Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số A y=x −3 x B y=x x−1 D y= x +1 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm A ( ; )  x2  x  y x2 Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số: A (  ;  2) (  2; ) B (  ;  5) (1; ) C ( 2;1) Đáp án đúng: B D (  5;  2) log a  ac  log c  b 3c  Câu Cho số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn điều kiện   log a c  log c b 8 Tính giá trị biểu thức P log a b  log c ab 29 A Đáp án đúng: D 32 B 28 C 31 D Giải thích chi  log c   3log  a cb    log a c  log c b 8 tiết: Từ giả log c  3log b   a c  2 log a c  log c b 8 thiết ta có: log a  ac  log c  b3c   2 log a c  log c b 8 log a c 3  log c b 2 Khi   log P log a b  log c ab a 31 c log c b  log c a  log c b 2.3   2.2  3 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng x  z  y  0 có véctơ pháp tuyến   n  1;  1;  n  1;  1;  1 A B   n  1; 2;  1 n   1;  1;  C D Đáp án đúng: C  n  1; 2;  1 x  z  y   Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Câu Tập xác định hàm số y log x  0;   A Đáp án đúng: A Câu B   ;   Cho tích phân A B Đáp án đúng: A Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x   0 C  0;  D 2; (a,b,c ẻ Â) Tớnh giỏ trị biểu thức P = a + b + c C D B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình f  x   y  D C f  x   0 số nghiệm phương trình cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu Diện tích mặt cầu bán kính R R A 4 R B C 4 R  R2 D Đáp án đúng: C  S1  : x  y  z 1 , Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 1  B  ;0;  2  S2  : x   y    z 4 điểm A  4;0;0  ,   , C  1; 4;0  , D  4; 4;  Gọi M điểm thay đổi  S1  , N điểm thay đổi  S  Giá trị nhỏ biểu thức Q MA  ND  4MN  BC A 265 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  S2  : x   y   265 C 265  S1  : x  y  z 1 nên  S1  có tâm O  0;0;0  D 265 bán kính R1 1  z 4 I  0; 4;0  S  nên có tâm bán kính R2 2 1  B  ; 0;  A  4;0;0   , C  1; 4;0  , D  4; 4;0  , O  0;0;0  I  0; 4;0  thuộc  Oxy  Vậy điểm , 4 Nhận thấy OB.OA OM suy OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Do MOB đồng dạng AOM MA OA   4  MA 4 MB MB OM ND DI  2  ND 2 NC Hồn tịan tương tự NC NI Q MA  ND  MN  4BC 4  MB  NC  MN   BC 4 BC  BC 8BC 2 265 Câu 10 Cho đường cong  C  : y x3  mx  phẳng có diện tích Biết S1   P  : y  x  tạo thành hai miền (với m tham số thực) parabol S1 , S hình vẽ sau: , giá trị S2 A 12 Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong  C  : y x3  mx  tạo thành hai miền phẳng có diện tích S1 , S2 hình vẽ sau: D  P  : y  x  (với m tham số thực) parabol , giá trị S2 Biết A 12 B C D S1  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  P là:  x 0 x  mx   x   x  x  mx 0  x  x  x  m  0    f  x   x  x  m 0  *  * x ,x có hai nghiệm trái dấu  ac   m  x  * nên x12  x1  m 0  m  x12  x1 Vì nghiệm phương trình Phương trình 0 m  m 1 1 S1  x  x  mx  dx  x  x  x   x12  x12  x1    x12   x12  x1   x1 2 4 4  x1  1  x14  x13 1 S1   x14  x13  0  x1  x  )  m  Theo giả thiết (vì x  x   x2 1 Ta có Vậy S   x3  x  x  dx  12  a2 b  log a    c  Câu 11 Biết log a b 2, log a c 3; a, b, c  0; a 1 Khi giá trị  A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 (Tổ 1) Có tất cặp số với số nguyên dương thỏa mãn: A B vô số C D Đáp án đúng: C Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? y 2x   x  1 A Đáp án đúng: C B y x x 1 y C x 1  x  1 D y x2 x 1 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x  , tiệm cận ngang: y 1 y  , cắt trục hoành 2x 1 y x    1;0   x  1 điểm có hồnh độ nên hàm số cần tìm : Câu 14 Mệnh đề "$x Î ¡ , x = 3" có ý nghĩa A Bình phương số thực B Chỉ có số thực mà bình phương số C Nếu x số thực x = D Có số thực mà bình phương Đáp án đúng: D z   2i Câu 15 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Số phức số ảo  2i D Phần thực số phức z B Phần ảo số phức C Phần ảo số phức  Đáp án đúng: C Câu 16 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: ⏺Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn loại (vì có đỉnh) Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm lại ⏺Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh (4 cạnh thuộc cặp cạnh, cặp cạnh chéo nhau) Có mặt phẳng Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m  2, m 1 B m  1, m 2 C m  2, m 3 Đáp án đúng: C D m 3, m 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m  1, m 2 B m  2, m 3 C m 3, m 2 D m  2, m 1 Lời giải FB tác giả: Duong Hoang Tu f ( x )   m 0  f  x  m  Ta có:  m  2  m  11  Để phương trình