Đề toán thpt quốc gia có đáp án (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Biết đường thẳng y 3 x  cắt đồ thị hàm số đoạn thẳng AB? y A AB 4 x2  2x  x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài B AB 4 10 C AB 4 15 Đáp án đúng: B Câu D AB 4 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho khối lăng trụ đứng tích đáy 8a , chiều cao 2a Diện tích đáy khối lăng trụ 2 A 4a B 10a C 4a D 16a Đáp án đúng: C x 6 Câu Tập nghiệm bất phương trình 11 A x   B   x 3 11x là: C  D x  Đáp án đúng: B 11 x 6  x    x   x     x   x      x 0    x 3 x       x 3    x   x 11x  Giải thích chi tiết: Câu 2 có đạo hàm f ( x) x( x  1) ( x  2)x   Số điềm cực trị hàm số Cho hàm số là: A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tam giác SAC cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A R a 2 B R a 3 C R a D R a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SO   ABCD   SO  AC Ta có: Gọi O  AC  BD Do SAC cạnh a nên SO  a  SAC  kẻ MI  SA I  SO Gọi M trung điểm SA , Khi đó: IA IS IB IC ID nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD  bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R IS a a MS SI MS SA a MSI OSA  g.g     R SI    OS SA OS a Ta có : P  z  1 i z   i  z   7i 6 Câu Xét số phức z thoả mãn Tìm giá trị lớn A Pmax  93 Đáp án đúng: C B Pmax  43 C Pmax  73 D Pmax  13 M  x; y  ; A   2;1 ; B  4;7  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z;   i;  7i Ta có: AB 6 AB : x  y  0 z   i  z   7i 6  MA  MB 6  MA  MB  AB  M thuộc đoạn AB N  1;  1  P  z   i MN Gọi điểm biểu diễn số phức  i Pmax  MN max  M  A M B Ta có : M  A  MN  AN  13 M B  MN BN  73 Vậy Pmax  73 Câu Trong  Q :  x  y  không gian Oxyz , cho mặt  P : x  phẳng y  z  2022 0 z  2023 0 Khẳng định sau đúng?  P  P B Hai mặt phẳng  P C Hai mặt phẳng  P D Hai mặt phẳng A Hai mặt phẳng  Q  song song với  Q  trùng  Q  cắt  Q  vng góc với và Đáp án đúng: A Câu Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai ?      A x x x xy C    x  y  x  y  B   x  D  x y   x Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tập hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , ; Vậy tập hợp điểm Câu 11 Cho hàm số thỏa mãn mặt cầu có bán kính có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C y  f  x ? B -1 Câu 12 Đạo hàm hàm số y log3 (1  x) y  (1  x) ln A y  (1  x) ln C Đáp án đúng: D C B D y   ln 1 2x y  2 (1  x) ln D   2i  z   7i , số phức liên hợp z Câu 13 Chosố phức z thỏa mãn A  3i B  3i C  2i D  2i Đáp án đúng: B   2i  z   7i , số phức liên hợp z Giải thích chi tiết: Chosố phức z thỏa mãn A  2i B  3i C  3i D  2i Lời giải FB tác giả: cuongkhtn Ta có:   2i  z   7i  z   7i 2  3i  z 2  3i   2i  x x1 Câu 14 Số nghiệm phương trình  2.3  0 A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 y  f  x 2022 f  x   0 Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D 1 i z Câu 16 Cho số phức z 3  4i Môđun số phức  A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B 10 C 50 D Cách giải: w   i  z Ta có:  w   i z  12  12 32  5 Câu 17 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A  A ' B  A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB a , AD a , AA ' 2a A a Đáp án đúng: D B a C 3a D 3a Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A  A ' B  A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB a , AD a , AA ' 2a 3 A 3a B a C a Hướng dẫn giải: D 3a Gọi O giao điểm AC BD ABCD hình chữ nhật  OA OB OD A ' O   ABD  Mà AA  AB  AD nên (vì A ' O trực tâm giác ABD ) O D B C A D ' C ' B ' A' 2 ABD vuông A  BD  AB  AD 2a  OA OB OD a 2 AA ' O vuông O  A ' O  AA '  AO a S ABCD  AB AD a VABCDA ' B 'C ' D '  A ' O.S ABCD 