Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác A B C D Đáp án đúng: D → → → → Câu Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ; ;−2) v =(2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (3 ; ;−3) B (−1 ; 2;−3) C (1 ;−2; 1) D (−1 ;2;−1) Đáp án đúng: D Câu Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: D D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu Cho hình chóp , điểm khối tứ diện có đáy tam giác thuộc cạnh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cho B vuông cân , điểm thuộc cạnh C , , vuông góc với đáy, cho D Thể tích Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho điểm A bằng , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải B , hình chiếu vng góc điểm C D điểm trục điểm Với hình chiếu vng góc lên trục Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Bốn khối chóp B Bốn khối tứ diện C Ba khối tứ diện D Ba khối chóp Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A ln162 Đáp án đúng: B B ln2 C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B ln162 C Lời giải D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có cực trị -3 có hai nghiệm phân biệt , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B tam giác vuông cân A, AB= Diện tích xung quanh C Gọi D Câu 10 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A Tất giá trị thực tham số C Giải thích chi tiết: Ta có , u cầu toán Đối chiều điều kiện ta D Câu 11 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình Cho hàm số định sau đúng? có Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: A Đáp án đúng: B Câu 12 để B C có đạo hàm hàm liên tục A Đường thẳng D thỏa mãn Khẳng B C Đáp án đúng: A Câu 13 Đường thẳng D cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình D A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn cho số phức Ta có nên Đặt phương trình) Tìm (Nhân chéo vế với vế Thay vào Lúc Câu 16 thỏa mãn Do Trong không gian A C Đáp án đúng: D Vậy , cho Vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , cho D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 17 Nguyên hàm f ( x )=3− A x−tan x +C C x+ tan x+ C Đáp án đúng: D si n x Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A B x−cot x +C D x+ cot x+C B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C D có giá tri D với Biểu thức có giá tri Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Câu 21 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 22 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: C B C trục Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 23 trục Cho hình chóp , mặt phẳng có đáy hình vng cạnh góc có tọa độ D vng góc với đáy, tạo với Tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng A Lời giải B có đáy hình vng cạnh góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) .Vậy Câu 24 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho B C có đáy hình vng tâm B Câu 25 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải C D ; C D Tính diện tích mặt có đáy hình vng tâm D ; Tính diện Đáy hình vng tâm Vì suy nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: Diện tích Câu 26 Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải , bán kính mặt cầu Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có số , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho mà Vậy Câu 27 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A viên lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy Đáp án đúng: B cho số thực âm là: B Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Ox Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Gọi Ta có: cho điểm biểu diễn số phức số thực âm Câu 29 Cho số phức mặt phẳng số thực âm là: số thực âm Mà thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B điểm biểu diễn số phức C D 10 Ta có Do , với Do tập hợp điểm Câu 30 đường trịn tâm bán kính Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: C C B Tính độ dài đường cao hình D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 32 Tìm tất giá trị tham số cực trị để hàm số đạt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có Hàm số có hai cực trị để hàm số D đạt , Câu 33 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 34 Trong không gian phẳng cho hai đường thẳng ; Phương trình đường thẳng cho song song với mặt phẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Do có VTPT , , Suy tọa độ Ta có Do cắt A Mặt phẳng mặt , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu 35 Nghiệm phương trình ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải Điều kiện: B C D ? D Ta có: Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: , cho hai vectơ Nếu 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương 13 Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 39 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho tứ giác sau sai? A C Đáp án đúng: A Gọi trung điểm B D Khẳng định HẾT - 14