có hai nghiệm   m 3 m   z   z , z  i  z  i , w   3i 2 2, w   6i 2 Câu 18 Cho z , w   thỏa Giá trị lớn z w A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: z  x  yi,  x, y    Giả sử Ta có: Gọi M  x; y mp  Oxy  điểm biểu diễn z +) +) z   z   x    y  x  y  x  0 Giả sử Ta có: +) 2 z  i  z  i  x   y  1 x   y  1  y 0 Khi +)  d1   d2  M  d1    d   M   1;0  w a  bi,  a, b    Gọi N  a ;b mp  Oxy  điểm biểu diễn w 2  C1  2  C2  w   3i 2   a     b   8 w   6i 2   a     b   8 I  2;3 hình trịn tâm , bán kính R1 2 ; J  5;6  hình trịn tâm , bán kính R2 2 C  C  Khi N thuộc miền chung hai hình trịn ( hình vẽ) z  w MN Ta có:     MI  3;3 ; IJ  3;3   MI IJ Ta có: M , I , J Như ba điểm thẳng hàng Với  C2   C1  N MJ   C1   MN max MI  IN 3  2 5 Do đó: MN lớn 2 Câu 19 Nếu t  x  tích phân I x x  3dx trở thành A I t dt B I  t dt 7 I  tdt C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hình lăng trụ đứng có đáy I  t dt tam giác cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích khối lăng trụ cho là: A B C Đáp án đúng: B D   log a  2b3 log a  log b  2 Câu 21 Cho Giá trị biểu thức  A 64 B 17 C  18 Đáp án đúng: C a 8 log a 3    log b  b 16 Giải thích chi tiết: Ta có: D  64  1 log  a b  log a  log b log  log    18  16  Thay vào biểu thức ta có y ln  x   Câu 22 Tập xác định hàm số là: 2;    0;    2;     ;  2 A B  C D Đáp án đúng: C 2 2 2 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định  x    x  D  2;    Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 23 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x   0;  1 A Đáp án đúng: C B  2;1 C  1;0  D   1;  Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  x  x 0  y 2   x 2  y  Cho y 0  3x  x 0 Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;  B  2;   , 2 2  x I    xI    xI     xI  1 Gọi Ta có: IA IB  IA IB  xI   xI  xI 4  xI  xI  xI  xI   xI 4  xI 1 I  xI ; xI  1  d  I  1;0  Câu 24 Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị ? 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x Đáp án đúng: C D y  x  x         b 0, a  2b , c a  b Khẳng định sau sai?    c đối b v c B Hai vectơ    c ngược hướng D Hai vectơ b c phương Câu 25 Cho vectơ  b A Hai vectơ  b C Hai vectơ Đáp án đúng: B Câu 26 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh  A B  C 4 D 3 Đáp án đúng: D Câu 27 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số y x  2x  Mệnh đề đúng? D A Hàm số khơng có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình y ' 0 suy điểm cực trị hàm số Cách giải:  x 0 y x  2x   y ' 4x  4x, y ' 0   x 1  x   Hàm số có điểm cực trị log Câu 29 Cho a số thực dương khác Giá trị A B a a C  D Đáp án đúng: C 10 log a a 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 y  f  x Cho đồ thị hàm số hình vẽ đây: g  x   f  x  2022   m 2 m   a; b  Biết tham số hàm số có điểm cực trị Giá trị a  b bằng: A 54 B 24 C 39 D Đáp án đúng: B h  x   f  x  2022   m Giải thích chi tiết: + Đặt y  f  x y  f  x có điểm cực trị nên hàm số  x x1 h x  0   x  x2  x x3 x , x , x  x  x2  x3  điểm cực trị hay y h  x  + Bảng biến thiên hàm số là: + Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số y g  x  + Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số có     m 0  18 m  36  m   a 3 2, b 6    m2   y h  x  có điểm cực trị điều kiện Vậy a  b 24 Câu 31 11 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Lời giải B C D Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy , bán kính đáy 12 Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 32 y  f  x Cho hàm số liên tục ¡ \  1 có bảng biến thiên sau:   y g  x   f x2  x  Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 2; C 1; D 0; Đáp án đúng: B  x  x  x  1   y g  x   x 3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Ta có: *) lim g  x   lim f  x  x    lim f  t    x   x   t   Suy đồ thị hàm số y g  x  khơng có tiệm cận ngang *) lim  g  x   lim  f  x  x   lim f  t   x    1 hàm số *) số t1 x    1 y g  x  lim g  x   lim f  x  x   lim f  t    x y g  x  Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị x t1 Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 33 Nếu A  f ( x)dx 5 (2 x   1 B 15 f ( x))dx y g  x  bao nhiêu? C 2; D Đáp án đúng: C 13 S  S  Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính R1 , mặt cầu có bán kính R2 R2 2 R1 Tỉ số diện tích mặt cầu  S2  mặt cầu  S1  1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số cho A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số B C D HẾT - 14