3a x Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 2020 x+1 + C x + A 2020 x + C C ln 2020 Đáp án đúng: C x- B x 2020 + C x D 2020 ln 2020 + C  x   t  d :  y   z  t  x  y 1 z    1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng vng góc với  P  cắt d1 d có phương trình x z x y z  y 1    1 A B 1 d1 : mặt phẳng y z 5  1 x 13 y z   1 x C Đáp án đúng: C D  x   t  d :  y   z  t  x  y 1 z    1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng vng góc với  P  cắt d1 d có phương trình mặt phẳng x y z x y z 5    1 1 1 A B d1 : 13 y z   1 x C Lời giải PTTS z  y 1  1 x D  x 1  2t  d1 :  y   t  z t  Gọi d đường thẳng cần tìm giả sử d cắt d1 , d A, B  A   2a;   a; a  , B    b;  1;  b   AB    b  2a; a;  b  a   b     2   2 2 d   P   AB k n p  a   AB   ;  ;     1;1;1 5  5 5    k   Do x y z 1 2  5  A ;  ;   u  1;1;1 5   d 1 Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 20 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 21 Với số thực A dương, B D B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  cx  d (với a, b, c, d   a 0 ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A  Đáp án đúng: C Câu 23 B  Cho khối chóp có chiều cao A C thể tích Khi diện tích đáy khối chóp B C Đáp án đúng: C D D  Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có AB 2a, BC a, ABC 120 AB tạo với đáy góc 30 Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  A 16 a Đáp án đúng: D 16 a B 116 a C 32 a D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Gọi I , I  tâm đường ngoại tiếp hai đáy lăng trụ, O trung im ca II Âị O l tõm ca mt cầu ngoại tiếp lăng trụ · AC = AB + BC - AB.BC cos ABC = a Þ BI = ⬩ Gọi Ta có ⬩ Gọi Vì  B  BA  B 30  AB,  ABC )    AB, AB BA o AC a = 2sin ·ABC  B  2a  BB  AB tan BA 2a  BB  R BO  IO  BI     BI    ⬩ Gọi Bán kính mặt cầu 32 a 4 R  ⬩ Gọi Diện tích mặt cầu 2 2 S Câu 25 Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z 1 0 A I ( 1;3;  4) R  26 B I (1;  3; 4) R 5 C I (1;  3; 4) R 25 D I (1;  3; 4) R 3 Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số ln  x  1  c A ln 3x   c C f  x  3x  ? B ln x   c ln  3x  1  c D Đáp án đúng: C F  x   f  x  dx  ln x   c Giải thích chi tiết: F  x f  x  sin x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A F  x   cos x  C F  x   F  x   cos x  C B cos x  C C Đáp án đúng: C D F  x  cos x  C F  x f  x  sin x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số F  x   cos x  C F  x  cos x  C A B F  x   cos x  C C Lời giải D F  x   cos x  C sin ax dx  a cos ax  C Áp dụng cơng thức Câu 28 Tìm nguyên hàm F  x hàm số f  x  2x  3x  4x  thỏa điều kiện F   3 A F  x  x4  x  2x  5x+3 B x4 F  x    x  2x  5x-15 C Đáp án đúng: C Câu 29 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận A y  x  x4 F  x    x  2x  5x+8 D B C y  x  x   x Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp D có tam giác F  x  6x  6x  y x 1 x y x2 x 1 vng , vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: A Câu 31 B D Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? B D A y  x  x C y  x  x B y  x  x D y x  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y  x  x B y  x  x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x  x D y  x  x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  Từ ta chọn phương án A Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x  m cắt đồ thị hàm hai điểm phân biệt A, B A m 5 B m   C m  D m  y  x 1 x  10 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối chóp gồm 6đỉnh Tổng số mặt bên mặt đáy khối chóp A B C Đáp án đúng: B D 2021 x  dx Câu 35 Tích phân  22021  1 ln A 22021  C ln Đáp án đúng: A 2021 B ln 2021 D  HẾT - 11