Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho Hãy tính theo a b A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: B chiều cao B C D Giải thích chi tiết: Câu Xét số phức thỏa mãn số thực số thực Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D khơng phải số thực nên Ta có Suy tập hợp điểm Vì số thực nên biểu diễn số phức đường trịn có tâm , bán kính Ta có với Vậy Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A ? B C Đáp án đúng: A D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: D , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi thỏa mãn , bán kính Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Tìm m để hàm số A đường trịn tâm , bán kính nghịch biến khoảng B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: Câu Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C D .Tìm Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm vuông góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do mặt phẳng qua D vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 11 Cho C , , Tính tổng , số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A D Câu 12 Cho hàm số khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Hàm số B Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số C đồng biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Lời giải Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Điều kiện xác định hàm số là: Hàm số đồng biến Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 13 Cho hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn A B Lời giải Hàm số có dạng D D có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến C Khi diện tích hình phẳng giới hạn điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hai tam giác giác Gọi trung điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C tam D tâm hình vng Từ giải thiết suy Suy hình chóp nên Ta có Do Câu 15 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính thời điểm A (giờ) ngày công thức (mét) mực nước kênh Mực nước kênh cao (giờ) B (giờ) C (giờ) Đáp án đúng: B D (giờ) Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu kênh tính thời điểm kênh cao (mét) mực nước (giờ) ngày công thức Mực nước A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao độ sâu mực nước kênh lớn Ta có Trong ngày có 24 nên Vì nên Khi Câu 16 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đặt Câu 17 Giá trị tích phân A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 19 Tích hai số phức A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức A B C Lời giải D Câu 20 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính C liên tục thỏa mãn D Tính A B Lời giải C D Đặt Đổi cận ; Ta có Câu 21 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho số phức thỏa mãn nhất, A C D Khi đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: D Câu 24 Biết hàm số đúng? D ,( số thực cho trước ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm 10 TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 26 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có Câu 27 .B C D 11 Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: A B Câu 28 Gọi C D tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị , tam giác A Đáp án đúng: C B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử có C Giải thích chi tiết: D Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , khác , có hai nghiệm phân biệt , , Khi Suy , vuông Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 30 B C D 12 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 31 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau 13 Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x=3 Đáp án đúng: A D Hàm số đạt cực đại x= Câu 32 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 33 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B B D , cho mặt phẳng Vectơ ? C D 14 Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Câu 35 Cho hình chóp có đáy góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 36 Biết A Đáp án đúng: D Câu 37 tam giác cạnh C nguyên hàm B Số đo D C Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D , là: B B Biết D C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số D 15 A B Lời giải Với C D số nghiệm bội lẻ phương trình số điểm cực trị hàm số Khi đó, hàm số ; có điểm cực trị Dựa vào đồ thị, có nghiệm phân biệt, hàm số có điểm cực trị Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A B −2 Đáp án đúng: A Câu 39 Cho phần tử A với số nguyên dương, D −1 số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B Cơng thức tính số tổ hợp chập điểm cực trị nên hàm số C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có D phần tử 16 Câu 40 Tính thể tích cốc hình trụ có chiều cao 12 cm đường kính đáy 10 cm A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 17