Đề toán thpt quốc gia có đáp án (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho khối nón trịn xoay, biết thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón tròn xoay cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón trịn xoay, biết thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón trịn xoay cho A Lời giải B C Giả sử thiết diện tam giác Ta có bán kính mặt đáy D (hình vẽ) , đường cao Thể tích khối nón trịn xoay Câu Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A đồng biến B ? C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số A Lời giải B C D D đồng biến ? Hầm số đồng biến Vậy hàm số Câu Cho hình vẽ sau, tìm khẳng định khẳng định sau ? đồng biến A C Đáp án đúng: C Câu Mô đun số phức A B D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mô đun số phức A Lời giải B C Ta có D Câu Bất phương trình có tập nghiệm là? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số đồ thị hàm số D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích A Lời giải B C D Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu Tìm A để phương trình có ba nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Môđun với , B D số thực Mệnh đề sau đúng? B C Số có mơđun khác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức số thực D Phần ảo với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C khơng phải số thực D Số có môđun khác Lời giải Câu Điều kiện xác định phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C là: D Điều kiện phương trình: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho máy tính khơng tính đượC Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC Vậy loại B Câu 10 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Câu 11 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x √ − x2 A M =2 ; m=0 B M =√ ; m=0 C M =2 ; m=− D M =√ ; m=− √ Đáp án đúng: C x2 − x2 ( ) f ' x = − x − = √ Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ − 2; ] Đạo hàm √ − x2 √ − x2 [ ⇒ f ' ( x )=0 ⇔ − x =0 ⇔ x=√ ∈ [ −2 ; ] x=− √2 ∈ [ − 2; ] { f ( −2 )=0 f ( − √ ) =−2 ⇒ M =2 ; m=− Ta có f ( √ ) =2 f ( ) =0 Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số không xác định C Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị nhỏ −1 xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số A có đồ thị hình để phương trình có nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải C có đồ thị hình để phương trình D có nghiệm thực phân biệt Ta có, để phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 14 Cho hàm số hay liên tục Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa với B C D Đổi cận: Khi Suy Câu 15 : Cho hình cầu A Đáp án đúng: A có bán kính B Thể tích khối cầu C bao nhiêu? D x −1 − √ x + x +3 x − x +6 B x = -3 D x = -3 x = -2 Câu 16 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = C x = x = Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối chóp tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Câu 18 có , tam giác B Phương trình C Đáp án đúng: B B D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình B D tọa độ sau tọa độ VTCP C Đáp án đúng: C Câu 20 A D Câu 19 Trong không gian Cho hàm số C Tính thể có tập nghiệm A A vng cân B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng Vậy phương trình Câu 21 cắt đồ thị điểm phân biệt có nghiệm phân biệt Tìm m để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A qua điểm M(2; 3) B C Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D F Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho hình nón đường cao Hình trịn Tìm để khối nón đỉnh A Đáp án đúng: C G Câu 23 Cho số thực dương H viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C bán kính đáy thiết diện mặt phẳng , đáy hình trịn B Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E D D , gọi điểm đoạn vng góc với trục , với hình nón , tích lớn (xem hình sau) C D Câu 25 Tìm số thực A C Đáp án đúng: D thỏa mãn đẳng thức B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn đẳng thức Ta có Vậy ta có Vậy chọn đáp án B Câu 26 Tìm A để hàm số sau xác định : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Đặt có dạng Xét hàm số Bảng biến thiên: Câu 27 Cho lăng trụ đứng sinh có đáy tam giác vng Goi , góc hai mặt phẳng hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng hai mặt phẳng Thể tích khối trụ sinh A Lời giải , B có đáy tam giác vng Goi , , hình trụ ngoai tiếp lăng trụ góc C D Ta có ( Tam giác (Do vng ) ) 10 Nên Vậy Khi đó: Câu 28 Cho hàm số Tìm giá trị cực đại A có bảng biến thiên sau giá trị cực tiểu hàm số cho B C Đáp án đúng: B Câu 29 D Trong không gian phẳng , cho ba điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: B D , Mặt phẳng , Phương trình mặt A Ta có , , phương qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Cách 2: Vì phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C nên thay tọa độ điểm đáp án Loại đáp án A, B, D Còn lại đáp án C thỏa vào 11 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: B Câu 31 thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương √3 a A B √ C π D √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: O, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương tâm đường trịn đáy hình trụ ngoại tiếp hình lập phương √3 a , bán kính đáy hình trụ R = √ a Dễ dàng tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R1=OA = 2 12 4 √ a3 √ π a Ta có V 1= π R 31= π = 3 2 √ a a= π a V 2=π R22 h=π 2 V1 Vậy = √ V2 Câu 34 ( ) Đồ thị hình bên hàm số Với giá trị tham số phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị đồ thị Để phương trình Vậy có nghiệm thực phân biệt có điểm chung phân biệt, suy giá trị cần tìm Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: D thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm 13 Do hình chiếu vng góc lên , HẾT - 14