Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho khối trụ trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: A B C Câu Đạo hàm hàm số A D là: B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp , điểm khối tứ diện có đáy tam giác thuộc cạnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cho B vuông cân , điểm C thuộc cạnh , , vuông góc với đáy, cho D Thể tích Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu Cho hàm số với liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: C thảo mãn B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích cắt cạnh B Ta có D có tập nghiệm là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu 10 Cho số phức mặt phẳng Mặt phẳng Biết thể tích khối C Câu - 2017]Bất phương trình A trung điểm cạnh khối A Đáp án đúng: D thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có B điểm biểu diễn số phức C D Do , với Do tập hợp điểm Câu 11 đường trịn tâm bán kính Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng Suy nghịch biến khoảng Từ ta tích lớn lớn Câu 12 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: D B D có Câu 13 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D điểm , , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số , Diện tích xung quanh khơng thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức thấy diện tích thỏa mãn A Đáp án đúng: B D bán kính đáy Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 14 Cho hàm số bậc bốn Diện tích xung quanh hình C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 15 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A viên lít B viên lít C viên Đáp án đúng: B lít D viên lít Giải thích chi tiết: chọn A Gọi thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 16 Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh hình vng cạnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm A C hình chiếu vng góc Câu 19 Tìm tập xác định A lên trục hàm số điểm D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 20 trục D B Giải thích chi tiết: Do Tập nghiệm bất phương trình C C C Đáp án đúng: C A , hình chiếu vng góc điểm B điểm D Giải thích chi tiết: Cho điểm Với trục B C Đáp án đúng: C A Hướng dẫn giải D B D Đáp án đúng: B Câu 21 Số tam giác xác định đỉnh đa giác cạnh A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn Vậy có đỉnh đa giác đều, có A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tứ giác sau sai? A B có đáy Gọi tam giác vuông C Biết D B C Đáp án đúng: C cho điểm biểu diễn số phức , Khẳng định D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Gọi cạnh trung điểm Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox C Trục Ox trừ gốc tọa dộ Đáp án đúng: B tam giác xác định đỉnh đa giác Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ D số thực âm là: B Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Oy cho số thực âm là: Ta có: số thực âm số thực âm Mà Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 A ( √ 2−1 ) π Đáp án đúng: C B ( √2−1 ) π C ( √ 2−1 ) π D ( √ 2+1 ) π 10 Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) a2 = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π Câu 26 Trong không gian A , cho Vectơ C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B B D , cho C D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 27 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( ;+∞ ) B (−1 ; ) C (−∞;2 ) D ( 12 ; 2) Đáp án đúng: D Câu 28 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải Điều kiện: Ta có: Câu 30 B C D ? D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? 11 A lit B lit C lit Đáp án đúng: A D lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 31 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 5+ log a B 1−log a C 5−log a D 1+log a Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian qua mặt phẳng A B , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm 12 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm xuống mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số A B D D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số nghịch biến Câu 36 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C B tổng giá trị thực thỏa mãn có nghiệm C D Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi thỏa mãn để phương trình D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: B C Đáp án đúng: C A B Lời giải trung điểm Mệnh đề đúng? Vậy Khi Câu 34 Tìm giá trị lớn hàm số A Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có 13 Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 37 Cho số dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: A Câu 39 Gọi , B B D Giá trị biểu thức D bằng? Khi nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Biết C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A A số hàm số thỏa mãn B C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng HẾT - 15