Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến , ; nghịch biến , nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B , , ; nghịch biến , nghịch biến Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Chiều cao hình nón A Đáp án đúng: B B C , cạnh bên D Giải thích chi tiết: Tam giác cân có góc định Xét tam giác Câu Với vng A có: hai số thực dương tùy ý, C Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao B D thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Câu Tính mô đun B D số phức: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho lăng trụ tam giác D có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: C C B Thể tích khối chóp C , độ dài cạnh bên Mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Có Từ hạ suy Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ Lại có Hay thể tích khối chóp Câu Cho hàm số Đồ thị cho hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu Cho phần tử B với số nguyên dương, C D số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 11 bằng B C D Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị khoét đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: D , bán kính , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính , bán kính thỏa mãn Gọi Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A , bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 15 Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A có nghĩa với C Đáp án đúng: C với Câu 16 Trong không gian tuyến mặt phẳng B , cho mặt phẳng với D .Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng C Câu 17 Parabol Vectơ ? B A D có đỉnh B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: D chiều cao B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải B C D Ta có: Câu 20 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B C có bán kính D Câu 21 Cho hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn C Hàm số D có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A B Lời giải Khi diện tích hình phẳng giới hạn D điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng có dạng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 22 Trong không gian , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hai số thực B D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 24 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B C D thỏa mãn Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục thỏa mãn D D Tính Đặt Đổi cận ; Ta có Câu 25 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C Đặt Câu 26 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Vectơ phương đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng là: A B .C D Lời giải Câu 28 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm D trăm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: 10 Câu 29 Cho số phức nhất, A thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Giả sử A 40 Đáp án đúng: A Cho đồ thị Khi đó, giá trị C 50 B 60 Câu 31 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 nghịch biến khoảng B D 30 C D hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: D là: B C để hàm số có D điểm 11 Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 33 Đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Chỉ (I) C Cả câu Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu sai D Chỉ (II) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B qua hai điểm Tính tổng C , D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Do mặt phẳng qua , , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Câu 37 Cho hai số phức B Câu 38 Giá trị tích phân , C D B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B D Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình B ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Ta có , với phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: D A Câu 40 Gọi Vậy A Đáp án đúng: B nên , , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B C D HẾT - 13