Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm và sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 5−log a B 5+ log5 a Đáp án đúng: C Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Oy C Trục Oy trừ gốc tọa độ Đáp án đúng: C C 1+log5 a cho Gọi cho điểm biểu diễn số phức số thực âm A Đáp án đúng: C Câu B Câu Có số phức số thực âm là: số thực âm Mà Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D D 1−log a số thực âm là: B Trục Ox D Trục Ox trừ gốc tọa dộ Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Ta có: thỏa mãn B C D C D Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √2−1 ) ( √ 2−1 ) ( √ 2+1 ) B C π π π Đáp án đúng: D 2 2 Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r =π a √ 2+ π a =π a ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A Câu Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu Tập nghiệm bất phương trình A D trục ( √ 2−1 ) π có tọa độ D trục B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh C có Gọi D Câu 12 Trong khơng gian cho tam giác vng hình nón có quay tam giác A D có bán kính đáy Tính diện tích xung quanh B Câu 13 Cho khối trụ trụ xung quanh trục C Đáp án đúng: B , diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: D Tất giá trị thực tham số C Giải thích chi tiết: Ta có , u cầu toán Đối chiều điều kiện ta A biến B D B tâm , cho đường trịn Phép tịnh tiến theo có phương trình D có tâm Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình thành đường trịn C Lời giải Đường trịn Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ D , cho đường tròn thành đường tròn C Đáp án đúng: D có Câu 15 Trong mặt phẳng A để Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: biến D Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có bán kinh khơng đổi Vậy, có phương trình là: Câu 16 Số tam giác xác định đỉnh đa giác cạnh A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn Vậy có đỉnh đa giác đều, có , cạnh hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B liên tục Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số tam giác xác định đỉnh đa giác Câu 17 Gọi D D Khi bằng? có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Câu 20 Cho Vậy Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: B D → → → → Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ; ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (3 ; ;−3) B (−1 ; 2;−3) C (1 ;−2; 1) D (−1 ;2;−1) Đáp án đúng: D Câu 22 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với D Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 23 Xét số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm ta có đáp án Câu 24 Cho hàm số A ( B tham số thực) Nếu B C Đáp án đúng: C Đặt D Giải thích chi tiết: Xét: Đổi cận: Khi đó: Câu 25 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm , Đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình A Lời giải B , , cho hai điểm C qua hai điểm , D Đường thẳng qua hai Ta có Phương trình đường thẳng tham số là: Câu 26 có vectơ phương qua điểm có phương trình Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số Suy ; Vậy đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Từ ta tích lớn lớn ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) B (−2 ;2; ) 10 C (−2 ;−2;7 ) Đáp án đúng: A Câu 28 D ( 10 ;−2; 13 ) Hàm số sau đồng biến A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D có đáy hình vng tâm B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy , C ; C có đáy hình vng tâm Tính diện tích mặt D D ; Tính diện nên , bán kính mặt cầu Diện tích Cho hàm số bậc bốn , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: Câu 30 điểm thỏa mãn có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , khơng thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có 12 Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 31 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: D Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A A C Đáp án đúng: D Câu 34 , , , vng góc với (đvtt) C (đvtt) Đáp án đúng: B Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình B D (đvtt) (đvtt) B D 13 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 35 Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: A Câu 36 Nguyên hàm f ( x )=3− si n x x+ tan x+ C A x−cot x +C C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho điểm A C D 10 B x+ cot x+C D x−tan x +C , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: D D điểm 14 Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải , hình chiếu vng góc điểm B Với C hình chiếu vng góc Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: C B D C D , đường thẳng C D biết A Đáp án đúng: D (kể điểm bên B Câu 40 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A có phương trình tham số Câu 39 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh điểm có phương trình tham số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải lên trục , đường thẳng B trục C D tam giác đều canh , cạnh bên vng góc với mặt Gọi lần lượt trung điểm của cạnh theo B C Đáp án đúng: A D 15 Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác , suy vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: Vậy HẾT - 16