Đề toán thpt quốc gia có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A , B Khẳng định sau ? Giải thích chi tiết: Kết Câu Cho hàm số C D liên tục thoả mãn , , Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong khơng gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn đạt giá trị lớn Suy thỏa mãn yêu cầu Khi Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình A Đáp án đúng: A nghiệm với C B thuộc Giải thích chi tiết: Cho hàm số tham số Có giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm với Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B , đến mặt cầu B ? đường thẳng D , cho mặt cầu đường thẳng tồn điểm thỏa mãn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng thuộc , C Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? ? D C với , cho từ , D Khi , cho mặt cầu Biết đường thẳng kẻ đường tồn điểm với cho từ kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? A B Lời giải C .D Mặt cầu có tâm , đến mặt cầu thỏa mãn , Vì tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi , vuông cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có nên ta suy Xét tam giác có theo Pytago đảo: vng nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm AC Xét tam giác vng Có có mà Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: D B C tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên giá trị ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt có tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng phương trình có hai nghiệm phức phân biệt hai số phức liên hợp, hay: Suy có giá trị A B C D Lời giải Xét phương trình Ta có Theo đề bài: Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, đó: Khi Trong khoảng có giá trị Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Do cho mặt phẳng cắt C đường thẳng cho trung điểm D trung điểm Mà Suy Câu 11 Trên khoảng A hàm số có đạo hàm B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? − x +2 x −2 B y= x +2 − x +2 x +2 x−2 C y= D y= − x +2 x +2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số sau x−2 ′ y= ⇒y= >0 , ∀ x ≠ −2: Hàm số đồng biến khoảng xác định x +2 ( x+ 2) − x +2 −4 ′ y= ⇒y= , ∀ x ≠ 2: Hàm số đồng biến khoảng xác định − x +2 ( − x+2 ) − x +2 Vậy hàm số y= nghịch biến khoảng xác định x +2 A y= Câu 13 Một khối trụ tích (đvtt).Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 80 (đvtt) C 40.(đvtt) Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số B (đvtt) D 60 (đvtt) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có tiệm cận ngang C Hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −2 ;0 ) B Hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số có tiệm cận đứng B ( ;+∞ ) C ( − ∞;− ) Đáp án đúng: A D ( ; ) Câu 16 Một người gửi tiết kiệm đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gần với số sau đây, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A C Đáp án đúng: D đồng B đồng đồng D đồng Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Ta có Dấu Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Chọn phương án phương án sau B Câu 19 Từ chữ số A Đáp án đúng: C Câu 20 C D lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? B C D Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 21 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B D ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 23 B D A Đáp án đúng: B B Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số C D có nghiệm B C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D C D để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 27 Đạo hàm y ' hàm số y=log ( x2 +1 ) ' A y = ' C y = 2x x 2+1 2x ( x +1 ) log 2x ' B y = ( x 2+1 ) 2x ' D y = ( x +1 ) ln3 Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số A Đáp án đúng: D đạt cực trị điểm C B – Câu 29 Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hình chóp vng góc với B có đáy Biết A chiều cao tạo với Tổng D bằng: C hình chữ nhật; góc D cạnh Tính thể tích nằm mặt phẳng khối chóp 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Vì tam giác nên Suy Vì đường cao tam giác cạnh nên Trong tam giác vng Diện tích hình chữ nhật , ta có: 11 Vậy thể tích hình chóp Câu 31 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a SA (ABC).là A B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho số thực dương, số hạng không chứa A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho B nguyên hàm A D khai triển nhị thức C là: D Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm C Ta có: Chọn 12 Vậy Câu 35 Cho vectơ A C Đáp án đúng: D , tìm vectơ phương với vectơ B D HẾT - 13