Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Cho số phức phẳng phức điểm A C −1 , Tìm điểm nằm đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm thỏa ta đáp án Câu Tập nghiệm bất phương trình B C D B D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Tích hai số phức đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải , biết mặt vào vế trái phương trình đường thẳng kết C Đáp án đúng: B biểu diễn số phức môđun số phức A D −2 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức A B C Lời giải D Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số thực C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: C B ” Với điều kiện C Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: A B mệnh đề D chiều cao C D Giải thích chi tiết: Câu Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số D B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực đại x= Đáp án đúng: A Câu 11 D Hàm số đạt cực tiểu x=3 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: B Câu 15 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: √ A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ; nghịch biến , nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến , , ; nghịch biến , nghịch biến khoảng , Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi , thức số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế C D số phức thoả mãn điều kiện D ta có: Giá trị lớn Dấu “ ” xảy Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Ta có: Vậy Câu 18 C D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải D thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f (| m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ;0 ; 1;2 ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 21 Biết hàm số đúng? ,( số thực cho trước ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho cơng thức , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 141 B 143 C 142 D 144 Đáp án đúng: D Câu 24 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D Ta có: Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 25 Tính mô đun số phức: A Đáp án đúng: D B Câu 26 Giả sử A 60 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho đồ thị C B 50 D Khi đó, giá trị C 40 là: D 30 hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: C B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 28 Cho hàm số xác định ; thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà ; ; nên ta có ; ; 10 Khi Câu 29 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị , tam giác A Đáp án đúng: D B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử có C Giải thích chi tiết: D Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , , khác , có hai nghiệm phân biệt , Khi Suy , vuông Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: C để phương trình : D 11 Đặt , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: 12 (I) Khoảng cách O’O AB (II) Thể tích hình trụ V = A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu D Cả câu sai Đáp án đúng: D Câu 33 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian Câu 34 Cho phần tử A với số nguyên dương, xác định tích phân sau: số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải Với C D số điểm cực trị hàm số ; có điểm cực trị Dựa vào đồ thị, có có điểm cực trị nghiệm phân biệt, hàm số Câu 36 Tích phân bằng A Đáp án đúng: A số nghiệm bội lẻ phương trình Khi đó, hàm số B có C Câu 37 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh điểm cực trị nên hàm số D có bán kính 14 A Đáp án đúng: C B Câu 38 Khối lăng trụ có B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có C Khối lăng trụ có D D đỉnh có mặt? A Đáp án đúng: C A B Lời giải C C D đỉnh có mặt? đỉnh có mặt (khối lăng trụ có Câu 39 Trong khơng gian đỉnh có mặt đáy, mặt bên) , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: D Câu 40 Gọi bốn nghiệm phức B D phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải Ta có: B C D HẾT - 15