: A m 0 Đáp án đúng: D B m   C m  D m  kx  mmHg  , x là đợ cao, P0 760  mmHg  là Câu 20 Áp suất khơng khí P theo cơng thức P P0 e  x 0  , k là hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh S của mợt khơng khí là 672, 71 530, 23  mmHg  ngọn núi là Tính đợ cao của ngọn núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A 10868 m B 3730 m C 2951 m D 2586 m Đáp án đúng: C Câu 21 Tính thể tích vật thể nằm hai mp x 0, x   biết thiết diện của vật thể với mp vng góc trục Ox tại điểm có hoành đợ x (0 x  ) là một tam giác cạnh B A Đáp án đúng: B Câu 22 C D 3 Gọi ( ) là mặt phẳng chứa trục Oy và Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách M một khoảng lớn Phương trình của ( ) là: A x 0 Đáp án đúng: C sin x C x  z 0 B x  z 0 D x  z 0 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục Oy và cách M mợt khoảng lớn Phương trình của ( ) là: Gọi ( ) là mặt A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 D x 0 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Gọi H , K là hình chiếu vng góc của M mặt phẳng ( ) và trục Oy Ta có : K (0; 2; 0) d ( M , ( )) MH MK Vậy khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) lớn mặt phẳng ( ) qua K và vng góc với MK Phương trình mặt phẳng: x  z 0 Câu 23 Mợt hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A và độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh của hình trụ B D Giải thích chi tiết: Mợt hình trụ có bán kính đáy quanh của hình trụ và đợ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung A Lời giải B C D Câu 24 Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình x - 3mx + 4m - = có hai nghiệm dương phân biệt? 5 m>